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苏科版七年级数学下期中质量测试题及答案六

发布时间:2014-04-09 09:05:45  

七年级下册数学期中质量测试题

【卷首语:亲爱的同学,你好!新学期一半下来了,祝贺你又掌握了许多新的数学知识和方法,变得更加聪明了.你一定会应用数学来解决实际问题了.现在就让我们一起走进考场,发挥你的聪明才智,相信自己,成功一定属于你!】 一、火眼金睛选一选(本项共10题,每题3分,计30分)

⒈下列等式成立的是 A.x2+x3=2x5

B.(-2x)2x3=4x5

C.(x-y)2=x2-y2 D.x3y2÷x2y3=x y

999119

⒉设a?99,b?90,则a、b的大小关系是

99

A.a=b

B.a>b

C.a<b

D.以上三种都不对

⒊若(x+5)(2x-n)=2x2+mx-15,则 A.m=-7,n=3

B.m=7,n=-3

C.m=-7,n=-3 D.m=7,n=3

⒋计算(28a3-14a2+7a)÷(-7a)的结果为 A.-4a2+2a

B.4a2-2a+1

C.4a2+2a-1

D.-4a2+2a-1

⒌一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子长度为 A.()米

12

3

B.()米

12

2

C.()米

12

6

D.()米

12

12

⒍多项式36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是 A.12a2b2c2

B.6abc

C.12abc

D.36a2b2c2

⒎下列分解因式错误的是 ..A.15a2+5a=5a(3a+1)

B.―x2―y2=―(x+y)(x―y)

C.ax+x+ay+y=(a+1)(x+y) D.a2―bc-ab+ac=(a―b)(a+c)

⒏下列长度的各组线段中,不能组成三角形的是

A.1.5,2.5,3.5

B.111,, 235C.2a,3a,5a(a>0) D.m+1,m+2,m+3(m>0)

⒐如图,若∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,∠ABC=50°,则∠BCD的大小为

A.50°

C.130°

B.100° D.150° AD C

E D.7个 ⒑已知周长小于15的三角形的三边的长都是质数,且其中一边长是3,这样的三角形有 A.4个 B.5个 C.6个

二、沉着冷静填一填(本项共10题,每题2分,计20分)

⒒在(x+1)(2x2+ax+1)的运算结果中x2的系数是-2,那么a的值是 . ⒓化简:(a-1)(-a-1)=____________________.

⒔多项式x2+px-4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是 . ⒕两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成

2(x-1)(x-9);另一位同学因看错了常数项分解成2(x-2)(x-4),请你将原多项式因式分解正确的结果写出来: .

⒖已知:x2+y2+4x-6y+13=0,其中x、y都为有理数,则yx=________________.

⒗妈妈从银行取款100张100元的新版人民币,小明测得它们的厚度约为0.9cm,则每张百元人民币厚度约为 m.(用科学记数法表示)

⒘多项式4x2+9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解,则加上的单项式可以是________________(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有的可能情况). ⒙若a?11?7,则a2?2=. aa

⒚两条平行直线被第三条直线所截,则:①一对同位角的角平分线互相平行;②一对内错角的角平分线互相平行;③一对同旁内角的角平分线互相平行;④一对同旁内角的角平分线互

相垂直.其中正确的结论是 .(注:请把你认为所有正确的结论的序号都填上) ..

⒛等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围 .

三、认真细致做一做(本项共4大题,计26分)

21.计算:(本大题共3小题,每题3分,计9分)

⑴ (2x-1)(4x2+1)(2x+1);

⑵ (2a-b+3)(2a-3+b);

⑶ 4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.

22.把下列各式因式分解:(本大题共3小题,每题3分,计9分) ⑴ -36x2+12xy-y2;

⑶ (x2-2x)2+2(x2-2x)+1;

23.先化简,再求值:(本题4分)

2(x-y)2-(y-x)2-(x+y)(y-x),其中x=3,y=-2.

⑵ 9(2a+3b)2-4(3a-2b)2;

24.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置,ED′的延长线与BC相交于点G.若∠EFB=50°,求∠1、∠2的度数.(本题4分)

A E 1D 2 B G C C'

四、自主探索(本项共4大题,计24分)

25.在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均为常数)的值,在把x、y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25.为了探个究竟,她又把y的值随机地换成了2006,你说怪不怪,结果竟然还是25.

⑴根据以上情况,试探究其中的奥妙;

⑵你能确定m、n和x的值吗?(本题1分+3分=4分)

26.观察以下一系列等式:

①1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2;

②2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2;

③3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2;

④4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2;……

⑴请用字母表示上面所发现的规律: . ⑵利用你学过的方法,证明你所发现的规律.(本题2分+4分=6分)

27.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图,即∠1=∠4,∠5=∠6.

⑴如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠3= °.

⑵在⑴中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °;

⑶由⑴、⑵,请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?(本题1分+2分+3分=6分)

a317 mb2n

28.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

⑴图②中的阴影部分的面积为 ;

⑵观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是 .

⑶若x+y=-6,xy=2.75,则x-y= .

⑷实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.

如图③,它表示了 .

m n m ③

m n m ① m

⑸试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2. (本题1分+1分+2分+2分+2分=8分)

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