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七年级下学期期中考试数学试卷及答案

发布时间:2014-04-09 09:05:46  

2012年七年级(下)期中考试

数 学 试 卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1.(2011福建福州)下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是( ) 1

A. B. C. D. 22

2、(2011郴州市)如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与⊥∠CAB互余的角有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、多边形的内角和不可能是下列中的( )

A、270° B、360° C、540° D、720°

4、如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,则∠1与∠2满足的关系式( )

A、∠1=∠2 B、∠1>∠2

C、∠1+∠2=180° D、∠1<∠2

5、一位同学用三根木棒拼成如图所示的图形,则其中符合三角形概念的是( )

A

BCD

6、若按照横排在前,纵列在后的编号,甲同学的位置是(3,6),而乙同学所在的位置是第

3列第6排,则甲、乙同学( )

A、在同一列上 B、在同一位置上 C、在同一排上 D、不在同一列或同一排上

7、有下列两个命题:①若两个角是对顶角,则这两个角相等;②若一个三角形的两个内角

分别为30°和60°,则这个三角形是直角三角形。说法正确的是( )

A、命题①正确,命题②不正确 B、命题①、②都正确

C、命题①不正确,命题②正确 D、命题①、②都不正确

8、小星同学设计了下列正多边形的瓷砖,则在这四种瓷砖中,用同一种瓷砖不可以密铺平

面的是( )

AB二、填空题(本大题8小题,每小题3分,共24分) CD

9、若小翠家位于某住宅楼A座8层记为A08,小莉甲住B座12层应记作;

10、若一扇窗户打开后,用窗钩将其固定,主要运用的几何原理是;

11、命题“两直线相交,只有一个交点”的题设是;

12、已知点A(-1,1),若将它先向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到点B,则

点B的坐标是 ;

13、如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=30°,则∠;

14、若三角形两边长为3cm与5cm,则这个三角形周长l的取值范围是;

15、在如图中,存在AB1,AB2,??AB8,AB9共九条线段,且点B1,B2,B3,??B9在同一条直

线上,则图中三角形的个数是

16、若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是;

A

A

C

EDB B1B2B3B8B9

三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)

17、如图,AB∥CD,AE∠CD与点C,DE⊥AE于E,∠A=40°,求∠D的度数?

A

18、已知△ABC中,BC=a-1,AC=a,AB=a+1.

(1)判定△ABC中最长边,并说明理由?(2)求a的取值范围.

19、如图,在A、B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,

A、B两地同时开工,若干天后公路准确接通。 (1)B地修公路的走向是南偏西多少度?

(2)若公路AB长8千米,另一条公路BC长6千米, 且BC的走向是北偏西42°,试求A到B公路的距离?

四、探索题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

20、在如图所示的平面直角坐标系中,描出点A(-2,1),B(3,1),C(-2,-2),

E

D

B

B

G

A

D(3,-2)四个点

(1)线段AB、CD有什么关系?并说明理由;

(2)顺次连接A、B、C、D四点组成的图形,你认为它像什么?请写出一个具体名称?

21、如图,∠ACD是△ABC的一个外角,请你从下面三个条件中,选出两个作为已知条件,

另一个作为结论,推出一个正确的命题。 ①CE∥AB,②∠A=∠B,②CE平分∠ACD;

(1)上述问题有哪几种正确命题,请按“☆☆☆”的形式一一书写出来; (2)请根据(1)中正确命题,选择一种加以说明,并写出推理过程?

B

五、开放题(本大题共1小题,共8分)

CD

22、如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两腰上的高,且BD、CE相交于O,

(1)请你写出三类不同的正确的结论

(2)设∠CBD=α,∠A=β,试找出α与β之间的一种关系等式,并给予适当的说明(友情提示:∠ABC=∠ACB)

六、课题学习(本大题共1小题,共10分)

B

C

23、如图所示,直线AC∥BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,

规定:线上各点不属于任何部分,点动点P若在某个部分时,连结PA、PB、构成∠PAC,∠APB、∠PBD三个角。(提示:有公共端点的两条重合的射线组成的角是0°角) (1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD

(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立,若不成立,请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式;

A

A

B

D

B

④备用图

D

参考答案及评分意见

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1.D 2.C 3.A 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

9.B12 10.三角形的稳定性 11.两条直线相交 12.B(1,4) 13.60° 14.10<l<16 15.36 16.5,6,7

说明:第16题每写对1种给1分.

三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)

17.解:∵AB∥CD,且∠A=40°,∴∠ECD=∠A=40°.??????2分 ∵DE⊥AE,∴∠CED=90°. ??????4分 ∴∠D=90°-∠ECD=50°. ??????6分

18.解:(1)AB边是最长边,其理由是: ??????1分 ∵AB-BC=(a+1)-(a-1)=2>0,

AB-AC=(a+1)-a=1>0,

∴AB>BC,AB>AC. ??????3分

∴AB边是最长边. ??????4分

(2)由BC+AC>AB,得(a-1)+a>a+1,∴a>2.??6分

19.解:(1)B地所修公路的走向是南偏西48°. ???2分

(2)∵∠EBC=42°,∠ABG=48°, ???3分 AB是A到BC的距离. ???4分 ∵AB=8千米,∴A地到公路BC的距离是8千米.??6分

四、探索题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

20.解:(1)AB∥CD,AB=CD,其理由是: ?????? 2分 ∵A(-2,1)、B(3,1),

∴A、B的纵坐标相同. ??????3分

∴AB∥x轴.同理,CD∥x轴. ??????4分

∴AB∥CD. ??????5分 ∵AB=5,CD=5,∴AB=CD. ??????6分

(2)由ABCD构成的一个图形像“Z”字. ??????8分

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