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八年级数学第十八章平行四边形单元测试题

发布时间:2014-04-09 12:03:41  

荣县中学初2015届数学第十八章单元检测题

班级 姓名 得分

一、选择题(每小题3分,共24分)

1、以下四个条件中:①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线相等。可以判定四边形是平行四边形的有( )

A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个

2、能够判定一个四边形是矩形的条件是( )

A.对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直平分

C.对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直

3、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是( ) .....

A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形

4、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )

A.AC=BD,AB// CD B.AD∥BC,∠A=∠C

C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BC D.AO=CO,BO=DO,AB =BC

5、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为( )

A.4cm

C. D.3cm

6、如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则顶点C的坐标是( )

A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)

7、如图,菱形ABCD中对角线相交于点O,且OE⊥AB, 若AC=8,BD=6,则OE的长是( )

A.6 B. C. D.2?

F E

第6题 第7题 第8题 第10题

二、填空题(每小题3分,共18分)

9、□ABCD的周长为40㎝,O是对角线交点,⊿AOB比⊿AOD周长多4㎝,则它的各边之长为 。

10、□ABCD的周长为48cm,过顶点A

AE⊥BC,AF⊥CD。如果AE:AF=5:7,那么□ABCD的面积为

11、在平面直角坐标系中,四边形AOBC是菱形。若点A的坐标是(3 , 4),则菱形的周长为 ,点C的坐标是 2222

1

12、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,DE∥AC,交AB于E,若AB=5,则DE的长为 .

第12题 第13题 第14题

13、如图,矩形ABCD中,EF?EB,EF?EB,ABCD周长为22cm,CE=3cm,则 DE的长为 .

14、如图:菱形ABCD中,AB=2,∠B=120°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是 .

三、解答题(每小题5分,共25分)

15、如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠DAE=∠BCF.

求证:AE=CF.

16、已知Rt△ABC中,∠ACB=90°, CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC。

求证:四边形DECF是正方形。

17、如图,矩形ABCD中,DE=AB,CF?DE,求证:EF=EB。

E

18、如图,△ABC中,BD,CE是高,M、N分别是线段BC,DE的中点,连接MN.求证:MN⊥ED.

2

19、如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F. 求证:BF=CE.

AG图6EDC 四、解答题(每小题6分,共18分)

20、如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.

(1)求∠ABD的度数;

(2)求线段BE的长.

21、如图,四边形ABCD中,G、H分别是AD、BC的中点,AB=CD.BA、CD的延长线交

HG的延长线于E、F.

求证:∠BEH=∠CFH.

22、如图,已知△ABC中,点M为BC的中点,点D在CM上,且∠BAM=∠DAM。过C作AB的平行线交AD延长线于E,求证:AB=AE+CE.

3

五、解答题(第23题7分,第24题8分,共15分)

23、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中: (1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.

F (2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由.

24、如图,菱形ABCD中,AB的长为2,∠B=60°,E、F分别是边BC、CD上的动点,并且始终保持BE=CF,连接AE、AF和EF。

(1)求证:△AEF是等边三角形。

(2)在运动过程中,△AEF的面积有最小值吗?如果有,请求出该值。如果没有,请说明理由。

4 B

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