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中考数学复习动态几何课件ppt

发布时间:2014-04-12 14:50:49  

中考复习专题(六) 动态几何

1. 通过学生的自主探究、小组交流合作、 师生共合同探讨的形式,解决动态几何问 题,培养学生联系发展的动态观,用运动 与变化的眼光去观察和研究图形,把握图 形运动与变化的全过程.开动脑筋,想想 怎样以“静”制“动”? 2. 能将运动过程中的各个时刻的图形分类 画图,由“动”变“静”;要学会善于抓 住在运动过程中某一特殊位置的等量关系 和变量关系,并且要弄明白不变量和不变 关系或特殊关系以及特定的限制条件.

一、动点型(以动点为背景,设置问题) 例1 如图1,已知直角梯形ABCD中,AD⊥CD,CD=1,AB=4,AD =4,P为AD上一动点,令AP为x. (1)AP 为多少时,BP⊥CP ? (2)若△PBC的面积为S,求S与x的函数关系式,并写出自变量的 取值范围. 分析:(1)设P点停在AD上的某点(如图2) 时, BP⊥CP, 即可利用△ CDP∽△PAB, 求出 x 值. (2)S=S梯形ABCD-S△CDP-S△PAB

二、动线型(以线运动为背景设置问题) 例2 如图3,在直角坐标系中,点 P的坐标为( 2,0),⊙P经 过原点O,点A、B、C的坐标分别是(-1,0),(0,b),(0,3),且 0<b<3.当点B在线段OC上移动时,直线AB与⊙P有哪几种位 置关系?请求出每种位置关系时,b的取值范围.
分析:当AB与⊙P恰好相切时(如图4), 设 切 点 为 M, 连 接 PM , 得 PM⊥AM, 易 证 △ ABO∽△APM, 求出 OB 的长,问题得到 解决.

P

二、动线型(以线运动为背景设置问题) 例2 如图3,在直角坐标系中,点 P的坐标为( 2,0),⊙P经 过原点O,点A、B、C的坐标分别是(-1,0),(0,b),(0,3),且 0<b<3.当点B在线段OC上移动时,直线AB与⊙P有哪几种位 置关系?请求出每种位置关系时,b的取值范围.
分析:当AB与⊙P恰好相切时(如图4), 设 切 点 为 M, 连 接 PM , 得 PM⊥AM, 易 证 △ ABO∽△APM, 求出 OB 的长,问题得到 解决.

P

三、动形型(以图形运动为背景设置问题) 3 例3 如图,正三角形ABC的边长为 6厘米,⊙ O的半径为R厘米, 当圆心O从点A出发,沿着路线AB----BC----CA运动,回到A点时, ⊙O随着O点运动而运动. ⑴若R= 3 厘米,求⊙O首次与BC相切时,求AO的长. ⑵在⊙O移动过程中,从切点的个数来考虑,相切有几种不同 的情况?写出不同情况下,R的取值范围及相应切点的个数. ⑶设⊙O在整个移动过程中,在△ABC内部,⊙O未经过的部分 面积为S,在S>0时,求S关于R的函数关系式,并写出自变量的 取值范围.

(2011? 威海)如图,在正方形 ABCD 中, AB=3cm , 动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动, 同时动点 N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的 速度运动,到达 B 点时运动同时停止.设△ AMN 的面 积

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