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2010年上海市宝山区初中数学二模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

发布时间:2014-04-14 09:10:56  

宝山区2010年九年级学业模拟考试数学试题

(满分: 150 分,考试时间:100分钟)

考生注意:

1.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[每小题只有一个正确选项,在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂]

1.下列运算正确的是( )

224(A) a10÷a2?a5 (B) a?a?a (C) (a?b)2?a2?b2 (D) (a2)3?a6

2.x?1是下列哪个方程的解?( ) x213?(A) (B) x?2?x (C) x?1x?1x?1?0 (D) x?y?1

3.下列不等式组中,解集为?2?x?1的是( )

(A) ??x?2?0 (B) 1?x?0??x?2?0 (C) ?1?x?0??x?2?0 (D) ?x?1?0??x?2?0 ?1?x?0?

4.已知k?0,b?0,那么一次函数y?kx?b的大致图像是( )

(C)

(B)

(A)

(D) 5.已知四边形ABCD,下列条件中,不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( ) .

(A) AB∥CD且AD∥BC; (B) AB∥CD且 AB = CD ;

(C) AB∥CD且AD = BC; (D) AB∥CD且?A??C.

6.已知两个相似三角形的相似比是1︰2,则下列判断中,错误的是( ) ..

(A) 对应边的比是1:2; (B) 对应角的比是1:2;

(C) 对应周长的比是1:2; (D) 对应面积的比是1:4;

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

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[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7.计算:9?1

2?.

3

28.因式分解:a?4a= 9.用配方法解方程x?6x?1时,方程的两边应该同加上,才能使得方程左

配成一个完全平方式.

10.经过点A(2, 1)且与直线y??x平行的直线表达式为 .

11.解方程x?23xx?2??2时,如果设?y,那么原方程可以化为关于y的整式xx?2x

方程.这个整式方程是 .

12.某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划x天完成,实际

平均每天多制作了10个,因此提前5天完成任务。那么根据题意,可以列出的方程是: .

13.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,那么这个多边形的边数是

14.如图1,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB与⊙P相切,且AB//OP.

若⊙O的半径为3,⊙P的半径为1,则弦AB的长为 .

15.某直升机在世博场馆的上空执行任务,从飞机上测得中国馆的俯角

为?,该直升机垂直上升800米后,测得中国馆的俯角为?,那么 (图1)

这时直升机距地面的高度为 米(用含?、?的表达式表示).

116. 四边形ABCD中, ?,对角线AC、BD交于点O,若?,?,2

则AB? .(用m?n的形式表示,其中m、n为实数.)

17.如图2,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿B→C→D→A的方向运动至点A处

停止.设点P的运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图3 所示,则矩形ABCD的面积为 .

18.如图4,⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上,⊙A的半径为1cm,⊙B的半径为2cm,

圆心距AB=6cm. 现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动,设运动时间为t秒,写出 两圆相交时,t的取值范围: .

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三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

[将下列各题的解答过程,做在答题纸上] 19.(本题满分10分) 先化简,再求值:(1?)??

20.(本题满分10分)

解方程:x?1

21.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)

如图5,直线y??

2x

?x?12?

?2?,其中x? x?

?x

3

x?3与x轴交于点A,与 y

4

于点B,把△AOB沿着过点B的某条直线折叠,使点在y轴负半轴上的点D处,折痕与x轴交于点C. (1)试求点A、B、C的坐标; (2)求sin?ABC的值.

22.(本题满分10分,每小题满分各2分)

某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度,从全校1200名学生中随机抽取了50名学生 进行测试. 根据测试成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成频数分布 直方图(如图6,其中部分数据缺失).又知90分以上(含90分)的人数比60~70分(含 60分,不含70分)的人数的2倍还多3人.

请你根据上述信息,解答下列问题: (1)该统计分析的样本是( )

(B) 被抽取的50名学生; (D) 50

(2)被测学生中,成绩不低于90分的

有多少人?

(3)测试成绩的中位数所在的范围是 .

(4)如果把测试成绩不低于80分记为优良,试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓

程度达到优良;

(5)学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪,若小杰的 得分是93分,那么小杰被选上的概率是多少?

