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2011年上海市杨浦区初中数学三模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

发布时间:2014-04-14 09:10:50  

杨浦区初三数学模拟考试卷 2011.5

(完卷时间 100分钟 满分 150分)

一、 选择题(本大题每小题4分,满分24分) ·?221.下列各数:,错误!未找到引用源。

,cos60°,,0.303003…,1

数个数为 ( ) 27

(A)2个; (B)3个; (C)4个; (D)5个.

2.下列各式中,当m<2时一定有意义的是 ( )

(A)1111; (B); (C); (D). m?1m?3m?3m?1

说法正确的3.本学期的五次数学测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为1.2、0.5,则下列是

( )

(A)乙同学的成绩更稳定; (B)甲同学的成绩更稳定;

(C)甲、乙两位同学的成绩一样稳定;(D)不能确定.

4.在平面直角坐标系中,直线y??2x?3经过 ( )

(A)第一、二、三象限; (B)第一、二、四象限;

(C)第一、三、四象限; (D)第二、三、四象限.

5.下列判断不正确的是 ( ) ????????????????????????(A)AB?BA?0; (B)如果AB?CD,那么AB?CD;

????????(C)a?b?b?a; (D)如果非零向量a?k?b(k?0),那么a//b.

6.下列命题是真命题的是 ( )

(A)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;

(B)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;

(C)对角线垂直的四边形是菱形;

(D)对角线相等的四边形是矩形.

二、 填空题(本大题每小题4分,满分48分)

7.分解因式:am?an?bm?bn.

8.使得1x?1的值不大于1的x的取值范围是 3

29.若一元二次方程2x?mx?m?0有两个相等的实数根,则m

初三数学模拟考试卷—1—

10.将直线y?(k?1)x?2平移能和直线y??3x重合,则k的值是. 11.抛物线y?2x2?4x?1的对称轴是直线.

12.由于商品乙比商品甲每件贵4元,所以化24元买甲商品的件数比买乙商品的件数多1。如果设甲商品每件x元,那么可列出方程: .

13.

这次听力测试成绩的众数是 .

14.从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为

等腰梯形

α

15.如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90?,得到Rt△FEC,则点A的对应点F的坐标是 .

16.如图,在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部

D点的仰角为?,在甲楼的顶部A

处测得乙楼的顶部D点的俯角为?,如果乙楼的高

DC=10米,那么甲楼的高AB=

米(用含?,?的代数式表示).

17.如图,

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,⊙C与AB相切,若⊙A与⊙C相交,则⊙A半径r的取值范围是

.

18.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有

个.

A

D

乙楼 甲楼 C

(第16题图) (第15题图)

三、 解答题(本大题满分78分) 19.(本题满分10分) (1(第17题图)

初三数学模拟考试卷—2—

(2

)若a?,求(1)中代数式的值。 b?x?12x2

?3 20.(本题满分10分) 解方程:2?xx?1

21.(本题满分10分)如图,⊙O的半径长为5,AB为⊙O的直径,弦AC的长为8,点D为

ABC 的中点。求弦DC

的长。

A B

22.(本题满分10分)如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x(cm),△ABP的面积为y(cm2),y关于x的函数图象如图2所示。

(1)BC边的长是 cm;

(2)矩形ABCD的面积为 cm2;

(3)图2中M点的坐标是 ;

(4)若点P的运动速度为2cm/s,设点P运动的时间为t(s), 试求当点P运动到线段DA

上时△ABP的面积y(cm2)关于t(s)的函数关系式,并写出其定义域,且在图3的直角坐标系内画出其相应的图像。 P B A

(图1) (图2)

23.(本题满分12分)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在边AD上的点B?处,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F,点A落在点A?处。

(1)请在图中作出示意图,其中折痕EF请用直尺和圆规作出,并保留作图痕迹;

(2)求证:B?E?BF;

B? (3)设AE?a,AB?b,BF?c,试猜想a,b,c之间A D 的一种关系,并给予证明.

