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2010年上海市闵行区初中数学二模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

发布时间:2014-04-14 09:10:49  

闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试

数 学 试 卷

(考试时间100分钟,满分150分)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.

2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效.

3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.数轴上任意一点所表示的数一定是

(A)整数; (B)有理数; (C)无理数; (D)实数.

2.已知点A与点B(2,-3)关于y轴对称,那么点A的坐标为

(A)(-3,2); (B)(-2,-3); (C)(-2, 3); (D)(2,3).

x2?13xx2?13.用换元法解分式方程?2+1?0,如果设?y,那么原方程化为关于yxx?1x

的整式方程是

(A)y2?y?3?0;

(C)3y2?y?1?0; (B)y2?3y?1?0; (D)3y2?y?1?0.

4.已知直线y?kx?b经过第一、二、三象限,那么直线y?bx?k一定不经过

(A)第一象限; (B)第二象限;

5.关于长方体有下列三个结论:

① 长方体中每一个面都是长方形;② 长方体中每两个面都互相垂直; ③ 长方体中相对的两个面是全等的长方形.

其中结论正确的个数有

(A)0个; (B)1个; (C)2个; (D)3个.

6.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5,⊙O1上一点A与⊙O2的圆心O2的距离等于6,那么下列关于⊙O1和⊙O2的位置关系的结论一定错误的是

(A)两圆外切; (B)两圆内切;

(C)两圆相交; (D)两圆外离. (C)第三象限; (D)第四象限.

第 1 页 共 8 页

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.计算:(2a3)2?

8.分解因式:x3?2x?.

9.已知关于x的一元二次方程x2?4x?m?0有两个实数根,那么m的取值范围 是 ▲ .

10

?x的解是

11

.已知函数f(x)?,那么f(?1)? ▲ .

12.写出一个反比例函数的解析式,使其图像在每个象限内,y的值随x的值的增大而

增大,那么这个函数的解析式可以是 ▲ .(只需写出一个符合题意的函数解析式)

13.将二次函数y?2(x?1)2?3 的图像沿着y轴向上平移3个单位,那么平移后的二

次函数图像的顶点坐标是 ▲ .

14.掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是合数的概率为

15.已知:在△ABC中,DE // BC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD = 2BD,如果????????????????AB?a,AC?b,那么DE.(用向量a、b的式子表示)

16.某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60°,那么此时飞机与地面控制点

的距离为 ▲ 米.(结果保留根号)

17.经过测量,不挂重物时弹簧长度为6厘米,挂上2.5千克的重物时弹簧长度为7.5

厘米,那么弹簧长度y(厘米)与所挂重物的质量x(千克)的函数解析式为 ▲ .

18.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = BC,AB =

6.如果将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得

△A′B′C′,那么△CA′B的面积为

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分) 先化简,再求值:x?1?(x?

1),其中x?2. xx

20.(本题满分10分) A (第18题图) C B

?2(x?1)?3x?4,

解不等式组:? 并把解集在数轴上表示出来. ?4x3x?1??2.?4?3

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21.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)

已知:如图,BC是⊙O的弦,点A在⊙O上,AB = AC = 10,sin?ABC?4.

5求:(1)弦BC的长; (2)∠OBC的正切的值.

分)

某校九年级260名学生进行了一次数学测验,随机抽取部分学生的成绩进行分析,这些成绩整理后分成五组,绘制成频率分布直方图(如图所示),从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25,最后一组的频数为6.根据所给的信息回答下列问题: (1)共抽取了多少名学生的成绩? (2)估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名?

(3)如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分,那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分?

23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)

已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD // BC,AB⊥AD,BC = CD,BE⊥CD,垂足为点E,点F在BD上,联结AF、EF. (1)求证:AD = ED;

(2)如果AF // CD,求证:四边形ADEF是菱形.