(A) 1200名学生; )

(图6)

(C) 被抽取的50名学生的问卷成绩; 第 3 页 共 8 页

23.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)

如图7,直角梯形ABCD中,AD∥BC,?BCD?90°,且CD?2AD,tan?ABC?2.

(1)求证:BC?CD;

(2)在边AB上找点E,联结CE,将△BCE绕点C顺时

针方向旋转90°得到△DCF.联结EF,如果EF∥BC,

试画出符合条件的大致图形,并求出AE:EB的值.

24.(本题满分12分,共3小题,每小题满分各4分)

(1)求m、n;

(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形

A A′B′B

(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的

交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点

B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.

25. (本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分)

如图9,矩形ABCD中,ABE是BC边上的一个动点,联结AE,过点D作C 如图8,已知点A (-2,4) 和点B (1,0)都在抛物线y?mx2?2mx?n上. DF?AE,垂足为点F .

(1)设BE?x,?ADF的余切值为y,求y关于x的函数解析式;

(2)若存在点E,使得?ABE 、?ADF与四边形CDFE的面积比是3:4:5,

试求矩形ABCD的面积;

(3)对(2)中求出的矩形ABCD,联结CF,当BE的长为多少时,?CDF是等腰三角形?

D D

B (图9) C B C (备用图)

第 4 页 共 8 页

宝山区2010学年初中学业模拟考试数学试卷

参考答案及评分说明

一、选择题(每题4分,满分24分)

1、D; 2、B; 3、A; 4、C; 5、C; 6、B;

二、填空题(每题4分,满分48分)

7、1; 8、a?a?2??a?2?; 9、9; 10、y??x?3; 11、y2?2y?3?0; 3

12、800?cot?600600??10 ; 13、10; 14、42 15、 x?5xcot??cot?

1

32b; 17、20; 18、3?t?5或7?t?9; 316、a?

三、

x?2x2

?219、解:原式=…………………………………(3分) xx?x?2

=x……………………………………………(3分) x?1

当x?2时,原式=2

2?1…………………………………………(1分) =2?2………………………………………………(3分)

20、解:x?5?1?x…………………………………………………(1分)

x?5?x2?2x?1………………………………………(2分)

整理,得x?3x?4?0…………………………………(2分)

(x?4)(x?1)?0…………………………………(2分)

解得x1=4,x2= –1……………………………………………(2分)

∴经检验x1=4是增根,舍去,x2= –1是原方程的解………………………(1分)

21、解:(1)∵直线y??23x?3与x轴交于点A,与 y轴交于点B 4

∴A(4,0) B(0,3)…………………………………………………(2分)

由翻折得:BD?BA?5,CD?CA,∠ABC=∠DBC………………(1分)

∴D(-2,0) ………………………………………………(1分)

第 5 页 共 8 页

设点C(x , 0)则在Rt△COD中,CD= 4-x

?4?x?2?x2?4

解得x?33 ∴C(,0)……………………………………(2分) 22

OC……………………………………(2分) BC (2)∵∠ABC=∠DBC[来源:学_科_网Z_X_X_K] ∴sin?ABC=sin?DBC=

∵BC?OC?OB

∴BC?22235……………………………………………(1分) 2

………………………………………………(1分) 5 ∴sin?ABC=

22、解:(1)C………………………………………………(2分)

(2 ) 设60~70分(含60分,不含70分)的人数为x人,则90分以上(含90分)

的人数为(2x+3)人

可得3x?3?21……………………………………………(1分) ∴x=6

∴2x+3=15……………………………………………………(1分)

(3 )79.5—89.5…………………………………………………………(2分) (4 )1200?

(5 )35?840…………………………………(2分) 5031? ……………………………………………(2分) 155

23、解:(1)过点A作AH⊥BC,垂足为点H

在Rt△AHB中,∵tan?ABC?2

∴AH=2BH……………………………(1分)

∵AD∥BC,?BCD?90°

∴AH=DC AD=HC

∵CD=2AD

∴AH=2HC…………………………(2分)

∴BH=HC 即BC=CD………………………………(2分)

(2 ) 画出符合条件的大致图形……………………(2分)

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