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浙教版八年数学级下多边形同步习题及答案

发布时间:2014-04-09 12:03:36  

5.1 多边形(1)同步练习

【知识盘点】

1.由不在同一条直线上的四条线段_________形成的图形叫做四边形.

2.四边形的内角和等于________;四边形的外角和等于______.

3.若一个四边形的四个内角都相等,则每个角等于_______.

4.在四边形ABCD中,∠A=85°,∠B=95°,∠C=70°,则∠D=_____.

5.在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°,则∠D的外角为_______.

【基础过关】

6.已知四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠D=70°,则∠C的度数为( )

A.70° B.90° C.110° D.140°

7.一个四边形的四个内角的度数之比为1:2:3:4,则最小内角为( )

A.30° B.60° C.36° D.72°

8.在四边形ABCD中,∠A+∠C=160°,∠B比∠D大60°,则∠B为( )

A.70° B.80° C.120° D.130°

9.在四边形的内角中,直角最多可以有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图1所示,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,

AD=4,则四边形ABCD的面积是( )

A.

.16 D.24

(1) (2) 11.如图2所示,一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉的距离都是一个单位,?用橡皮筋构成如图的一个四边形,那么这个四边形的面积为( )

A.2.5 B.5 C.7.5 D.9

【应用拓展】

12.在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠C:∠D=3:2,求∠C的度数.

13.如图所示,已知在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,∠ADC与∠BCD?的平分线交于点E,求∠DEC的度数.

【综合提高】

14.在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC.

(1)求证:AB∥CD.

(2)若∠ADC-∠A=60°,过点D作DE∥BC交AB于点E.请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.

答案:

1.首尾顺次相接 2.360,360 3.90 4.110 5.60

6.C 7.C 8.D 9.C 10.C 11.C

12.108° 13.90°

14.(1)提示:由∠B+∠C=1(∠A+∠B+∠C+∠ADC)?=180°得AB∥CD, 2

(2)△ADE是正三角形,由∠ADC+∠A=180°和∠ADC-∠A=60?°得∠A=60°,

于是∠AED=∠B=∠A=60°即得△ADE是正三角形

5.1 多边形(2)同步练习

【知识盘点】

1.边数为5的多边形叫________,边数为n的多边形叫________.

2.连结多边形_______的线段叫做多边形的对角线,四边形有_____条对角线.

3.n边形的内角和为_______度.

4.任何多边形的外角和为_______度.

5.六边形的内角和为______度,外角和为______度.

6.一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是_______边形.

【基础过关】

7.如果多边形的每个内角都等于120°,则它的边数( )

A.4 B.5 C.6 D.7

8.如果一个多边形的内角和等于外角和,那么这个多边形的边数( )

A.4 B.6 C.8 D.12

9.已知一个多边形的内角和为1080°,?则从这个多边形的某一个顶点可引出的对角线条数是( )

A.3条 B.4条 C.5条 D.6条

10.在一个多边形的内角中,锐角不能多于( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11.某个多边形的内角和的度数可能是( )

A.2070° B.2700° C.2007° D.2160°

12.过n边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成8个三角形,?则这个多边形边数是( )

A.8 B.9 C.10 D.11

13.如果n边形的每个内角都相等,它的一个外角不大于40°,则它的边数n?满足( )

A.n=8 B.n=9 C.n>9 D.n≥9

14.用一个平面去截一个正方体,其截面形状不可能是_______(在三角形,?四边形,五边形,六边形,七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可).

【应用拓展】

15.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数.

16.一个n边形除去一个内角之外的其他内角之和是1200°,?求这个内角的度数及该多边形的边数.

17.如图所示,画出五边形ABCDE的所有对角线.

【综合提高】

18.王大意在计算某多边形的内角和时,得到的答案是2070°,?老师发现他把其中一个外角也加了进去.你知道王大意计算的是几边形的内角和吗?那个加进去的外角是多少度?

答案:

1.五边形,n边形 2.不相邻两顶点,两 3.(n-2)×180 4.360 5.720,360

6.七 7.C 8.A 9.C 10.B 11.B 12.C 13.D

14.七边形 15.边数为8 16.?内角为120°,边数为8 17.图略

18.计算的是十三边形的内角和,外角为90°

5.1 多边形(3)同步练习

【知识盘点】

1.一般地,我们把___________________的多边形叫做正多边形,?边数为______的正多边形为正六边形,边数为n的正多边形为________.

2.如果用正多边形来镶嵌平面,那么共顶点的各个角之和必须等于________.

3.能单独镶嵌平面的正多边形只有_______种,它们分别是_______,_______,?_________.

4.正三角形的每个内角为_______,正方形的每个内角为_______,正六边形的每个内角为______,正n边形的每个内角的度数为________.

5.若一个正多边形的内角和等于1080°,则这个正多边形的每个内角为_____度.

【基础过关】

6.一个正多边形的每个外角都是36°,则这个正多边形是( )

A.正六边形 B.正八边形

C.正十边形 D.正十二边形

7.已知正多边形的一个内角是一个外角的2倍,则这个正多边形的边数为( )

A.4 B.6 C.8 D.10

8.下面给出的正多边形,不能单独镶嵌平面的是( )

A.正六边形 B.正八边形

C.正方形 D.正三角形

9.下列正多边形的组合中,能镶嵌平面的是( )

A.正三角形和正五边形 B.正方形和正五边形 C.正五边形和正八边形 D.正三角形和正六边形

10.用两种正多边形镶嵌平面,不能与正三角形匹配的正多边形是( )

A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形

【应用拓展】

11.用三种不同的正多边形(边长相等)镶嵌平面,假设在一个顶点处,?每一个正多边形只有一个,正多边形的边数分别为n1,n1,n3.

(1)写出n1,n2,n3满足的关系式;

(2)若其中两种正多边形分别为正方形和正六边形,求第三种正多边形的边数.

12.用边长相等的正方形和正六边形能镶嵌平面吗?若能,请说明理由,并设计一幅美丽的镶嵌示意图.

13.在正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形中任选三种,?使得能镶嵌平面,画出示意图并说明数学原理.

【综合提高】

14.用三角形及自选另一种正多边形设计一副镶嵌图,要求说明数学原理,?并画出示意图,然后探索有几种选法.

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