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2011年上海市黄浦区初中数学二模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

发布时间:2014-04-14 09:10:50  

黄浦区2011年初三学业考试模拟考

数学试卷

(完卷时间:100分钟,满分:150分) 2011年4月14日

考生注意:所有答案都写在答题卷上

一、选择题【每题列出的四个选项中,有且只有一个是正确的】(本大题共6题,每题4分,

满分24分)

1. 数轴上点A到原点的距离为2.5,则点A所表示的数是( ).

(A)2.5 (B)?2.5 (C)2.5或?2.5 (D)0

2. 计算x?

(A)1的结果是( ). x112 (B)x (C)x (D)2 xx

23. 下列方程中,2是其解的是( ). (A)x?4?0 (B)

4. 下列点位于函数y?1x?1?1 (D)x?2?0 ?1 (C)x?1x?23图像上的是( ). x

(A)?1,2? (B)??1,?3? (C)?1,?2? (D)??1,3?

5. 如图1,AD是△ABC的角平分线,将△ABC折叠使点A落在点D处,折痕为EF,则四边形AEDF一定是( ).

(A)矩形 (B)菱形 (C)正方形 (D)梯形

F

C D

(图1) (图2) 6. 如图2,六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,若?,?,则向量可表示为( ).

(A)m?n (B)m?n (C)?m?n (D)?m?n

二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7. 8与12的最大公因数是_______________.

8. 分解因式:x?5x?6?_______________. 2

第 1 页 共 7 页

9. 函数f?x??2

x?2的定义域是_______________.

10. 如果关于x的一元二次方程x?kx?k?3?0有两个相同的实数根,那么k的值是_____.

11. ?4的解是_______________.

12. 将一次函数y?x?2的图像平移,使其经过点?2,3?,则所得直线的函数解析式是_______________.

13. 面包店在晚上六点后开始对当天面包进行降价促销,每个便宜1元钱,这样花20元就可以比原价多买1个面包,设每个面包原价为x元,则由条件可列方程_______________.

14. 小明左边口袋中放有三张卡片,上面分别写着1、2、3,他右边口袋中也放有三张卡片,上面分别写着4、5、6,他任意地从两个口袋中各取出一张卡片,则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是_______________.

15. 如图3,在△ABC中,AB=AC,AD∥BC,如果∠BAC∶∠CAD=1∶2,那么∠B=_____

A 度.

A D

C B

(图3) (图4)

16. 如图4,AB与CD相交于点O,AD∥BC,AD∶BC=1∶3,AB=10,则AO的长是___________.

17. 如图5,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=2,tanA=2,则梯形ABCD的面积是_______________.

C

(图5) (图6)

18. 如图6,在△ABC中,AB=4,AC=10,⊙B与⊙C是两个半径相等的圆,且两圆相切,如果点A在⊙B内,那么⊙B的半径r的取值范围是_______________.

三、解答题(本大题共7题,满分78分)

19.(本题10

分)计算:4???2?1???2011??2??0??tan60??1?. ?1

第 2 页 共 7 页

20.(本题10分)已知二次函数y?x?kx??k?1?的图像与y轴交于点A,且经过点?4,5?. 2

(1)求此二次函数的解析式;

(2)将点A沿x轴方向平移,使其落到该函数图像上另一点B处,求点B的坐标.

21.(本题10分)如图7,在△ABC中,∠ACB?90?, AC=6,BC=8,CD是边AB上的中线.

(1)求CD的长; (2)请过点D画直线AB的垂线,交BC于点E,(直接

画在图中)并求CE的长.

C (图7)

(1)所有总分成绩的中位数位于( );

(A)521到530(B)531到540(C)541到550(D)551到560

(2)区招生办在告知学生总分成绩的同时,也会将学生的定位分告诉学生,以便学生后期的复习迎考,其中学生定位分的计算公式如下:学生总分名次?100所得结果的整数部分总人数

(总分名次是按高到低排序),如学生甲的总分名次是356名,由356?100?10.8,则他3300

的定位分是10.如果该区小杰同学的定位分是38,那么他在区内的总分名次n的范围是_____________;

(3)下图是该区2011 根据以往的经验,区的中考模拟

考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持 一致,那么第(2)题中小杰希望通过后

阶段的努力,争取考入市重点高中(录取

总分按市重点高中、区重点高中、普通完

中与中专职校依次下降),你估计小杰在现 在总分成绩上大致要提高________分.

