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浙教版七年级下册第五章整式的乘除5.4.2乘法公式教学课件1

发布时间:2014-04-09 10:52:32  

标题

5.4

合作 讨论 探究:
1:你能说出下图的总面积吗?
b

a

a

b

得出结论:
2 (a+b) = 2 2 a +2ab+b

你能用自己的语言说一下这个结论的特点吗? 其实,据有关资料表明,古代中国人在很 多年以前就利用类似的图形认识了这个规 律。如果我们自己多动手,多动脑,我们 也能发现许多意想不到的规律。

想一想
(1)我们利用拼图得出了(a+b)2的 结果,你能用多项式乘法法则说明理 由吗?
(a+b)2 = a2+ab +ab +b2 =a2+2ab+b2

(2)(a-b)2等于什么?你是怎么想的?

能利用我们刚得到的结论吗?
2 (a-b) = 2 2 a -2ab+b

完全平方公式:
(a+b)2 = a2+2ab+b2
2 (a-b) = 2 2 a -2ab+b 你能用自己的语言叙述这个公式吗?

谐音记忆
a平方,b平方,积的2倍中间放,符号与前一个样。

1、填空:
(1) (a+1)2 =( )2 +2( )( )+( )( )2 )+( )2 (2) (2a - 3b)2 =( )2 - 2(

2、利用完全平方公式计算:
(1) (3+a)2
(2) (y - 3)2

(3) (2 - ?t)2

学以致用:
例1:利用完全平方公式计算 (1) (x+2y)2
想一想:

(2) (2a - 5)2

(3) (-2s+t)2 (4) (-3x-4y)2

如何利用完全平方公式进行计算呢?

让我们来做游戏 下面的计算中有些地方用纸牌盖上了,我 们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是 什么式子。
2 2 2 2 9x +12xy+4y (1)(3x+2y) =9x 2 (2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n +16n

2 (3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b +24ab

(4)(2x-8y)2=4x2-32xy -32xy+64y2

一试身手
1、利用完全平方公式计算:
(1) ( 1 x ? 2y)2 ; 2 (2) (2xy+ 1 x )2 ; 5 (3)(n +1)2 ? n2; (4)(-2x+y)2.

你来当老师
小明学习了完全平方公式以后,做了一道题, 可他不知道自己做对了没有,请你帮小明检 查一下。如果有错误,请你帮他改正。

(-3x-5y)2 解:原式= - 3x2-3x· 5y-5y2 = - 3x2-15xy-5y2

改正: (-3x-5y)2
解:原式=(-3x)2-2×( -3x)· 5y+(-5y)2

= 9x2 +30xy+25y2

做题后反思:
利用完全平方公式时,我们应注 意哪些问题呢?

(1)中间项是积的2倍; (2)各项的符号; (3)该加括号的应加括号等。

生活在线:一花农有1块正方形茶花苗
圃,边长为am。现将这块苗圃的边长都增加 1.5m,求这块苗圃的面积分别增加了多少m2 。

1.5

(a+1.5)2 -a2

a a 1.5

=a2 +3a+2.25-a2 = 3a+2.25

例4:一花农有4块正方形茶花苗圃,边长分
别为301m,295m,30m,27m。现将这4块苗圃 的边长都增加15m,求各苗圃的面积分别增加了 多少m2 。

1:这节课你学到了什么知识? (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 2:通过这节课的学习你有何感想与体会?
数学来源于生活,如果我们多动手,多动 脑,我们就能够发现生活中的数学,就能 够更好地应用数学

作业
基础题:1、作业本(2)第25页第 1----5题

2、课本第130页作业题第 1----4 题
选作题:1、作业本(2)第25页第 6 题

2、课本第130

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