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2011年上海市宝山区初中数学一模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

发布时间:2014-04-13 09:05:46  

宝山区2010学年第一学期期末

九年级数学质量检测试卷

(满分150分,考试时间100分钟)

一、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[每小题只有一个正确选项,在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]

1.下列算式中,正确的是( ▲ ).

(A)4??2; (B)2??; (C)??2; (D)23??2.

2.下列方程中,有实根的是( ▲ ).

(A)x2?x?1?0; (B)x3?2?0 ; (C)x1; (D)x?x?2?0. ?x?1x?1

3.关于二次函数y?a(x?1)2的图像,下列说法中,正确的是( ▲ ).

(A)是一条开口向上的抛物线;

(B)顶点坐标为(1,0);

(C)可以由二次函数y?ax2的图像向上平移1个单位得到;

(D)可以由二次函数y?ax2的图像向左平移1个单位得到.

4.已知一个斜坡的坡角为?,坡度为1:2.5,那么下列结论中,正确的是( ▲ ).

222(A)tan??2.5; (B)tan?? ; (C)cot??; (D)sin??. 555

5.已知△ABC与△DEF相似,且∠A=∠D,那么下列结论中,一定成立的是( ▲ ).

ABBC(A)∠B=∠E; (B)AB?AC; (C)相似比为; (D)相似比为. DEEFDEDF

16.已知C是直线AB上一点,且?,那么下列结论中,正确的是( ▲ ). 2

(A)??; (B)?; (C)AB?11 AC; (D)AB??AC.22

二、 填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

[将答案直接填在答题纸相应的题号后]

7.计算:(2a2)3?. ?2m?1?08.不等式组?的解集是 ▲ . ?1?m?09.因式分解:ab?a?b?1.

10.已知函数f(x)?x,则f(2)? x?1( 图1 )

11.如图1,已知抛物线y?x2,把该抛物线向上平移,使平移后的抛物线经过点A(1,3),

那么平移后的抛物线的表达式是 ▲ .

12.抛物线y?ax2?4ax?4a?1(a?0)的顶点坐标是 ▲ .

13.已知一个二次函数的图像具有以下特征:(1)经过原点;(2)在直线x?1左侧的部分,

2010学年第一学期期末九年级数学质量检测试卷 (共4页,第1页)

图像下降,在直线x?1右侧的部分,图像上升.试写出一个符合要求的二次函数解析式. ▲

14.已知A、B是抛物线y?x2?

2x?1上的两点(A在B的左侧),且AB与x轴平行, AB = 4,则点A 的坐标为

1

15.已知△ABC中,AB=AC=6,cosB?,则边BC的长度为 ▲ .

3

16.如图2,已知平行四边形ABCD, E是边AB

的中点,联结AC、DE交于点O. 记向量

AB?a,?,则向量OE= ▲ (用向量、

( 图2 )

A

D E

B

( 图4 )

( 图3 )

17.如图3,已知?ABC中,?ACB?90?,D是边AB的中点,CE?AB, 垂足为点E,

3

若sin?DCE?,则cotA? ▲ .

5

18.如图4,平面直角坐标系中,已知矩形OABC,O为原点,点A、C分别在x轴、y轴上,

点B的坐标为(1,2),连结OB,将△OAB沿直线OB翻折,点A落在点D的位置. 则点D的坐标为 ▲ .

三、(本大题共6题,第19--22题,每题8分;第23、24题,每题10分,满分52分)

19.解方程:

20.图5所示的工件叫燕尾槽,它的横断面是一个等腰梯形, ∠ABC叫做燕尾角,AD叫做外口,BC叫做里口,点A到 BC的距离叫做燕尾槽深度. 经测量,AD=10cm,燕尾角 为50.2°,燕尾槽深度为6cm,试求里口BC的长.

【备用数据:sin50.2??0.768,cos50.2??0.640,tan50.2??1.20】

21.如图6,已知菱形ABCD,点G在BC的延长线上, 联结AG,与边CD交于点E,与对角线BD交于点F, 求证: AF2?EF?FG.

22.如图7,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=1.

2010学年第一学期期末九年级数学质量检测试卷 (共4页,第2

( 图5 )

1x

?2?1

2(x?1)x?1

( 图6 )

C

A

B

( 图7 )

(1)若BC=3,AD=AB,求∠A的余弦值;

(2)联结BD,若△ADB与△BCD相似,设cotA?x,AB?y,

求y关于x的函数关系式.

