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浙教版七年级下册第五章整式的乘除5.2单项式乘法教学课件1

发布时间:2014-04-09 10:52:37  

5.2 单项式的乘法

5.2单项式的乘法

一位旅行者用步长测量天安门广场的面积: 他从南走到北,记下所走的步数为1100步; 再从东走到西,记下所走的步数为625步, 然后根据自己的步长来估算广场的面积。 (1)如果该旅行者的步长用a米表示,你能用 含a的代数式表示广场的面积吗? 1100a×625a (2)假设这位旅行者的步长为0.8米,那么 广场的面积大约是多少? 1100×0.8×625×0.8 (3)通过解决上述问题,你认为两个单项式 相乘应怎样运算?运算的依据是什么?

一:合并下列各项
1 2 ? 2? a ? ? a 2
2

1 2 2a × ? a 2
2

× 4ac 3ab ?

=3 ×a ×b × 4×a ×c =(3 ×4) ×(a × a) ×b ×c =12a2bc

1? ? ? ? 2 ? ? ? ?a 2 ? a 2 ? 2? ?

?a

4

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂 分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式

例1:计算
? 5? 3 2 解:原式 ? ? 3 ? ? ? ?b ? b ? ? 6?

5 2 (1) 3 b ? b 6
3

(2) ? 6a y 3 ?? a 2 ?
解:原式

?

?

? ??? 6? ? ?? 1???a ? a ? y
2

3

5 5 ? b 2

? 6a y

3 3

(3) ??3 x ?3 ? 5 x 2 y 3 2 解:原式 ? ?? 27 x ? ? 5 x y
? ?135 x 5 y

4 3 7 ? ? ? ? 2 ? 6 ? ? ? 10 10 10 ? 解:原式

(4) ?2 ? 10 4 ??6 ? 10 3? ? 10 7

? ?? 27 ? 5? ? ?x 3 ? x 2 ? ? y

? 12 ? 1014
? 1.2 ? 1015

练习: P121 课内练习1
计算:

⑴ -3a (2b)

⑵ 1.5x2 (-2x3)

⑶ (-2/3st2) (-1/2s2t)

⑷ (-2a)3 2ab2

合作学习:

(1)请用两种不同的 方法表示图中长方形 ABCD的面积 a (2)这两种不同方 法表示的面积应当 D 相等,你能用运算 律解释它们相等吗?

m A

m
B

b

C

(3)通过上面的讨论,你能总结 出单项式与多项式相乘的 运算规 律吗?

单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加

例2 计算:

(1)(-4x)·(2x2+3x-1);
解: (-4x)·(2x2+3x-1)

=(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)

=-8x3-12x2+4x;

注意 (-1) 这项不要漏乘,也不要当 成是1;

例3:计算

?1 ? (1) 2 a b? ab ? 3a b 2 ? ?2 ?
2

1 2 2 解:原式= 2 a b ? ab ? (?2 a b ? 3a b ) 2
2

? a b ? 6a b
3 2

3 3

3 ? ?1 (2) ? x ? xy ? ? ?? 12 y ? 4 ? ?3

1 ? 3 ? 解:原式= x ? ?? 12 y ? ? ? ? xy ? ? ?? 12 y ? 3 ? 4 ?

? ?4 xy ? 9 x y

2

几点注意:

1.单项式乘多项式的结果仍是多项式, 积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相 乘时,要注意积的各项符号的确定: 同号相乘得正,异号相乘得负

3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。

练习
1:P121 课内练习2, 3 2:在括号内填上适当的式子,使等式成立 1 ? 2 ? 3 3

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