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内蒙古数学中考复习专题突破精品课件第四单元 几何初步与三角形

发布时间:2014-04-12 09:05:51  

第四单元

三角形

第四单元

三角形

第1课时 角、相交线和平行 线(含命题)有关概念
中考考点清单
考点1 线段、直线、射线 考点2 角及角平分线 考点3 相交线 考点4 平行线性质及判定 考点5 命题
1

第四单元

三角形

常考类型剖析
类型一 类型二 相交线中角的计算 平行线的性质

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三角形

考点1

线段、直线、射线

1.直线公理:过两点有且只有一条直线.
2.线段公理:过两点的所有连线中, ① 线段 最短.

3.线段的中点:如图①,点B在线段AC上,且把线段
AC分成相等的两条线段AB与AC,这时B点叫做线段 1 AC的中点,即AB=BC= AC. 2

图①

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三角形

1.角的概念:一条射线绕它的端点从一个位置旋转

到另一位置时所成的图形叫做角.如图①.

图①

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三角形

2.角平分线的概念及其定理 (1)概念:以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把 这个角分成两个② 相等 的角,这条射线叫做该角的角 平分线;如图②,若OC平分∠AOB,则∠AOC= 1 ③ ∠BOC = ∠AOB. 2 (2)定理:角平分线上的点到角两边的距离 ④ 相等 ;如图②,若OC平分∠AOB,点 图② P在OC上,则PM⊥OA,PN⊥OB,则PM=PN. 温馨提示 ◆到角两边距离相等的点在角的平分线上.
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三角形

考点2 角及角平分线
3.角的分类 (1)分类
分类 度数 锐角

0°<α< 90°

直角 钝角 平角 α=90 α=180 90°<α< ⑤ _ ° ° 180°

周角 α=360 °

(2)周角、平角、直角之间的关系和度数 1周角=2平角=4直角=360°; 1直角=90°; 1 1平角=2直角=180°,1 60 60 1°=60′,1′=60″,1′=( )°,1″=( )′.

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三角形

4.补角和余角 (1)补角的定义:如果两个角的和等于一个⑥ 平角 (

即等于180°),这两个角互为补角,或者说其中一
个是另一个的补角.

(2)余角的定义:如果两个角的和等于一个⑦ 直角 (
即等于90°),这两个角互为余角,或者说其中一个 是另一个的余角. (3)补角、余角的性质:同角或等角的补角相等,同角 或等角的余角相等.
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三角形

考点3

相交线

1.两相交直线所成的角 (1)对顶角和邻补角 对顶角:一个角的两边分别是另一个角两边的反向延 长线,如图③,∠1与∠3,∠2与∠4都是对顶角.对 相等 . 顶角的性质:对顶角⑧ 邻补角:两个角有一个公共顶点和一条 公共边,另一边互为反向延长线.如 图③,∠1与∠2,∠1与∠4,∠2与∠3, ∠3与∠4都是邻补角.邻补角的和为 图③ ⑨ 180 . ° 返回目录
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三角形

2.垂线及其性质 (1)垂线:两条直线相交所成的四个角中,如果有一个 角是

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