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中考一模考试数学测试题及答案

发布时间:2014-04-10 17:56:41  

2011-2012学年度第二学期第一次模拟考试

九 年 级 数 学 试 卷

(满分:150分 ;考试时间:120分钟)

说明:

1.答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

2.选择题每小题选出答案后,请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂,如需改动,用橡皮擦干

净后,再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答,在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后,请将答题卡交回。

3.如有作图需要,可用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰

有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上) .......

1.?5的相反数是( ▲ ).

A.1 5

4 5

32 B.?1 5 C.5 D.?5 2.在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则sinB的值是( ▲ ) A. B.3 5 C.4 3222D.3 43.下列计算正确的是( ▲ ) A.?a????a6

B.(a?b)?a?b D.a6?a3?a3 C.3a2?2a3?5a5

4.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是( ▲ )

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

5.下列说法不正确的是( ▲ ) ...

1

A.某种彩票中奖的概率是1000,买1000张该种彩票一定会中奖

B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

22?0.39,乙组数据方差S乙C.若甲组数据方差S甲?0.27,则乙组数据比甲组数据稳定

D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件

6.下列命题中,真命题是( ▲ )

A.矩形的对角线相互垂直

B.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形

C.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

7.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,

而另一个不同的几何体是( ▲ )

①正方体

②圆柱 ③圆锥 ④球

A.①② B.②③ C. ②④ D. ③④

8.某村计划新修水渠3600米,为了让水渠尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的

1.8倍,结果提前20天完成任务,若设原计划每天修水渠x米,则下面所列方程正确的是(▲ )

3600360036003600 B. ??20?x1.8x1.8xx

3600360036003600C.??20 D.??20 x1.8xx1.8xA.

二、填空题(本大题共有10小题,每小3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) .......

9.函数y?x中自变量x的取值范围是 x?2

10.月球距离地球表面约为384000000米,将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字)

表示为 ▲ 米.

11.一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C,其展开图如图所示,随机

抛掷此正方体,A面朝上的概率是 ▲ .

12.在“我为红十字献爱心”的捐赠活动中,某班40位同学捐款金额统计如下,则在这次活

13.已知圆锥的底面半径为3 cm,侧面积为15cm,则这个圆锥的高为 ▲ cm.

14.如图,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=70°,∠C=40°,DE//AB交BC

于点E.若 AD=3 cm,BC=10 cm,则CD的长是

15.某种商品原价为100元,经过连续两次的降价后,价格变为64

元,如果每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是 ▲ .

16

.如图,已知点A在双曲线y?6上,过点A作AC⊥x轴于点C,OC=3,线段OA的x

垂直平分线交OC于点B

,则△ABC的周长为 ▲ . 第14题 第16题

17.若关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个不相等的实数根,则化简代数式

(m?2)2?m?1的结果为18.如图,直线的解析式为y?x,⊙O是以坐标原点为圆

3

心,半径为1的圆,点P

在x轴上运动,过点P且与直线平行(或重合)的直线与⊙O有公共点,则点P的点的个数有 ▲ 个.

三、解答题(本大题共有10个小题,共96区域..

19.(本题满分8分)计算或化简:

(1)计算2?1?3tan60??(??2011)0??

20.(本题满分8分)解不等式组或方程:

x?1≥1?x,(1)求不等式组?的整数解; ??x?8?4x?1.x?1x?11?. (2)化简: ?22?1x?1)?xx?(

(2)解一元二次方程:x2?4x?1?0(配方法)

21.(本题满分8分)2012年北京春季房地产展示交易会期间,某公司对参加本次房交会

的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查,共发放100份问卷,并全部收回.统计相关数据后,制成了如下的统计表和统计图:

消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图

请你根据以上信息,回答下列问题:

(1)求出统计表中的a= ▲ ,并补全统计图;

(2)打算购买住房面积小于100平方米的消费者

人数占被调查人数的百分比为 ▲ ;

(3)求被调查的消费者平均每人年收入为

多少万元?

第21题

22.(本题满分8分)扬州体育场下周将举办明星演唱会,小莉和哥哥两人都很想去观看,

可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.

(1)请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率;

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游

戏规则.

23.(本题满分10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A

点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结

BF。

(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明

理由。

24.(本题满分10分)如图所示,每一个小方格都是边长为1的单位正方形。△ABC的三个

顶点都在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。

(1)画出△ABC先向左平移5个单位,再向上平移1个单位的△A1B1C1,并写出点B1的

坐标 ;

(2)画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并求出点A旋转到A2所经过的

路径长。 第23题

24题

25.(本题满分10分)西北地区冬季干旱,平安社区每天需从外地调运饮用水120吨.有关部

门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点,甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表:

甲厂 乙厂

到平安社区供水点的路程(千米)

20

运费(元/吨·千米)

12

14 15

(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水? (2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元,试写出W关于与x的函数关系式,怎样

安排调运方案才能使每天的总运费最省?

26.(本题满分10分)2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。已知山坡的坡角

∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折 断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4米。 (1)求∠DAC的度数;

(2)求这棵大树原来的高度是多少米?(结果精确到个位,参考数据:2?1.4,3?1.7,?2.4)

27. (本题满分12分)如图,BD为⊙O的直径,AB=AC, AD交BC于点E,AE=2,ED=4, (1)求证:△ABE∽△ADB; (2)求AB的长;

(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与

第27题

第26题

⊙O的位置关系,并说明理由.

28.(本题满分12分)如图,抛物线C1:y?ax?bx?1与x轴交于两点A(-1,0),

B(1,0),与y轴交于点C.

(1)求抛物线C1的解析式;

(2)若点D为抛物线C1上任意一点,且四边形ACBD为直角梯形,求点D的坐标;

(3)若将抛物线C1先向上平移1个单位,再向右平移2个单位得到抛物线C2,直线l1是

第一、三象限的角平分线所在的直线.若点P是抛物线C2对称轴上的一个动点,直线l2:2x?t平行于y轴,且分别与抛物线C2和直线l1交于点D、E两点.是否存在直线l2,使得△DEP是以DE为直角边的等腰直角三角形,若存在求出的值;若不存在说明理由。

y

DAO

C

1

Bx

九年级数学评分标准 2012.3

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