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2013-2014学年度第一学期初三年级数学练习

发布时间:2014-04-09 12:03:40  

2013-2014学年度第一学期初三年级数学练习1

2013.8

一、选择题(本题共32分,每小题4分) 1.?7的绝对值是( )

11 C.? D.?7 77

2.第九届中国国际园林博览会正在北京丰台举行,预计参观人数17000000人次,是国内园林花卉界最高层次的盛会,将17000000用科学记数法表示应为( )

A.7 B.

A.0.17?108 B.17?106 C.1.7?107 D.1.7?108

3.给出下列图形:①线段,②等边三角形,③平行四边形,④等腰梯形,其中一定是轴对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若一个正多边形的一个外角是36?,则这个正多边形的边数是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 5.一个直角三角形的两直角边长分别为6和8,则它斜边上的中线长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3

6.雅安地震后,某小组6

名同学积极参加班级组织的为灾区捐款活动,他们捐款的数额分别是(单位:元):50,30,50,50,40,70.这组数据的中位数和众数分别是( ) A.40,50 B.45,50 C.50,50 D.50,70 7.若|x?3|?0,则x?y的值为( )

A.1 B.?1 C.5 D.?5 8.如图,?AOB?60?,点C在?AOB的平分线上,OC?4,点P、Q

分别是射线OA、

且四边形OPCQ的内角?PCQ?120?.设CP?x,CQ?

y,OB上不同于O的一点,

则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( ).

A O

B Q

A.

B. C. D.

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9.函数y中,自变量x的取值范围是 .

10.分解因式:x3?xy2?11.如图,?ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M、N分别

M B

A

N

D

为AB、BC的中点,若OM?1.5,ON?1,则?ABCD的周长是 . 12.如图,平面直角坐标系中有依次向右排列的菱形

其中点A1、A2、A1B1C1A2、A2B2C2A3、A3B3C3A4……,

A3……均在x轴正半轴上,点A1和A2的坐标分别为

3

(1,0)和(2,0),

?B1AA?603?,点B1、B2、1??2BAA2??2BA3A?…3

B3……都在第一象限,且位于同一条过原点的直线上,则这条直线的解析式

是 ,第n个菱形AnBnCnAn?1中Cn点的坐标是 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 1

13

.计算:|3|(2013?π)0?(?)?1.

2

14.解一元二次方程:x2?3x?10?0.

15.如图,D、E分别为线段AB、AC上一点,连接BE、CD,若AB?AC,?B??C,

求证:BD?CE.

A D

E

B C

a2?1a?1

16.先化简,再求值:2,其中a??3

a?2a?1a?

a2

17.列方程或方程组解应用题: 某超市为开业三周年举行了店庆活动,全店商品打八折销售,活动期间,小明在该

超市购买了5件A商品和1件B商品,共花了84元;小亮在该超市购买了6件A商品和3件B商品,共花了108元,那么A、B两种商品打折前的原价分别是多少?

18.若m为正整数,且关于x的方程(m?1)x2?4x?1?0有两个实数根,求m的值.

四、解答题(本题共20分,每小题5分) 19.如图,反比例函数y?

k

的图象与一次函数y?mx?b的图象x

交于A(1,3)、B(n,?1)两点.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)根据图象回答,若该反比例函数的值大于该一次函数的

值,则x的取值范围是 .

20.如图,?ABCD中,E为BC中点,AD?2AB,连结AE、DE,F、H分别为AE、

DE的中点.

(1)求证:CF与EH互相平分;

(2)若AB?25,DE?40,求CF的长.

A F

B

E

D

21.新初三年级为了了解学生的体能情况,从年级中随机抽取了若干名同学进行休能测试,

结果按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计,其中部分统计结果如下面的扇形图和条形图所示.请你结合图中信息解答下列问题:

人数 D A

C25% B40%

(1)补全上面的条形统计图;

(2)扇形统计图中D级所在的扇形圆心角的度数是 ; (3)若新初三年级共有学生600人,请你估计全年级学生中体能测试可以达到A级和B

级的约有多少人?

22.两个全等的直角三角形ABC和DEF重合在一起,其中?ACB??DFE?90?,

?BAC??EDF?60?,AC?DF?1.如图,固定△ABC不动,将△DEF沿线段AB向右平移,直至D、B两点重合为止.在此过程中,当点D不与A、B两点重合时,可作四边形CDBF.

(1)当点D移动到AB的中点时,四边形CDBF的形状是 ; (2)四边形CDBF是否可能为直角梯形?是否可能为等腰梯形?若可能,请画出相应

的图形,并直接写出此时的平移距离;若不可能,只需作出判断,不必说明理由.

C

F

A D B E

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)

23.已知关于x的一元二次方程x2?(2m?1)x?m2?m?2?0.

(1)求证:无论m取何实数值,此方程总有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根x1、x2满足|x1?x2|?1?m?2,求m的值. m?1

24.如图,四边形OABC是一张边长为4的正方形纸片,将其放在平面直角坐标系中,使得

点O与坐标原点重合,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,D为BC中点,点N的坐标为(3,0),过点N且平行于y轴的直线MN与BD交于点M.现将纸片沿过D点的直线折叠,使顶点C落在线段MN上的点F处,折痕与y轴的交点记为E.

(1)求点F的坐标和?FDM的大小;

(2)求直线DE的解析式;

(3)点P在直线DE上,且△PEF为等腰三角形,请直接写出点P的坐标

.

25.如图,等腰直角三角形ABC中,?ABC?90?,AB?BC?2,点P、Q分别从A、C

两点同时出发,以相同速度作直线运动,点P沿射线AB向右运动,点Q沿BC边的延长线向上运动.设线段PQ与直线AC交于点D,AP的长为x,△PCQ的面积为S.

(1)求证:直接写出S关于x的函数关系式;

(2)当△PCQ与△ABC的面积相等时,x? ;

(3)过P作直线AC的垂线,记垂足为点E,则线段DE的长度是否随点P、Q的运

动而改变?若不变,请求出DE的长;若改变,请证明你的结论.

Q

A P B C

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