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2014学年七年级下第二学期期中考试数学测试卷

发布时间:2014-04-09 09:05:36  

2013~2014学年第二学期期中考试试卷

七 年 级 数 学

(考试时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

??1、在实数?2,0.3,,27,3.1415926中,无理数有 ( ) 2

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

2、-27的立方根与的平方根之和是( )

A、0 B、-6

C、0或-6 D、6

311x2?13xy13、在·,,,,a+中,分式的个数有( ) 2x?yx2?m

A、2个

C、4个 B、3个 D、5个

?4.、生物小组要在温箱里培养A、B两种菌苗,A种菌苗的生长温度x(C)的范围是

35?x?38,B种菌苗的生长温度y(?C)的范围是34?y?36,那么温箱里的温度T(?C)应该设定的范围是 ( )

A.35?T?38 B.35?T?36

C.34?T?36 D.36?T?38

5、关于不等式?2x?a≥2的解集如图所示,则a的值是( )

A、0 B、2

C、-2 D、-4

6.下列运算正确的是 ( )

A.a?a?a .B.a?a?2a

C.a?a?0 D.3x?5x?15x

7. 1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为( ) 332353412336

A.2.5×10-8m B.2.5×10-9m

C.2.5×10-10m D.0.25×10-9m

8.已知x?3y?zxyz??,则的值是( ) 2x?y?z230.5

A.11 B.7 C.1 D. 73

9. 下列等式中正确的是( )

?a?ba?b??1 B、?0 a?ba?b

11a?b0.1a?0.3ba?3b?a?b C、 D、?0.2a?b2a?ba?ba?bA、

10. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程:

(1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;

(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;

(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.

根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( )

A.20cm3以上,30cm3以下 B.30cm3以上,40cm 3以下

C.40cm3以上,50cm3以下 D.50cm3以上,60cm 3以下

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)

x?27?x 11.不等式?的正整数解是23

12.若2x+5y-3=0则4x?32y 。

13. 有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点:

甲说:分式的值不可能为0;

乙说:分式有意义时,x的取值范围是x??1;

丙说:当x??2时,分式的值为1.

请你写出满足上述三个特点的一个分式: .

14.阅读下列文字与例题:

将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.

例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)

222222(2)x﹣y﹣2y﹣1=x﹣(y+2y+1)=x﹣(y+1)=(x+y+1)(x﹣y﹣1)

三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)?1?0201115、计算:?2????????2?????1? ?3?

【解】

?1试用上述方法分解因式a+2ab+ac+bc+b=. 22

?2x?15x?1??1①?16、解不等式组:?3,并在数轴上表示解集. 2

??5x?1?3(x?1)②

【解】

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17、分解因式:

(1)

【解】

18、若x?2x?1?y?8y?16?0,求

【解】 22114x2?9y2 (2)a4?a2b2?b4 216y的值. x

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19、先化简再求值:(

【解】

.

20.试确定a的取值范围,使不等式组: x?2x?1x?4-)÷,其中x=1 22xx?2xx?4x?4

x?1?x?>1①??4只有一个整数解。 ??1.5a?1(x?1)>1(a?x)?0.5(2x?1) ②??22

【解】

六、(本题12分)

21.观察下列一组等式:

(a?1)(a2?a?1)?a3?1

(a?2)(a2?2a?4)?a3?8

(a?3)(a2?3a?9)?a3?27

(1)以上这些等式中,你有何发现?利用你的发现填空。

①(x?3)(x?3x?9)?

3②(2x?1)( )=8x?1

2233③( )(x?xy?y)?x?y

222222(2)计算:(a?b)(a?ab?b)(a?ab?b)

【解】(2) 2

七、(本题12分)

22.某企业为了改善污水处理条件,决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,其中每台的价格、月处理污水量如下表:

经预算,企业最多支出57万元购买污水处理设备,且要求设备月处理污水量不低于1490吨.

(1)企业有哪几种购买方案?

(2)哪种购买方案更省钱?

【解】

八、(本题14分)

23.观察下列等式: ①1?11111; ②??; ?21?2232?3

111111③??; ④??; 343?4454?5

……

⑴猜想并写出第n个算式: ;

⑵请说明你写出的等式的正确性.

【解】

⑶把上述n个算式的两边分别相加,会得到下面的求和公式吗?请写出具体的推导过程.

1111?????? 1?22?33?4n(n?1)

【解】

⑷我们规定:分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数.任意一个真分数都可....

以表示成不同的单位分数的和的形式,且有无数多种表示方法.根据上面得出的两个结论,请将真分数

【解】

2表示成不同的单位分数的和的形式.(写出一种即可) 3

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