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2010年上海市崇明县初中数学二模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

发布时间:2014-04-14 09:10:47  

崇明县2010年初三学业考试模拟测试

数 学 试 卷

(考试时间100分钟,满分150分)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.

2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效.

3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.下列各式中,运算正确的是 ………………………………………………………………( )

(A)2?35?5

(C)a6?a3?a2 (B)?2?2 (D)(a3)2?a5

2.如果关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个实数根,那么m的取值范围为 ……( )

(A)m?1 (B)m?1 (C)m?1 (D)m?1

3.如果a?b,那么下列不等式一定成立的是 ………………………………………………( )

(A)a?c?b?c (B)a?c?b?c (C)11? ab (D)?a??b

4.小明五次数学考试成绩分别为:86分,78分,80分,85分,92分,张老师想了解小明数学

学习的稳定情况,则张老师最应该关注小明数学成绩的 ………………………………( )

(A)平均数 (B)众数 (C)方差 (D)中位数

5.如图,在长方体ABCD?EFGH中,与棱AD平行的平面共有 ………………………( )

G (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 C (第5题图)

6.下列命题中,错误的是………………………………………………………………………( )

(A)一组对边平行的四边形是梯形

(B)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(C)对角线相等的平行四边形是矩形

(D)一组邻边相等的平行四边形是菱形

数学试卷 共4页 第1页

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

1

7.计算:83?

?x?2??18.不等式组?的解集是 . 3x?1?8?

9. 方程2?x?1的根是.

10.函数y?2x?3的定义域是11.函数y??2x?3的图像不经过第象限.

12.已知反比例函数y?k?1的图像在第二、四象限内,那么k的取值范围是. x

13.假设你班有女生26名,男生24名,班主任要从班里任选一名世博会的志愿者,那么你被选

中的概率是 .

14.某公司2010年1月份的产值为100万元,3月份的产值为200万元. 假设该公司每个月产 值的增长率相同,若设该公司每月产值增长率为x,则可列方程为

.

15.如图,在?ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,

?,?,那么等于. B E C

16.如图所示,铁路的路基横断面是等腰梯形,

斜坡AB的坡度为1:3,斜坡AB的水平 题图)

(第15宽度BE?3m,那么斜坡AB长为 m. (第16题图)

317.在?ABC中,AB?AC?10,cosB?.如果圆O的半径为2,且经过点B、C,那么5

线段AO的长等于 .

18.在?ABC中,AC?BC?4,AB?6,E为AB边上一点,沿过点E的一条直线折叠?ACB,

使点A落在射线BC上的点F处. 若?FEB∽?ACB,则AE的长为 .

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分) 1x2?1)?先化简,再求值:(1?,其中x?3. x?2x?2

20.(本题满分10分)

① ?x?y?2,解方程组:?2 2x?3xy?2y?0;② ?

数学试卷 共4页 第2页

21.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)

已知:如图,在?ABC中,?C?90?,点D、E分别在边AC、AB上,BD平分?ABC, DE⊥AB,AE?8,sinA?

(1)求CD的长;

(2)求tan?DBC的值.

A C D

22.(本题共4小题,第(1)小题3分,第(2)小题2分,第(3)小题2分,第(4)小题3

分,满分10分)

为了解本县初三学生体育测试自选项目的情况,从本县初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题:

(1)本次调查共抽取了 名学生;

(2)将频数分布直方图补充完整;

(3)样本中各自选项目人数的中位数是 ;

(4)本县共有初三学生4600名,估计本县有 名学生选报篮球项目.

0 跳绳 50米 立定跳远 3. 5B

23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)

AB上异于A

、B的动已知:如图,扇形OAB的半径OA?3,圆心角?AOB?90?,点C是?

点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,联结DE,点G、H在线段DE上,且DG?GH?HE. B

(1)求证:四边形OGCH是平行四边形;

AB上运动时,在CD、CG、DG中,是否 (2)当点C在?

