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中考复习三角形专项复习题

发布时间:2014-04-10 17:56:41  

中考复习三角形专项练习题

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于 ( )

A.55° B.60° C.65° D.70°

2.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上,另一个顶点在

纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为 ( )

A.3 cm B.6 cm C.

3.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于

( )

A. 23° B.16° C.20° D.26°

4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C,且DE∥AB,若∠ACD=50°,则∠B的度

数是 ( )

A.50° B.40° C.30° D.25°

5.如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm,那么它的周长是( )

A.9 cm B.12 cm C.15 cm或12 cm D.15 cm

6.如图,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,刚∠EAB的度数为( )

A.57° B.60° C.63° D.123°

7.一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图中方式叠放,则∠a等于 ( )

A.30° B.45° C.60° D.75°

8.如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是 ( )

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.如图,已知CD平分∠ACB,DE∥AC,∠1=30°,则∠2=_________度.

10.如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=_______度.

11.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、△ADF、

△BEF的面积分别为S△ABC、S△ADF、S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=______.

12.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°.若

BE=6 cm,DE=2 cm,则BC=______cm.

13.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC于E.若

ED=2,CD=

BE的长为_______.

14.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=

E

是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为______.

三、解答题(共52分)

15.(8分)如图,点A、C、B、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE

=FC.

16.如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF.交

AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF的长.

17.(10分)已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.

(1)求证:△ABC是等腰三角形;

(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.

18.(12分)如图,△ABC的边BC在直线m上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE

也在直

线m上,边DF与边AC重合,且DF=EF.

(1)在图(1)中,请你通过观察、思考、猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关

系;(不要求证明)

(2)将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG.猜想

△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.

19.(14分)已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.

(1)如图(1),当∠ACB=90°时,则线段DE、CE之间的数量关系为_____________.

(2)如图(2),当∠ACB=120°时,求证:DE=3CE;

(3)如图(3),在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于点G,△DKG

和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K),延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长.

参考答案

14.3

略 16.5 17.(1)略 (2) 点O在∠BAC的角平分线上

18. (1)AB=AE,AB⊥AE. (2)将△BCG绕点C顺时针旋转90°后能与△ACE重合(或 将△ACE绕点C逆时针旋转90°后能与△BCG重合).

19. (1)DE=2CE (2)略

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