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数学:27.3位似(2)课件(人教新课标九年级下)

发布时间:2014-04-11 16:00:32  

复习回顾
1.什么叫位似图形? 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相 交于一点,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做 位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称 为位似比.

2.位似图形的性质

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比 3.位似图形与中心对称图形有何关系? 4.利用位似可以把一个图形放大或缩小

复习回顾
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E B O D F E

C
A

F D O
C A B

位似中心 对应点连线都交于____________ 平行或在一条直线上 对应线段_______________________________

复习回顾
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0)。
y

A

x

o

B

如何用坐标表示变换,如平移、轴对称、旋 转(中心对称) 相似也是一种图形变换,位似也可以用图形坐 标的变化来表示。

探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以 原点O为位似中心,位似比为3:1,把线段AB缩小.
y A′(2,1),B′(2,0)

A A'
x

o B'

B

观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以 原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.
y A′(2,1),B′(2,0) A〞(-2,-1),B(-2,0)

A A' B〞
o x

B'

B

A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位 似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的 比等于k或-k.

2、如图,△ABC 三个顶点坐标分 贝位A(2,3), B(2,1),C(6,2), 以点O为位似中 心,相似比为2, 将△ABC放大, 观察对应点的坐 标的变化,你有 什么发现?
A′ 6

4
2

A B′ B
0 4

C′ C 8 12

C″

B″

A″

位似变换中对应点的坐标变化规律: 在平面直角坐标系中,如果位似变换 是以原点为位似中心,相似比为k, 那么位似图形对应点的坐标的比等于 k或-k.

例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标
分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个 以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. y
A

D
A′
B

D′ B′

C

C′

o

x

A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) 你还有其他办法吗?试试看.

A1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 ) y
A

D

B

C1
C

o D1 A1

B1

x

练一练:
1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比
y
A

C

o

D

B

x

练一练:
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2), 以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
y o
A C

x

B

至此,我们己经学习了四种变换;平移轴、对称、旋 转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在图所示的图案 中,你能找到这些变换吗?

?不经历风雨,怎么见彩虹 ?没有人能随随便便成功!


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