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八年级数学下册第五章平行四边形的性质同步习题及答案一

发布时间:2014-04-09 12:03:35  

5.3 平行四边形的性质(1)同步练习

【知识盘点】

1.平行四边形的两组对边分别_________.

2.夹在两平行线的平行线段_______,夹在两平行线间_______相等.

?ABCD中,若AB=3cm,AD=4cm,则它的周长为________cm.

4.已知?ABCD的周长为26,若AB=5,则BC=________.

5.在?ABCD中,若AB:BC=2:3,周长为30cm,则AB=______cm,BC=______cm. 3.在

【基础过关】

6.在?ABCD中,若∠A=30°,AB边上的高为8,则BC=( )

A.

C.8 D.16

7.在?ABCD中,∠A的平分线交BC于点E,若CD=10,AD=16,则EC为( )

?ABCD中,若∠A=45°,

,则AB与CD之间的距离为( ) A.10 B.16 C.6 D.13 8.如图1所示,在

A

B

C

D.

3

(1) (2) (3)

9.如图2所示,在

为( )

A.5cm B.10cm C.16cm D.11cm

10.如图3所示,已知在 ?ABCD中,AB=6,BC=4,若∠B=45°,则?ABCD的面积为( )?ABCD中,已知AC=3cm,若△ABC的周长为8cm,则平行四边形的周长

A.8 B.

.24

【应用拓展】

11.如图所示,已知点E,F在?ABCD的对角线BD上,且BE=DF.

求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF.

12.如图所示,分别过△ABC的顶点A,B,C作对边BC,AC,AB的平行线,交点分别为E,

F,D.(1)请找出图中所有的平行四边形;(2)求证:BC=DE.

【综合提高】

13.如图所示,在?ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°.请探索BM,DN与AB

的数量关系,并证明你的结论.

答案:

1.相等 2.相等,的垂线段 3.14 4.8 5.6,9 6.D 7.C 8.B 9.B 10.?B

11.(1)由平行四边形的性质得AB=CD,∠ABE=∠CDF,又BE=DF,即得结论

(2)由(1)?可得∠AEB=∠CFD,于是∠AED=∠CFB,所以AE∥CF

12.(1)平行四边形有:

(2)由 ?ABCD,?AEBC,?ABFC DE ?ABCD和?AEBC得AE=BC=AD,所以BC=1

2

13.数量关系为BM+DN=AB,

提示:?连结AC,证△ABM≌△CAN得BM=CN,于是BM+DN=CD=AB

5.3 平行四边形的性质(2)同步练习

【知识盘点】

1.平行四边形的对角线_________.

2.如图1所示,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AO=4,BO=3,则CO=______,

BD=?________.

(1) (2) (3)

3.如图2所示,在

_______.

4.如图3所示,在

则?ABCD中,两条对角线交于点O,有△AOB≌△_______,?△AOD?≌△?ABCD中,两条对角线交于点O,若AO=2cm,△ABC的周长为13cm,?ABCD的周长为______cm.

5.在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若△AOB的面积为3,则?ABCD的面积为______.

【基础过关】

6.平行四边形不一定具有的性质是( )

A.对角线互相平分 B.对边平行 C.对角线互相垂直 D.对边相等

7.如图4所示,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,图中全等三角形有( )

A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

(4) (5)

8.如图5所示,在

差为3, ?ABCD中,对角线AC,BC相交于点O,已知△BOC与△AOB?的周长之?ABCD的周长为26,则BC的长度为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

9.已知?ABCD的一条边长是5,则两条对角线的长可能是( )

A.6和16 B.6和6 C.5和5 D.8和18

10.将一张平行四边形纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,?则这样的折纸

方法有( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种

【应用拓展】

?ABCD中,AD⊥BD,AD=4,DO=3.

(1)求△COD的周长;(2)直接写出?ABCD的面积.

11.如图所示,在

12.如图所示,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,?求证:BM∥DN.

13.如图所示,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O?任作一条直线分别交AB,

CD于点E,F.

(1)求证:OE=OF;(2)若AB=7,BC=5,OE=2,求四边形BCFE的周长.

【综合提高】

14.如图所示,在形状为平行四边形的一块地ABCD中,有一条小折路EFG.?现在想把它改为经过点E的直路,要求小路两侧土地的面积都不变,?请在图中画出改动后的小路.

答案:

1.互相平分 2.4,8 3.COD,COB 4.18 5.12

6.C 7.B 8.D 9.B 10.D

11.(1)

(2)24

12.提示:证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC,于是∠BMN=∠DNM,?所以BM∥DN

13.(1)可证△DFO≌△BEO (2)16

14.提示:连结EG,过点F作FH∥EG,交AD于点H,连结EH,则EH就是所求的直路

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