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数学:28.1锐角三角函数(复习巩固)课件(人教新课标九年级下)

发布时间:2014-04-11 16:00:27  

重点概念回顾
1. 结合图,请学生回答:什么是∠A正弦、余弦、正切 ? c 在△ABC中,∠C为直角,我们把锐角A的对边与斜

B

a b C

边的比叫做∠A的正弦,记作

a sin A ? c

A

b 锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦,记作 cos A ? c a 锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切,记作 tan A ? b
我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数

练习巩固
1. 分别求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值

B 2
C

C

B A

6
A

A

6

2 B

2
C

6

3 3 2. 若 cos A ? 且∠B=90°- ∠A,则sinB=____________ 2 2
3. 在△ABC中, ∠A、 ∠B都是锐角,且sinA=cosB,那么 直角 △ABC一定是____________ 三角形.

特殊角的三角函数值

填出下表:
三角函数 30° 45°
2 2
2 2

60°
3 2

sina
cos a tan a

1 2
3 2

1 2

3 3

1

3

练习巩固
1 60 度;若 cos ? ? 1.填空: 若 tan ? ? 3 ,则 α=_______ 则α= 2 1 45 30 ____________ 度;若 tan ? ? ,则α=____________ 度. 3
2. 选择题,(1)下列等式中,成立的是( D )

A. tan45°5′< 1
C. tan60°1′<

B. sin29°59′>

1 2
2 2

3

D. cos44°48′> D )

1 (2)如果∠A为锐角,且 cos A ? ,那么( 5
A. 0°< A ≤ 30° C. 45°< A ≤ 60°

B. 30°< A ≤ 45°

D. 60°< A < 90°

3. 计算 (1) tan30°+cos45°+tan60°

3 2 ? ? ? 3 3 2 4 3 2 ? ? 3 2
(2) tan30°· tan60°+ cos230°

? 3? 3 ? ? 3 ?? ? ? ? 3 ? 2 ?
3 7 ? 1? ? 4 4

2

4. 用计算器求锐角的三角函数值,填入下表:
锐角A sinA · · · · · · 15° 18° 20° 22° 0.26 0.31 0.34 0.37 0.927 · · · 80° 82° 84° 0.99 0.994 · · · · · ·

· · · 0.98

cosA
tanA

· · · 0.966 0.951 0.94

· · · 0.174 0.139 0.105
· · · 5.671 7.115 9.514

· · ·
· · ·

· · · 0.268 0.325 0.364 0.404

随着锐角A的度数的不断增大,sinA有怎样的变化趋势?cosA呢? tanA呢?你能说明你的结论吗? 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

点此图打开 计算器

5. 不查表,运用计算器,比较大小

sin20°_______sin20 °15′ <
tan51°_______tan51°2′ cos6°48 ′ _______tan78 °12′ > cos79°8 ′ _______cot18 °2′ < sin52°-sin23° _______0 > sin78°-sin45° _______0 > cot20°-tan70° _______0 =

<

点此图打开 计算器

综合运用
如图,要焊接一个高3.5m,底角为32°的人字形钢架,需要多长的钢材? 解:根据题意求钢架的长L L=AC+BC+AB+CD C 3.5m D B

=2AC+AB+CD
在Rt△ACD中,

32° A

CD sin A ? AC
CD tan A ? AD
L=2AC+AB+CD

CD 3.5 ? AC ? ? ? 6.6 ? sin A sin 32 ? AD ? CD 3.5 ? ? 5.65 ? tan A tan 32

=2×6.6+2×5.65+3.5=28m


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