23.(本题12分)如图8,在菱形ABCD中,BC,AF⊥CD,垂足为E、F. 普通 学校

(1)求证:△ABE≌△ADF; 职校 高中 高中 完中

(2)若∠BAE=∠EAF,求证:AE=BE;

(3)若对角线BD与AE、AF交于点M、N,且BM=MN(如图9).

求证:∠EAF=2∠BAE.

M D B B D

第 3

页 共

(图8) (图9)

24.(本题12分)如图10,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为?3,3?,正方形ABCD的边长为1.

(1)求直线ON的表达式;

(2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长;

(3)若正方形A2B2C2D2的边长为a,则点B2的坐标为( ).

(A)?a,2a? (B)?2a,3a? (C)?3a,4a? (D)?4a,5a?

C

H

B (图11) 25.(本题14分)如图11,在△ABC中,∠ACB=90?,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.

(1)试求sin∠MCH的值;

(2)求证:∠ABM=∠CAH;

(3)若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.

第 4 页 共 7 页

黄浦区2011年初三学业考试模拟考数学参考答案与评分标准

一、选择题

1、C; 2、C; 3、A; 4、B; 5、B; 6、D.

二、填空题

7、4; 8、?x?2??x?3?; 9、x?2; 10、6或?2;

11、?5; 12、y?x?1; 13、

15、72; 16、

三、解答题

19、解: 原式

=?2?1?

=2?1?20204??1; 14、; 9xx?15; 17、6; 18、4?r?7. 21??1————————————————(3分)

——————————————————(3分)

=1?1———————————————————(3分)

2

=3?———————————————————(1分) 22

20、解:(1)由点?4,5?在函数图像上,

得5?16?4k??k?1?,———————————————(2分) 解得k?2,————————————————————(2分)

所以函数解析式是y?x?2x?3.——————————(1分)

(2)由(1)可知点A的坐标为?0,?3?,对称轴为直线x?1,—(3分)

又点B是由点A沿x轴方向平移后所得,所以点A和点B是关于直线x?1 对称的,则点B坐标为?2,?3?.——————————————(2分)

21、解:(1)在△ABC中,∠ACB?90?,AC=6,BC=8,

则AB?2?10.——————————————(2分) 又CD是边AB上的中线,

所以CD?1AB?5.—————————————————(2分) 2

(2) 作图(略). ———————————————————(1分)

∵DE⊥AB,

第 5 页 共 7 页

∴∠BDE=90?=∠ACB,

又∵∠B=∠B,

∴△EDB∽△ABC,—————————————————(2分) BEBA1,又DB =AB?5,———————————(1分) ?BDBC2

5?1025∴BE?,————————————————(1分) ?84

7∴CE?BC?BE?.————————————————(1分) 4∴

22、解:(1)B;——————————————————————(4分)

(2)1254?n?1287;————————————————(4分)

(3) 20. ——————————————————————(2分)

23、解:(1)∵菱形ABCD,

∴AB=AD,∠ABE =∠ADF,————————————(2分)

又∵AE⊥BC,AF⊥CD,

∴∠AEB =∠AFD,————————————————(1分)

∴△ABE≌△ADF. ————————————————(1分)

(2)∵菱形ABCD,

∴AB‖CD,

又∵AF⊥CD,

∴AF⊥AB,

∴∠BAF=90?,又∠BAE=∠EAF,

∴∠BAE=45?,∠AEB=90?,———————————(2分)

∴∠B=45?=∠BAE,———————————————(1分)

∴AE=BE. ———————————————————(1分)

(3) ∵△ABE≌△ADF,

∴∠BAE =∠DAF,AB=AD,

∴∠ABM =∠ADN,

∴△ABM≌△ADN.

∴AM =AN,———————————————————(1分)

又∵∠BAN=90?, BM=MN,

∴AM=MN=AN,

∴∠MAN=60?,——————————————————(1分)

∴∠MAB=30?,——————————————————(1分)

∴∠EAF=2∠BAE. ————————————————(1分)

24、解:(1)由点A的坐标为?3,3?,正方形ABCD的边长为1.

得点B的坐标为?2,3?,点C的坐标为?2,4?,———(1分) 令直线ON的表达式为y?kx,——————————(1分) 则4?2k,解得k?2,—————————————(1分) 所以直线ON的表达式为y?2x.—————————(1分) 第 6 页 共 7 页

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