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2011年上海市奉贤区初中数学一模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

发布时间:2014-04-13 13:58:04  

2010学年第一学期奉贤区调研测试

九年级数学试卷

(完卷时间100分钟,满分150分)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,...

在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或...

计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[每小题只有一个正确选项,在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂]

1.二次函数y?(x?1)2?1图象的顶点坐标是

A.(1,1); B.(1,-1); C.(-1,1); D.(-1,-1).

2.已知Rt△ABC中,∠C=90o,那么b是∠B的 c

A.正切; B.余切; C.正弦; D.余弦.

3.已知线段a、b,且a2?,那么下列说法错误的是 b3

A.a=2cm,b=3cm; B. a=2 k,b=3 k (k>0);

C.3a=2b ; D.a?

4.下列语句错误的是

A.如果k?0或a?0,那么ka?0;

B.如果m、n为实数,那么m(na)?(mn)a;

C.如果m、n为实数,那么(m?n)?m?n;

D.如果m、n为实数,那么m(a?b)?ma?mb.

5.如果点D、E分别在△ABC边AB、AC的反向延长线上,一定能推出DE∥BC的条件是

A2b. 3?DEAEAEADABACACAD???? ; B; C; D. BCACABACADAECEBD

6.下列图形中一定相似的一组是

A.邻边对应成比例的两个平行四边形; B.有一个内角相等的两个菱形;

C.腰长对应成比例的两个等腰三角形; D.有一条边相等的两个矩形.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

1

7.已知x1x=. ?,那么y3x?y

8.计算:sin60??cot30?=.

9.上海与南京的实际距离约350千米,在比例尺为1:5 000 000的地图上,上海与南京的

图上距离约 ▲ 厘米.

10.一斜面的坡度i?1:0.75,一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米,

那么这个物体升高了 ▲ 米.

11.请写出一个开口向上,且经过点(0,-1)的抛物线解析式: ▲ (只需写一个).

12.已知抛物线y??x2?2x?1,它的图像在对称轴(填“左侧”或“右侧”)的

部分是下降的.

13.若抛物线y?x?bx?9的对称轴是y轴,那么b的值为

14.化简:2(?2)?3(?)=15.如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比为 B 第17题图 2A 16.已知AD是△ABC的中线,点G是△ABC的重心,AD?a,那么用向量表示向量GA

为 ▲ .

17.如图,在△ABC中,∠1=∠A,如果BD=2,DA=1,那么BC=18. 菱形ABCD边长为4,点E在直线..AD上,DE=3,联结BE与对角线AC交点M,那么

AM的值是 ▲ . MC

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分)

已知二次函数y??x2?bx?c的图像经过A(-1,-6)、B(2,-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标.

20.(本题满分10分)

如图:AD//EG//BC,EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G,

已知AD=6,BC=10,AE=3,AB=5,求EG、FG的长.

2 B 第20题图 C

21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)

随着本区近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种

植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图(1)所示;种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图(2)所示(注:利润与投资量的单位:万元)

第21题图

(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;

(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取

的最大利润是多少? 22.(本题满分10分)

如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50米的两个电线杆.小英在河岸b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100米到达B处,测得∠CBM=60°,求河流的宽度.

a

b A

第22题图

B

23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分) 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°中,AC=2,BC=4,

点D在BC边上,且∠CAD=∠B. (1) 求AD的长.

A (2) 取AD、AB的中点E、F,联结CE、CF、EF,

求证:△CEF∽△ADB.

24.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)

F

B

第23题图

0),B(4,

0)如图,已知抛物线与x轴交于点A(?2,

(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;

(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB存在点

P,使得点P到直线CD的距离等于点P如果存在,求出点P 3

25.(本题满分14分,第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题7分)

如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线l∥AD,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).

(1)当t?0.5时,求线段QM的长;

(2)点M在线段AB上运动时,是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三

角形,若可以,请直接写出t的值(不需解题步骤);若不可以,请说明理由.

(3)若△PCQ的面积为y,请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围;

4 A 第25题图 (备用图1) B A (备用图2) B

2010学年第一学期奉贤区调研测试九年级数学试卷答案

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1. D; 2.C; 3. A; 4.A; 5. C; 6. B.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.1; 8.; 9.7; 10.8;11.形如y?ax2?bx?1(a?0)即可; 46

2a; 312.右侧; 13.0; 14. ?a?b; 15. 1:2; 16.?

17.; 18. 17或. 44

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.解: ∵二次函数y??x2?bx?c的图像经过点A(-1,-6)、B(2,-3),

??6??1?b?c???????????????????????2分 ?3??4?2b?c?

?b?2,∴????????????????????????????2分

?c??3.

所以这个二次函数的解析式为:y??x2?2x?3 .??????????1分 y??(x2?2x?1?1)?3 ??????????????????2分 y??(x?1)2?2. ??????????????????????1分

∴这个二次函数的顶点坐标为(1,?2). ???????????????1分

EGAE?20.解: ∵△ABC中, EG∥BC. ∴ . ??????2分 BCAB

EG3?. ?????????????1分 ∵BC=10,AE=3,AB=5,∴105 ∴?

∴EG = 6. ???????????????????????????1分

EFBE? . ?????????2分 ADAB

EF5?3?∵AD=6,AE=3,AB=5,∴. ?????????????1分 65

12 ∴EF = . ????????????????????????1分 5

18∴FG = EG - EF =. ????????????????????1分 5∵△BAD中, EF∥AD. ∴

21.(1)解:设y1?kx(k?0),y2?ax(a?0)???????????????1分

由题意得:P(1,2)在y1?kx(k?0)的图像上,

Q(2,2)在y2?ax(a?0)的图像上 22

5

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