haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

数学:第二十六章二次函数复习课件(人教新课标九年级下)

发布时间:2014-04-12 09:05:49  

25 1 ( —, - — 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 4) 2 1 x=— 对称轴是_________ 。 2

二次函数的解析式:
顶点式 y=a(x-h)2 +k

(a≠0)
对称轴:直线x=h 顶点:(h,k)

一般式

y=ax2 +bx+c
b 2 4ac ? b 2 ? a( x ? ) ? 2a 4a

b , 2a ? b 4ac ? b 2 ? 顶点坐标是: ? ? 2a , 4a ? 对称轴为:直线x ? ?

? ? ? ?

二次函数的图象: 是一条抛物线
二次函数的图象的性质: 开口方向; 对称轴; 顶点坐标;

增减性;

最值

25 1 ( —, - — 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 4) 2 1 x=— 对称轴是_________ 。 2 1 x= — y 2

画二次函数的大致图象: ①画对称轴 ②确定顶点 x ③确定与y轴的交点 (-2,0) 0 (3,0) ④确定与x轴的交点 ⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点 ⑥连线 (1,-6) 25 1 (0,-6)(— , -— ) 4 2

25 1 ( —, - — 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 4) 2 1 x=— 对称轴是_________ 。 2 1 x= — y 2

增减性: 1 当 x ? 时,y随x的增大而减小

(-2,0) 0

x 最值: (3,0) 1 25 x ? 当 时,y有最 小值,是 ? 2 4 (1,-6) 函数值y的正负性: 25 1 (0,-6)(— , -— ) 当 x<-2或x>3 时,y>0 4 2

2 1 当 x ? 时,y随x的增大而增大 2

当 x=-2或x=3

时,y=0

当 -2<x<3

时,y<0

二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图所示,则在下列 各不等式中成立的个数是____________
y -1 0 1 x

①abc<0 ②a+b+c < 0 ③a+c > b ④2a+b=0 ⑤ b2 - 4ac > 0

开口方向:向上a>0;向下a<0 对称轴:在y轴右侧a、b异号; 在y轴左侧a、b同号

与y轴的交点:在y轴正半轴c>0;在y轴负半轴c<0
与x轴的交点:两个不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac<0 a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定

1 2 将 y ? x 向左平移3个单位,再向下平移2个单位 2 1 后,所得的抛物线的关系式是 y ? ( x ? 3) 2 ? 2 2

各种顶点式的二次函数的关系 y = a( x – h )2 + k (h,k)

左加右减 上加下减
上 下 平 移

左 右 平 移

y = ax2 + k (0,k)
上下平移

y = a(x – h ) 2 (h,0) y= (0,0) ax2
左右平移

1 抛物线 y ? ( x ? 3) 2 ? 2 关于x轴对称的抛物线 2 1 解析式是 y ? ? ( x ? 3) 2 ? 2 2

解题思路:

关于x轴对称:

x ? x, y ? ? y

①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k ②写出顶点(h,k) ③写出顶点(h,k)关于x轴的点的坐标(h,-k) 则关于x轴对称的抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k 关于y轴对称:

x ? ? x, y ? y

①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k ②写出顶点(h,k) ③写出顶点(h,k)关于y轴的点的坐标(-h,k) 则关于x轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k

如图,在同一坐标系中,函数y=ax+b与 y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是( )
y y y y

o

x

o

x

o

x

o

x

A

B

C

D

施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为 6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com