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中考复习四边形专项复习题

发布时间:2014-04-10 17:56:52  

中考复习四边形专项复习题

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点C),∠AOB=60°,AB=5,则AD的长

是 ( )

A.

B.

.5 D.10

2.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,

则下列结论一定正确的是 ( )

A.∠HGF=∠GHE B.∠GHE=∠HEF

C.∠HEF=∠EFG D.∠HGF=∠

HEF

3.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、

CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是 ( )

A.7 B.9 C.10 D.11

4.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则

∠EBF的大小为 ( )

A.15° B.30° C.45° D.60°

5.如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若

①②③④四个平行四边形面积的和为14 cm.四边形ABCD面积是11 cm,则①②③④四个平行四边形周长的总和为 ( )

A.48 cm B.36 cm C.24 cm D.18 cm

22

6.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=

,CD

P在四边形

ABCD上,若P到BD的距离为3,则点P的个数为 ( ) 2

A.1 B.2 C.3 D.4

7.在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E、F分别在线段AE、CD上),记它们的面积分别

为S矩形ABCD和S菱形BFDE.现给出下列命题:

①若S矩形ABCD,则tan∠EDF

=; S菱形BFDE3

2②若DE=BD·EF,则DF=2AD.则 ( )

A.①是真命题,②是真命题 B.①是真命题,②是假命题

C.①是假命题,②是真命题 D.①是假命题,②是假命题

二、填空题(每小题4分,共24分)

8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的

最大值为______.

9.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为______.

10.已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E.以AE

为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF⊥CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为_______.

11.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,

若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为______.

12.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边

形的周长等于______.

13.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是

BC边上一动点,则DP长的最小值为______.

三、解答题(共55分)

14.(8分)如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0).

(1)求点D的坐标;

(2)求经过点C的反比例函数解析式.

15.(11分)如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB

上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.

(1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;

(2)△MNK的面积能否小于1?若能,求出此时∠1的度数;若不能,试说明理由; 2

(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你用备用图探究可能出现的情况,求最大值.

16.(12分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD

相交于O,线段OA、OB的中点分别为点E、F.

(1)求证:△FOE≌△DOC;

(2)求sin∠OEF的值;

(3)若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H,求AB?CD的值.

GH

17.(12分)在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.

(1)在图(1)中证明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图(2)),直接写出∠BDG的度数;

(3)若∠ABC=120°,FGQ∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图(3)),求∠BDG的度数.

18.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边在

x轴上,点D在y轴上,点A的坐标是(-6,0),AB=10.

(1)求点C的坐标;

(2)连接BD,点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合),过点P作PE∥BC交

BD于点E,过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q.设PC的长为x,PQ的长为y,求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围);

(3)在(2)的条件下,连接AQ、AE,当x为何值时,S△BQE+S△AQE=4S△DEP?并判5

断此时以点P为圆心,以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系,请说明理由.

参考答案

1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8. 25 9. 28 10

11. 1515 12. 15 13.4 14.(1)(0,-1) (2)y? 7x

15.(1)40° (2)不能 (3)分两种情况:情况一:如图(2),将矩形纸片对折,使点B与点D重合,此时点K也与点D重合. 情况二:如图(3),将矩形纸片沿对角线AC对折,此时折痕即为AC. △MNK面积的最大值为

1.3

16.(1)略

9 (3) 5

17.(1)略 (2)45° (3)60°

318.(1)(10,8) (2)y?10?x(0?x?10) (3)x=5 ⊙P与直线BC相交 5

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