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浙教版七年级下册第五章整式的乘除5.4.1乘法公式PPT1

发布时间:2014-04-09 10:52:34  

平方差公式

用语言叙述平 方差公式

2 2 (a+b)(a-b)=a -b
两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。

a

a

b

a

2
b2

a

b 长方形的面积=(a+b)(a-b)

剩下的面积=a2-b2

⑴ (a+1)(a-1)=

a2-1

⑵ (3+x)(3-x)= 9-x2 ⑶ (a+2b)(a-2b)= a2-(2b)2 =a2-4b2 ⑷ (3x+5y)(3x-5y)= (3x)2-(5y)2 =9x2-25y2 ⑸ (10s-3t)(10s+3t)= (10s)2-(3t)2 =100s2-9t2 ⑹ (-m+n)(-m-n)= (-m)2-n2 =m2-n2

2-(3y)2 =4x2-9y2 ⑺ (-2x-3y) (-2x+3y)= ((-2x) a)21 2 2 1 2 1 1 = a -4b (2b) ⑻ ( 2 a-2b)(2b+ 2a)= 2 4

1 2-( 1 b)2 =a2-1 b2 ⑼ (1 b+a)(b+a)= a 2 2 2 4

⑽ (-4x+y)(y+4x)= y2-(4x)2 =y2-16x2
问题:利用平方差公式计算的关键是: 准确确定a和b
怎样确定a与b: 符号相同的看作a,符号不同的看作b

同桌间每人利用平方差公式出两道题, 然后交换解答,找出对方做错的地方,并 通过互助共同解决问题。

⑴ 102×98= (100+2)(100-2)=9996
2 2 5 1 2 (50 + )(50 - )=2499 ⑵ 50 3 ×49 3 = 3 3 9

⑶ 59.8×60.2=(60-0.2)(60+0.2)=3599.96
⑷ 5678×5680-56792 =(5679-1)(5679+1)-56792

= 56792-1- 56792
=-1

(1) (x+3)( X-3 )=x2-9 (2) (-1-2x)( 2x-1)= 1-4x2 (3) (m+n)( n-m )=n2-m2 (4) ( -1+y )(-y-1)=1-y2
2 4-4b4 (5) (-3a2+2b2)( -3a2-2b )=9a

下列各式能否用平方差公式进行计算 ⑴ (7ab-3b)(7ab+3b) ⑵ (-8+a)(a-8) ⑶ ( 2a ? 3b)( 2a ? 3b) ⑷ (x+3)(y-3) ⑸ (-3-m)(m-3) ⑹ (a-b)(b-a)

⑺ (a2+b2)(a2-b2)

(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1

1. 本节课你学会了什么?它有什

么作用? 2.利用公式计算需要注意什么? 你还有什么疑惑吗?
3.你对自己的表现满意吗?为什么?


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