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九年级数学期末测试试卷

发布时间:2014-04-14 16:57:44  

九 年 级 数 学

(试卷满分:150分 考试时间:120分)

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题所给出的四个选项中,

恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上) .......

1.等腰三角形的一个角为120,则它的底角为( ▲ )

A.60 B.30 C.75 D.45

2.今年九(1)班全体学生年龄的方差为0.25,则5年后他们的年龄的方差( ▲ ) ?????

A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定

3.下列计算正确的是( ▲ )

A

.?2 B

?

C

?3?4

D

.?CD是?O的直径,4.如图,弦DE∥OA,若?D的度数是58?,则?A的度数是( ▲ ) A.58? B.30? C.29? D.32?

第4题

2 第7题 5.若关于x的一元二次方程x-2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是( ▲ )

A.k>-1 B.k?-1 C.k<-1 D.k?-1

6.已知二次函数y??x?2x?m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程2

?x2?2x?m?0的解为 ( ▲ )

A.x1??1,x2?3 B. x1??2,x2?3

C.x1?1 ,x2?3 D. x1??3,x2?1

7.用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计),则这个纸帽的高是( ▲ )

A

. B. 4cm C.

D.

8.如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm),则y与x(0≤x≤8)之间函数关系可以用图象表示为( ▲ )

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上) ...

9

有意义,则a的取值范围是 ▲ 。

10.一组数据8,8.5,6.5,7,7.5的极差是__▲ _ .

211.已知抛物线y?ax?bx?c(a?0)的对称轴为直线x?3,且经过点2

?1,y1?,?7,y2?试比较y1和y2的大小:y1y2(填“?”,“?”或“?”)

12.将抛物线y?x-1沿x轴向左平移1个单位所得抛物线的关系式为

2

13.某药品原价每盒16元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒9元,则该药品平均每次降价的百分率是 ▲ .

14.如图四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,当四边形ABCD满足条件__▲ _时,四边形EGFH是菱形.(填一个使结论成立的条件) 15.如图,在正方形ABCD的外侧作等边

?ADE,则?DEB的度数为 ▲ .

第15题图

第14题图

第16题图

16.如图,PA、PB分别与?O相切于点A、B,?O的切线EF分别交PA、PB于点

E、F,切点C在?AB上,若PA长为8,则

?PEF的周长是.

17.如图,已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于

2A(-1,2)(4,1)、B两点,则关于x的不等式ax+bx+c>kx?m的解集是__▲___.

18.如图,⊙O的半径为4,C、D是直径AB同侧圆周上的两点,?AC的度数为96,

?

?的度数为36?,动点P在AB上,则CP?PD的最小值为 ▲ 。 BD

第17题

第18题

三、解答题(本大题共有10小题,共96分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程

或演算步骤)

19.计算(每小题4分,共8分)

(1

) (2

20.解下列方程(每小题4分,共8分)

2

(1)7(2x?3)?28; (2)2x?1?4x.

2

21.(8分)甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:

甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179; 乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180; (1)将下表填完整:

(2)甲队队员身高的平均数为 厘米,乙队队员身高的平均数为 厘米; (3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐?请从方差的角度说明理由.

22.(8分)已知关于x的一元二次方程x??k?2?x?2k?0.

2

(1)试说明无论k取何值时,这个方程一定有实数根; (2)已知等腰?ABC的底边a?1,若两腰b

、c恰好是这个方程的两个根,求?ABC的周长. 23.(10分)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,?BDC?90?,E为BC上一点,

?BDE??DBC. (1) 求证:DE?EC;

1

(2) 若AD?BC,试判断四边形ABED的形状,

2

并说明理由.

C

第23题图

24.(10分) 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,?ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上.将?ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到?ABC,然后将?ABC绕点A顺时针旋转90°得到?ABC.

(1)在网格中画出?ABC和?ABC; 1111111122111122

(2)计算点C在变换到点C2的过程中经过的路线长;

(3)计算线段B1C1在变换到线段B2C2的过程中扫过的图形的面积.

25.(10分)如图,第24题图

C ?ABC中,BE是它的角平分线,?C?90O,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F。

(1)求证:AC是?O的切线;

(2)若?A?30,连接EF,求证:EF∥AB;

(3)在(2

)的条件下,若AE?

?A

26.(10分)九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动,在活动中他们参加了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。

小华:“如果以10元/千克的价格销售,那么每天可获取利润600元。”

小雨:“如果以12元/千克的价格销售,那么每天可售出200千克。”

小星:“通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系。”

(1) 求y(千克)与x(元)(x?0)之间的函数关系式;

(2) 一段时间后,发现这种水果每天的销售量均不低于250千克,则此时该超市销售

这种水果每天获取的利润最大是多少元?

27.(12分)已知抛物线y?ax?bx?c经过A??10?,C?0,3?。 ,0?,B?3,2

(1)求此抛物线的解析式;

(2)求出顶点D的坐标,连接CD、BD,求证:?DBC∽?ACO;

(3)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M,使S?BCM最大,求出M的坐标;

AD∥BC,AB?5cm,BC?10cm,?D??C?90?,28.(12分)已知梯形ABCD中,

AD?6cm.动点P从D点开始以1cm/s的速度沿线段DA向A点运动,动点Q从点B开始以2cm/s的速度沿线段BC向C点运动.点P、点Q分别从D、B两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止。设运动时间为ts.

(1)求CD的长;

(2)以P为圆心、PD长为半径的?P与直线AB相切时,求t的值;

(3)是否存在t的值,使得以P为圆心、PD长为半径的?P与以Q为圆心、QB长为

半径的?Q相切?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

CB

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