初三数学模拟考试卷—3—

C B

24.(本题满分12分)Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示,反比例函数y?k(k?0)x

在第一象限内的图像与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),△BDE的面积为2。

(1) 求m与n的数量关系;

(2) 当tan∠A=1时,求反比例函数的解析式2和直线AB的表达式;

(3) 设直线AB与y轴交于点F,点P在射线FD上,在(2)的条件下,如果△AEO与x △EFP 相似,求点P的坐标。

25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)

已知△ABC中,AB=4,BC=6,AC>AB,点D为AC边上一点,且DC=AB,E为BC边的中点,联结DE,设AD=x。

(1) 当DE⊥BC时(如图1),求x的值;

(2) 设S四边形ABED?y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域; S?CDE

(3) 取AD的中点M,联结EM并延长交BA的延长线于点P,以A为圆心AM为半径作

⊙A,试问:当AD的长改变时,点P与⊙A的位置关系变化吗?若不变化,请说明具体的位置关系,并证明你的结论;若变化,请说明理由。

A D

C C E E (备用图) (图1)

初三数学模拟考试卷—4—

杨浦区初三数学模拟考试卷评分标准 2011.5

四、 选择题(本大题每小题4分,满分24分)

1.C ;2.C; 3.A;4.B;5.A;6.B

五、 填空题(本大题每小题4分,满分48分)

7. (m?n)(a?b);8. x≤6;9. 0或8;10. k= -4;11. x=1;12.

13. 10;14. 3832;15. (-1,2);16. 10+10tanβcotα;17.?r?;18.6 5552424??1; xx?4

六、 解答题(第19~22题每题10分,第23~24题每题12分,第25题14分,满分78分)

19. 解:(1)原式

=

分 ------------------------------------------------------2分 (2

)∵a??1)2,b??1)2-----------------------1分,1分

1??1 ------------1分,1分

?

∴原式

=551)?1)??3 22

1-----------------------------------------------------------------1分

2

x?120. 解:设2?y,---------------------------------------------------------------------------1分 x

则原方程化为:y?3y?2?0-------------------------------------------------------------2分 ∴y1?2,y2?1-------------------------------------------------------------------------1分,1分 当y1?2时,

当y2?1时,2x?112?2x?1,x??2x?x?1?0,即,∴--------------------2分 12x22x?12?1x?x?1?

0,即,∴ ---------2分 x?x?12x2经检验,原方程的解为x1?1,x2?

?1x3?x4?--------------------1分 221. 解:联结DO并延长交AC于点E,--------------------------------------------1分

∵点D为 ABC 的中点,∴DE⊥AC,------------------------------------------------1分

且AE=EC-----------------------------------------------------------------------------------1分

∵AC=8,∴AE=EC=4----------------------------------------------------------------------2分

∵DO=AO=5,∴OE=3,∴DE=8,----------------------------------------------2分,1分

初三数学模拟考试卷—5—

∴在Rt△DEC

中,DC?----------------------2分

22.解:(1)4;---------------------------------------------------------------2分

(2)20;------------------------------------------------------------------------2分

(3)(11,5);-------------------------------------------------------------------1分

11?AB?PA??5(13?2t), 22

96513?5t(≤t≤)-------------------------------2分,1分 即y?222(4)y?

图像略-------------------------------------------------------------------------2分

23.正确作图-------------------------------------------------------------------------------------------2分

(1) 证法一:∵点B与点B?重合,∴EF垂直平分BB?,----------------------------------2分

设EF与BB?交于点O,

∴B?O?BO,?B?OE??BOF

∴△B?OE≌△BOF ,---------------2分 D B? E A ∵ABCD是矩形,∴AD//BC,∴?B?EF??BFE C B

∴B?E?BF------------------------------1分 F

证法二:∵矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B?处,

∴四边形ABFE≌四边形A/B/FE, B? ∴B?F?BF,?B?FE??BFE---------------------2分 D 在矩形ABCD中,AD∥BC,??B?EF??BFE,-----1分

??B?FE??B?EF.------------------------------------------------1分

?B?F?B?E.

?B?E?BF. ········································································· 1分 C

F (3)答:a,b,c三者关系不唯一,有两种可能情况:

222A? E A B (ⅰ)a,b,c三者存在的关系是a?b?c.-------------------------------------------------2分

证明:连结BE,∵矩形纸片ABCD沿EF折叠, ∴四边形ABFE≌四边形A/B/FE,

∴AE?A?E,A?B??AB,?A???A,

∴△A?B?E≌△ABE,∴BE?B?E.------------------------------------------------------1分 由(1)知B?E?BF?c,?BE?c.--------------------------------------------------------------1分

?在△ABE中,?A?90,?AE?AB?BE.-----------------------------------------------1分 222

?AE?a,AB?b,?a2?b2?c2.

(ⅱ)a,b,c三者存在的关系是a?b?c.-----------------2分

证:连结BE,同上证得BE?B?E.----------------------------1分

由(1)知B?E?BF?c,?BE?c.-------------------------1分

在△ABE中,AE?AB?BE,----------------------------------1分

?a?b?c.

初三数学模拟考试卷—6— A? D A C F B

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