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苏科版八年级数学下探索三角形相似的条件(一)课件ppt

发布时间:2014-04-13 17:11:33  

复习引入: 1、相似三角形的定义是什么?

三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角 形, 叫做相似三角形 A/
A 如果

?A ? ?A/ , ?B ? ?B / , ?C ? ?C /
AB BC AC ? / / ? / / / / AB BC AC B
C

那么 ΔABC∽ΔA/B/C/

B/

C/

2、相似三角形与全等三角形有什么联系? 还记得全等三角形的 几种判定方法吗?
全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。 SAS,ASA,AAS,SSS,HL(RT△)

情景创设
小明用白纸遮住了3个三角形的一部分, 你能画出这3个三角形吗?

A' A D

A
(1)

B

D
(2)

E

A'
(3)

B'

C' C F

A

(1)

B

D

(2)

E

A'

(3)

B'

1.如果∠A=∠D, ∠B=∠E,AB=DE,那么图(1) 与图(2)的两个三角形全等吗?为什么? 2.如果∠A=∠A‘,∠B=∠ B’ ,2AB= A‘ B’ ,那 么图(1)与图(3)的两个三角形相似吗?度量其他的 边和角请与同学交流.

C' C F

A

(1)

B

D

(2)

E

A'

(3)

B'

如果一个三角形的两个角与 (3)改变K的值,用刻度尺度量各对应边的长度,在误差允许 另一个三角形的两个角对应相等,那么这两 范围内: AB AC BC , , 相等吗? 个三角形相似。 A?B? A?C ? B?C ?
三角形相似条件一
(4)这样的两个三角形相似吗? 改变角的大小试试,你的结论还成立吗 (5)通过上面的活动,你能够得出什么结论?

如果∠ 如果∠ A= ∠ ∠ A‘ A‘ ,' ,∠ ,∠ ∠ C= B= ∠ ∠ C' B' 如果 ∠A= C= ∠ C B= ∠ B'

则 △ABC∽△A'B'C' ,

A' A

B

C

B'

C'

如图,在△ABC和△DEF中,已知 ∠A=50°, ∠B= ∠E=60 ° , ∠F=70 ° , △ABC和△DEF相似吗?

A

500 600 B C 600 700





看谁想得快
①所有的直角三角形都相似。(× )

√ ) ②有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。(
③顶角相等的两个等腰三角形相似。 ( √ ) ④有一个角相等的两个等腰三角形相似。 (×) ⑤所有的等边三角形都相似
( )



如图,DE∥BC,分别交AB、A C于点D、E,△ADE与△ABC 相似吗?为什么?











E

D

A

B

C
C B

D

E

∵DE∥BC ∴△ADE~△ABC

见平行 想相似

判定三角形相似的方法二
平行于三角形一边的直线与其 他两边(或两边的延长线)相交, 所构成的三角形与原三角形相似。

1、如图,BE、CD相交于点O,BD、 CE的延长线相交于点A,∠C=∠B, 则△ACD~ △AEB ,△BOD~△ COE
A D E O

B

C

想一想

AB 5 2、如图,△ADE中,BC∥DE, = 2 BD


BC DE

5 = 7



B D

C

E

想一想

3、如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, (1)试说明△ABC∽△CBD∽△ACD.
C

A
D

B

课堂小结

通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… …


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