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2011年上海市崇明县、闵行区、静安区,杨浦区,松江区,浦东新区一模卷试题及参考答案

发布时间:2014-04-13 12:59:48  

浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测

初三数学试卷

(测试时间:100分钟,满分:150分)

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.如图,下列角中为俯角的是 (A)∠1; (C)∠3;

(B)∠2; (D)∠4.

视线

水平线 视线

(第1题图)

铅1 垂线2.在Rt△ABC中,?C?90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是 (A)b?atanB; (B)a?ccosB; (C)c?

a

; sinA

3.如果二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是 (A)a>0; (C)c>0;

(B)b<0; (D)abc>0.

4.将二次函数y?x2的图像向右平移1个单位,所得图像所表示的函数解析式为 (A)y?x?1; (B)y?x2?1; (C)y?(x?1); (D)y?(x?1). 5.如果AB是非零向量,那么下列等式正确的是 (A

; (B)=;

(C)+=0;

(D

=0.

2

2

2

6.已知在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC和BC上,且DE∥BC,DF∥AC,那么下列比例式中,正确的是 (A)

(D)a?bcosA.

(第3题图)

AEDEAECF

; (B); ??

ECBCECFB

(C)

DFDE

; ?

ACBC

(D)

ECFC

. ?

ACBC

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.已知点P在线段AB上,AP=4PB,那么PB︰AB.

8.如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是3.4厘米,那么A、B两地的实际距离是 千米.

9.已知在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,那么cosB 10.已知抛物线y?(a?3)x2有最高点,那么a的取值范围是.

11.如果二次函数y?(m?2)x2?3x?m2?4的图像经过原点,那么m. 12.请写出一个对称轴是直线x=2的抛物线的表达式,这个表达式可以是

—1—

13.已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点G为重心,那么GA.

14.如果两个相似三角形的面积之比是9∶25,其中小三角形一边上的中线长是12cm,那么大三角形对应边上的中线长是 cm.

15.已知在平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,?,?,那么关于、的分解式是

16.已知抛物线y?x2?6x,点A(2,m)与点B(n,4)关于该抛物线的对称轴对称,那么m+n的值等于 .

17.如果在坡度为1︰3的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,那么

斜坡上相邻两树间的坡面距离AB等于 米.(结果保留根号)

18.在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点

C落在点C1处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠ADC1的值是 .

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分) 如图,已知两个不平行的向量a、. a先化简,再求作:(7

2a??b?)?(3??

2a?2b).

(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量) (第19题图)

—2— (第17题图)

20.(本题满分10分)

已知二次函数y?ax?bx?c的图像经过点(-1,3)、(1,3)和(2,6),求这个二次函数的解析式,2

并写出它的图像的顶点坐标和对称轴.

21.(本题满分10分)

已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是边BC的中点,DE⊥AM,

垂足为E.

求:线段DE的长.

—3— D E M C (第21题图)

22.(本题满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分)

如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线l的距离为2千米,点B位于点A北偏东60°方向且与点A相距10千米处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5分钟后该轮船行至点A正北方向的点D处. (1)求观测点B到航线l的距离;

(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1千米/小时).

(参考数据:1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

东 B

l

23.(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)

C A

(第22

题图)

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,点F在边AC上,DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE.

求证:(1)△DEF∽△BDE;

(2)DG?DF?DB?EF.

—4—

B

(第23题图)

C

24.(本题满分12分,其中第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)

已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y?x2?bx?c(b?0)的图像经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO的余切值为3.

(1)求点B的坐标;

(2)求这个函数的解析式;

(3)如果这个函数图像的顶点为C,求证:∠ACB=∠ABO.

25.(本题满分14分,其中第(1)小题3分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)

如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC上,且BQ=2DP.线段PQ与BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于点F,射线PF交BC的延长线于点G,设DP=x.

(1)求DF的值. CFP D F (2)当点P运动时,试探究四边形EFGQ的面积是否会发生

变化?如果发生变化,请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S;

如果不发生变化,请求出这个四边形的面积S.

(3)当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时,求x的值.

—5— Q (第25题图) C G

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