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初中几何第三册(人教版)关于三角形的一些概念

发布时间:2014-04-14 16:57:41  

初中几何第三册(人教版)

想象远比知识重要。 知识是有限的,但想象 可以环绕世界。
-------爱因斯坦

学 习 目 标
1、会说出什么样的图形是三角形,并会用符号语 言表示三角形。 2、明白三角形的边、角、顶点指的是什么。

3、理解并会正确画出三角形的中线、角平分线、高线,
会用符号语言表示它们。

4、通过图形的变换,培养学生灵活、发散的思维习惯。

实 物 展 示

红领巾 三角板

三角形定义
A

由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次连接所组成的图形叫做三角形。
C

B

用符号?表示,记做?ABC

基本概念
A

组成三角形的三条线段叫做三角形的边。

AB、BC、AC
B C

相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。

A、B、C
相邻两边的夹角叫做三角形的角。

∠ABC、∠ACB、∠BAC

讨论问题
A
问题1:过三角形的一个顶
点A做一条直线能不 能与边BC相交? 问题2:假设上题的直线与BC 相交与点D,如果点 D在边BC上移动,那

答案:能

B D

C

么点D或线段AD有

没有特殊情况?

特例1:点D为BC的中点

A

三角形的一个顶点与它的对

边中点之间的线段叫做三角 形的中线。
B D C

讨论:三角形有几条中线?你会 把它们都画出来吗?

特例2:点D为∠BAC的角平分 线与对边的交点

A
三角形的一个内角的角平分线与 对边相交,这个角的顶点与

对边交点之间的线段叫做三 角形的角平分线。
B D

C

讨论:三角形有几条角平分线? 你会把它们都画出来吗?

特例3:∠ADB=90°
A
从三角形的一个顶点向它的对边引 垂线,顶点和垂足之间的线段叫

做三角形的高线。

B
D

C

讨论:三角形有几条高线?你会 把它们都画出来吗?

1、∵AE是△ABC的角平分线
1 角平分线定义 ) ∴∠ BAE =∠ CAE =2 ∠ BAC (

A

2、∵AF是△ABC的中线,
1 CF BF ∴ = =2

BC ( 三角形中线定义 )

3、∵AG是△ABC的高线,

三角形高线定义 ) ∴∠ AGB =∠ AGC =90°(

B

G

E F

C

如图∠ACE=∠BCE,BD=CD,指出图中三角形的特殊线段。
A

解;CE是△ABC的角平分线, AD是△ABC的中线,

E F B D C

ED是△EBC的中线,
CF是△ACD的角平分线。

课本习题3.1A组第二题

请多提宝贵意见!
制作人:温志胜 单位 :河北省秦皇岛市抚宁县赵庄中学 Email :wenzhisheng2000@yahoo.com.cn

平台 :powerpoint+几何画板


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