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19.2正比例函数(1)导学案

发布时间:2014-04-12 09:05:46  

19.2.1正比例函数(第1课时)

一、学习目标

知识技能:

(1)通过实例,列出正比例函数关系式;

(2)通过观察,得到正比例函数,并理解正比例函数。

数学思考:正比例函数与生活实际问题之间的密切关系。

解决问题:能利用正比例函数解决生活实际问题。

情感态度:

(1)通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习,让学生充分

参与到数学学习的过程中来。

(2)让学生感知数学知识来源于生活,同时也服务于生活;

二、重点难点:

重点:利用正比例函数解决生活实际问题,理解正比例函数的概念。 难点:利用正比例函数解决生活实际问题。

三、学习过程:

活动一:情境创设,引出新知(5分钟)

有一首儿歌,同学们一定很熟悉,它叫做《数青蛙》,“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,扑通、扑通跳下水??” 提问:

1、在这首儿歌中,你发现了什么规律?

2、假如设青蛙只数为x,嘴数、眼数、腿数、扑通声数分别为y1、y2、y3、y4,你是否能用函数解析式表示出它们与x之间的关系?

活动二:观察分析,探究新知(20分钟)

1、问题探究:

下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,并 分别写出哪些是常数、自变量和函数.(完成下表):

(1)圆的周长l 随半径r的变化而变化.

(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化.

(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化.

(4)冷冻一个0°C的物体,使它每分钟下降2°C,物体温度T(单位:°C)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化.

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