存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度.

数学试卷 共4页 第3页 E D

24.(本题共3小题,第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分,满分12分)

已知:如图,AC?BC,?ACB?90?,点B的坐标为(1, 0),抛物线过A、B、C三点. (1)求抛物线的解析式;

(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积;

(3)在x轴上方y轴左侧的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、

G三点为顶点的三角形与?PCA相似. 若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

25.(本题共4小题,第(1)、(2)每小题3分,第(3)小题5分,第(4)小题3分,满分14分)

4

,3

AM∥DC,E、F分别是线段AD、AM上的动点(点E与A、D不重合)且?FEM??AMB,设

已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,?B?90?,AB?8,AD?12,tanC?DE?x,MF?y.

(1)求证:AM?DM;

(2)求y与x的函数关系式并写出定义域;

(3)若点E在边AD上移动时, ?EFM为等腰三角形,求x的值; (4)若以BM为半径的⊙M和以ED为半径的⊙E相切,求?EMD的面积.

F

E D

B

M

C

数学试卷 共4页 第4页

崇明县2010年初三学业考试模拟测试

数学试卷答案及评分参考 2010.5

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.B;2.C;3.D;4.C;5.B;6.A.

二、填空题:(每题4分,满分48分)

31 11. 三 12. k?1 13. 250

1??12214. 100(1?x)?200 15. (b?a) 16. 6 17. 6或10 18. 3或 257. 2 8. x?3 9. x?1 10. x??

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分)

x?21x?2?)?2……………………………………………2分 x?2x?2x?1

x?1x?2? =…………………………………………………4分 x?2(x?1)(x?1)

1 =……………………………………………………………………1分 x?1

13?1 当x?时,原式==………………………………………3分 2?1解:原式=(

20.(本题满分10分)

解:由②得(x?y)(x?2y)?0…………………………………………………3分

原方程组可化为 (Ⅰ)??x?y?2?x?y?2 或(Ⅱ)?……………2分 x?y?0x?2y?0??

4?x???x?1?3由(Ⅰ)得?……………2分 由(Ⅱ)得?……………2分 2?y?1?y??3?

4?x??x?1??3所以原方程组为?或?……………………………………………1分 2y?1??y??3?

21.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)

解:(1)∵DE⊥AB,sinA?3 5

∴设DE?3k 则AD?5k………………………………………1分

∴AE?4k……………………………………………………………1分

数学试卷 共4页 第5页

∵AE?8 ∴k?2……………………………………………1分

∴DE?6……………………………………………………………1分

∵BD平分∠ABC,且DC⊥BC

∴CD?6……………………………………………………………1分

(2)在Rt?AED中,tanA?DE3? AE4

BC在Rt?ACB中,tanA?……………………………………1分 AC

∵AD=10 ∴AC=CD+DA=16…………………………………1分

3?16?12………………………………………………1分 4

DC 在Rt?BCD中,tan?DBC?………………………………1分 BC

61?……………………………………………1分 ∴tan?DBC?122 ∴BC?

22.(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分2分,第(3)小题满分2分,

第(4)小题满分3分)

(1) 200……………………………………………………………………3分

(2) 图略……………………………………………………………………2分

(3) 40………………………………………………………………………2分

(4) 1150……………………………………………………………………3分

23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)

证明:

(1) ∵?AOB?90, CD⊥AO, CE⊥BO

∴四边形ODCE为矩形………………………………………………………2分

联结OC,交ED于F,则OF=FC,EF=FD………………………………1分

∵DG=GH

∴HF=FG…………………………………………………………………………1分

∴四边形OGCH是平行四边形…………………………………………………2分

(2)当点C在AB上运动时,线段DG的长度不变………………………1分

联结OC ??

?∵点C在AB上运动,∴OC=OA=3……………………………………1分

∵四边形ODCE为矩形

∴ED=OC=3…………………………………………………………………2分

数学试卷 共4页 第6页

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