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数学:27.3位似课件(人教新课标九年级下)

发布时间:2014-04-11 16:00:29  

27.3 位



位似图形的探究1
如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢?

对应点的连线相交于一点

除对应点连线外,我们还可以怎样去探究?

对应边互相平行

位似图形的探究2
对类似的这两个相似图形,同学们知道怎样 去探究了吗?

对应点连线相交于一点

位似图形的探究2
根据经验,我们从对应边的位置关系去探究。

对应边平行

位似图形的探究3

再探究这两个相似图形,对同学们来说已经不 是难事了,我们完全有能力自己去探究!

对应点连线相交于一点

对应边平行

定义及性质:
如果两个相似图形的 对应点连线相交于一点, 并且对应边互相平行, 这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心。

对应点连线相交于一点
对应边平行
知道了位似图形的特征,如何按要求去画位似 图形呢?

二、位似图形的画法
以0为位似中心把△ABC 在同侧缩小为原来的一半。 A’

A

B

步骤: B’ C 1、画出ABC C’ 2、选取中心点 O 3、连结OA、OB、OC。 4、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’, 使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。 5、连结A’B’C’,所连成的图形就是所求作图形。

二、位似图形的画法
以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。

A

B

C O

C’

B’

A’

练习:如图:以O为位似中心, 将△ABC放大为原来的两倍
O

B A C

B' C'' A'' O C C' B A A'

如果把位似图形放到直角体系中,又如何 去探究位似变换与坐标之间的关系呢?

B''

三 、位似变换与坐标的关系
在平面直角体系中有两点A(6,3)、 B(6,0), 以原点O为位似中心, 相似比为1/3,把线段缩小。 观察对应点之间的坐标的变化, 你有什么发现? O
B’’ A

A’

B’
B

A’’

归纳:
在平面直角坐标系中, 如果位似变换是以原点为位似中心, 相似比为k, 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k

例如:点A的对应点为A’,则A’点的坐标可以 这样确定。 x[A']=x[A]×k 或 x[A']=x[A]×(-k) y[A']=y[A]×k y[A']=y[A]×(-k)

练习:
例:如果四边形ABCD的坐标分别为 A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4), 写出以原点为位似中心,相似比为(1/2)的 一个图形的对应点的坐标。 参考答案: A'(-3,3)B'(-4,1)C'(-2,0)D'(-1,2) 或A'(3,-3)B'(4,-1)C'(2,0) D'(1,-2)

课 堂 小 结 一、定义及性质: 二、位似图形的画法: 1、画出基本图形 2、选取位似中心 3、根据条件确定对应点,并描出对应点 4、顺次连结各对应点,所成的图形就是 所求的图形 三、位似变换与坐标的关系: 在平面直角坐标系中,如果位似变换 是以原点为位似中心,相似比为k, 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k


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