E

60.5 80.5 100.5

(第22题图) (第21题图)

22.(本题共3小题,第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题4分,满分10

(第23题图)

C

第 3 页 共 8 页

24.(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题3分,满分12

分)

如图,已知:抛物线y?x2?bx?3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,并且OA = OC.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)过点C作CE // x轴,交抛物线于点E,设抛物线的顶点为点D,试判断△CDE的形状,并说明理由; (3)设点M在抛物线的对称轴l上,且△MCD的面积等于△CDE的面积,请写出点M的坐标(无需写出解题步骤). (第24题图)

25.(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题每小题5分,满分14分)

如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,联结BE,∠ABE = 30°,BE = DE,联结BD.点M为线段DE上的任意一点,过点M作MN // BD,与BE相交于点N. (1

)如果AB?AD的长;

(2)如图1,在(1)的条件下,如果点M为线段DE的中点,联结CN.过点M作MF⊥CN,垂足为点F,求线段MF的长;

(3)试判断BE、MN、MD这三条线段的长度之间有怎样的数量关系?请证明你的结论. D D

F

C C

(第25题图)

(图1)

第 4 页 共 8 页

………………………………………………………… 密 …… 封 …… 线 …… 内 …… 不 …… 准 …… 答 ……

题……………………………………………………

闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试

数学试卷参考答案以及评分标准

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.D;2.B;3.A;4.D;5.C;6.B.

二.填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.4a6;8

.x(xx;9.m?4;10.x = 3;11

;12.y??1(正确x

??即可);13.(1,0);14.1;5.2b?2a;16

.17.y?3x?6;18.6或9. 3335

三.解答题(本大题共7题,满分78分)

2x?1x?1……………………………………………………………(2分)19.解:原式? ?xx

?

?x?1x……………………………………………………………(2分) ?2xx?11.…………………………………………………………………(2分)

x?1

(1分)

当x?2时,

原式?

?

?1.………………………………………………………………(3分)

20.解:由 2(x?1?)x3?,4

得 ?x?2.…………………………………………………………………(3分) 解得 x??2.

由 4x3x?1??2, 34

得 7x?21.

解得 x?3.…………………………………………………………………(3分) 所以,原不等式组的解集为 ?2?x?3.…………………………………(2分) 在数轴上画出不等式组的解集正确.………………………………………(2分)

第 5 页 共 8 页

21.解:(1)联结AO,AO的延长线与弦BC相交于点D.

在⊙O中,∵ AB = AC,∴ ?.…………………………(1分) AB??AC

又∵ AD经过圆心O,∴ AD⊥BC,BC = 2BD.…………………(1分)

在Rt△ABD中, AB = 10,sin?ABC?4, 5

4∴ AD?AB?sin?ABC?15

于是,由勾股定理得

BD?

(2)设⊙O的半径OB = r. .(2分) ?8 ………………………………. ?6∴ BC = 12.……………………………………………………………(1分)

在⊙O中,由 OA = OB = r,得 OD = 8 – r.

在Rt△OBD中,利用勾股定理,得 BD2?OD2?OB2,

即得 36?(8?r)2?r2.………………………………………………(2分)

解得 r?25.∴ OB?25.………………………………………(1分) 44

∴ OD?8?25?7.…………………………………………………(1分) 44

7

OD7.∴ tan………………………………………(1分) ?OBC???BD624

22.解:(1)最后一组的频率为 1 – 0.1 – 0.2 – 0.3 – 0.25 = 0.15. ………………(1分)

所以 6 ÷ 0.15 = 40(名). ……………………………………………(1分)

所以,共抽取了40名学生的成绩.…………………………………(1分)

(2)成绩超过80分的组频率之和为 0.25 +0.15 = 0.4.…………………(1分)

所以 0.4 ×260 = 104(名).…………………………………………(1分)

所以,估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名.……(1分)

(3)五个组的频数分别为4、8、12、10、6.……………………………(1分)

?8?7?41?28?61?0…………(?956加权平均数为 v?55?4?681分) 4?8?12?10?6

?3082 ?77.5.……………………………………(1分)40

所以,估计这次数学测验成绩的平均分约为77.5分. ……………(1分)

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