23.如图8,已知正方形网格中每个小正方形的边长为1,点O、M、N、A、B、C都是

小正方形的顶点.

(1)记向量?,?,试在该网格中作向量?

2?2;

(2)联结AD,试判断以A、B、D为顶点的三角形与?ABC是否相似,

(3)联结CD,试判断?BDC与?ACB的大小关系,并证明你的结论.

24.如图9,小杰在一个智能化篮球场的罚球区附近练习投篮,球出手前,他测得篮框(A)

的仰角为16.7°、篮球架底端(B)的俯角为24.2°,又已知篮框距离地面约3米.

(1)请在答题纸上把示意图及其相关信息补全,并求小杰投篮时与篮框的水平距离;

(2)已知球出手后的运动路线是抛物线的一部分,若球出手时离地面约2.2米,球在空中运行的水平距离为2.5米时,达到距离地面的最大高度为3.45米,试通过计算说明球能否准确落入篮框.

【注:篮球架看作是一条与地面垂直的线段,篮框看作是一个点;

投篮时球、眼睛看作是在一条与地面垂直的直线上.

备用数据:sin16.7??0.29, cos16.7??0.96, tan16.7??0.30;

sin24.2??0.41, cos24.2??0.91, tan24.2??0.45;

( 图8 )

四、(本大题共2题,第25题12分,第26题14分,满分26分)

2010学年第一学期期末九年级数学质量检测试卷 (共4页,第3页)

25.(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分8分)

如图10,已知抛物线 y??x2?bx?c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P.

(1) 求该抛物线的表达式,写出其顶点P的坐标,并画出其大致图像;

(2) 把该抛物线先向右平移m个单位,再向下平移m个单位(m> 0 ),记新抛物线的顶点

为B,与y轴的交点为C.

① 试用m的代数式表示点B、点C的坐标; ② 若∠OBC=45°,试求m的值.

( 图10 ) 26.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)

如图11,已知tan?MON?2,点P是?MON内一点,PC?OM,垂足为点C, PC?2,OC?6,A是OC延长线上一点,联结AP并延长与射线ON交于点B.

(1)当点P恰好是线段AB的中点时,试判断△AOB的形状,并说明理由;

(2)当CA的长度为多少时,△AOB是等腰三角形;

S?APC(3)设AP?k,是否存在适当的k,使得?k,若存在,试求出k的值;若不S四边形OBPCAB

存在,试说明理由.

宝山区2010学年第一学期期末九年级数学质量检测评分参考

2010学年第一学期期末九年级数学质量检测试卷 (共4页,第4页)

三、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1. C. 2. B. 3. D. 4. B. 5. D. 6. A.

四、 填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

1

?7. 8a. 8. ? m ? 1 . 9. ?a?1??b?1?. 10. 2?2. 2

6

11. y?x2?2. 12. ??2,1?. 13. ??3,2?. 14.y?x?2x(答案不唯一).

2

15. 4. 16. ? . 17. 2. 18.? ? ,? .

1

6

2

13??34?55?

三、(本大题共6题,第19--22题,每题8分;第23、24题,每题10分.满分52分)

19. 解: x ? 1 ? 2 x ? 2 x ? 1

2x?x?1?0 ……………………3分 ?2x?1??x?1??0……………………2分 1 ……………………2分

2

??

,x2??1

21

经检验: x 2 ? 是增根舍去, 是原方程的根。 …1分 x??11

2

x1?

20. 解:过点A作AE⊥BC,垂足为点E

根据题意,得AD=10,∠ABC =50.2°,AE=6 ……………2分

AE 在Rt△ABE中,tan?ABE?……………………2分

BE

∴ BE ? 5 ……………………2分 因为等腰梯形ABCD

∴BC?11……………………2分

21. 证【法一】:∵菱形ABCD

∴AD∥BG,AB∥CD …………………2分 ∴ AF?DF ……………………2分

FG

BF

( 图6 )

EF?EF ………2分

AFAF

FG

AF

可得AF?EF , 即AF2?FE?FG……………………2分

【法二】:联结CF ,∵菱形ABCD, 证得CF=AF , …………………2分 证明△FCE∽△FGC,…………………3分

可得CF?EF ,从而CF2?FE?FG…………………2分 FGCF

即AF2?FE?FG ……………1分 22.解:(1)过点D作DE⊥AB,垂足为点E,

2010学年第一学期期末九年级数学质量检测试卷 (共4

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