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2014哈尔滨市南岗一摸

发布时间:2014-04-09 12:03:32  

2014年中考调研测试(一)

数学试卷

第I卷选择题(共30分)(涂卡)

一、选择题(每小题3分,共计30分)

1.2的相反数是( ) (A)2 (B)- (C)-22

2 (D) 2

2.下列运算中,正确的是( )

(A)2x+2y=2xy (B)(x2y3)2=x4y5 (C)(xy)21

xy=(xy)3 (D)2xy-3yx=xy

3.下面的图案中,是轴对称图形而不是中心对称图形的是(

)

(A) (B) (C) (D)

4.如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是(

)

5.抛物线y=}(x+3)2+4的对称轴是( )

(A)直线x=3 (B)直线x=-3 (C)直线x=1

3 (D)直线x=-1

3

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2,AC=1,则tanA的值为( ) (A) 1

2 (B) 3

2 (C) 3 (D)

7.圆锥的底面半径是1,侧面积是2π,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为(

(A)180° (B)150° (C)120° (D)60°

8.下列命题正确的是( )

(A)若两个三角形相似,则它们的面积之比等于相似比

(B)若三角形的两个内角互为余角,则这个三角形是直角三角形

(C)等腰三角形的角平分线既是高线也是中线

(D)矩形对角线的夹角是直角

1 )

9.已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2)均在双曲线y=

是( ) (A)m>2m?3,当x1<x2<0时,y1<y2,那么m的取值范围x3333 (B)m>- (C)m< (D)m<- 2222

lo.小成从家出发,骑电动自行车到江北度假村办事,途中遇到从江北度假村步行锻炼回家的哥哥小

军.小成在江北度假村办完事后,在返回家的途中又遇到哥哥小军,便用电动自行车载上哥哥小军,一同回到家中,结果小成比预计时间晚到1分钟.假设小成和哥哥小军都是沿直线行进的,且二人与家的距离S(千米)和小成从家出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图所示.有如下的结论:

①小成出发时,哥哥小军已经离开江北度假村2千米; ②小成去江北度假村的速度比返回时的速度快了

③小成返回途中载着哥哥小军返回家的速度是1千米/分; 201千米/分; 4

④哥哥小军比预计时间早到15分钟.其中正确的结论有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

第Ⅱ卷非选择题(共90分)

二、填空题(每小题3分,共计30分)

11.李克强总理在2014年政府工作报告中指出“今年要淘汰燃煤小锅炉5万台,推进燃煤电厂脱硫改

造1500万千瓦、脱硝改造1.3亿千瓦、除尘改造180 000 000千瓦”.其中数字180 000 000用科学计数法可以表示为______________.

12.函数y=x的自变量x的取值范围是_____________. 1?x

13.把多项式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式的结果是________________.

14.计算:-=__________.

15.把一副三角板如图甲放置,点E在BC上,其中

∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边

AB=6,DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转

15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于

点O,连接AD1,则线段AD1的长度为___________.

16.小红、小明在一起做游戏,需要确定做游戏的先后顺

序,他们约定用“剪刀、包袱、锤子”的方式确定.

在一个回合当中两个人都出“包袱”的概率是__________.

17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交 于点D,则AD的长为___________.

18.□ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(﹣4,O),B(2,0),C(3,m),反比例函

数y=9的图象经过点C.将□ABCD沿x轴翻折得到□AD′C′B′,则点D′的坐标为__________. x

19.如图,△ABC中,AB=AC,AD上BC于点D,点E在AC上,CE=2AE,AD=9,BE=10,AD

与BE交于点F,则△ABC的面积是___________.

20.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,

2

剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、3、3,则原直角三角形纸片的斜边长是

__________.

(第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图)

三、解答题(其中21—24题各6分,25~26题各8分,27~28题各10分,共计60分)

21.(本题6分)

x24 先化简,再求代数式+的值,其中a=2sin60°-2tan45°. x?22?x

22.(本题6分)

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(﹣2,1),C(﹣2,4).

(1)画出△ABC沿着y轴向下平移5个单位得到的

△A1B1C1,并直接写出点C的对应点C1的坐标;

(2)画出△ABC关于y轴对称的△AB2C2,并直接写出点

C的对应点C2的坐标;

23.(本题6分)

如图,点E是正方形ABCD边BC上的一点,连接DE,过点B作直线DE的垂线,垂足为G,连接GA.求证:GA平分∠BGD.

(第23题图)

3

24.(本题6分)

某中学为了了解学校600名学生的时事政治的掌握情况,举行了一次“两会”时事政治知识测试,并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为l00分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图.

频数分布表 频数分布直方图

(第24题图)

请解答下列问题:

(1)求出x的值,并补全频数分布直方图;

(2)若成绩在70分以上(不含70分)为学生时事政治掌握情况良好,请估计该校学生时

事政治掌握情况良好的人数.

25.(本题8分)

如图,已知AB是OD的直径,AM和BN是⊙O的两条切线,点E是⊙O上一点,点D是 AM上一点,连接DE并延长交BN于点C,连接OD、BE,且OD∥BE.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若AD=l,BC=4,求直径AB的长.

26.(本题8分)

某超市销售甲、乙两种商品,五月份该超市同时购进甲、乙两种商品共80件,购进甲种商品用去400元,购进乙种商品用去1200元.

(1)已知每件甲种商品的进价是每件乙种商品的进价的1,求甲、乙两种商品每件的进价; 3

(2)由于甲、乙这两种商品受到市民欢迎,六月份超市决定再次购进甲、乙两种商品共80件,且保持(1)的进价不变,已知甲种商品每件的售价15元,乙种商品每件的售价40元.要使六月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元,那么该超市最多购进甲种商品多少件?(利润=售价一进价)

4

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