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2012年新人教版九年级下数学期末模拟试卷三

发布时间:2014-04-15 14:01:44  

九年级数学下册期末模拟试卷(三)

班级 姓名___________ 座号_______________

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.估算24?3的值( ) A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间 2.如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长

太阳光线

为2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为( ) A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m

1

3.抛物线y?(x?1)2?2的顶点是( )

2

A.(1,2) B.(-1,2)

2.1m

C.(1,-2) D.(-1,-2)

(第2题图)

4.已知?、?是关于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?0的两

11

个不相等的实数根,且满足???1,则m的值是( )

??

A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或1 5.如图,先对折矩形得折痕MN,再折纸使折线过点B,且使得A在MN上,这时折线EB与BC所成的角为 A.75° B.60° C.45° D.30° 6.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么( ) A.a=1,b=5 B.a=5,b=1 C.a=11,b=5 D.a=5,b=11

(第6题图)

30?

C

B

(第5题图)

B

(第

8题图)

7.某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的距离S(米)与时间t(秒)间的关系式为S=10t+t2,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为( ) A.24米

B.12米

C

D.11米

8.矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )

(第7题图)

A

. B. C. D.

9.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于120°,则r与R之间的关系是( ) A.R=2r

B.R=r

C.R=3r

D.R=4r

(第9题图)

x

10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,

BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点的最大距离是( ) A.6 C.2

B.2 D.2?2

二、填空题(每小题4分,共20分)

11

有意义的x的取值范围是__________.

12.若抛物线y?x2?6x?k的顶点的纵坐标为n,则k?n的值为__________. 13.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果已知袋中只

1

有4个红球,且摸出红球的概率为,那么袋中的球共有__________个.

3

14.如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个

圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了________圈. 15.图1是一个八角星形纸板,图中有八个直

角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+

则图3中线段AB的长为_______. 三、解答题(共90分) 16.(本题满分8分)

图2

(第15题图)

(第14题图)

图3

已知:x?

1,y?1,求代数式x2?2xy?y2的值.

17.(本题满分8分)

解方程:x?3x?4?0

18.(本题满分8分)

已知:关于x的方程2x2?kx?1?0

⑴求证:方程有两个不相等的实数根;

⑵若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.

19.(本题满分10分)

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.

⑴当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?

⑵当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

2

20.(本题满分10分)

将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上。 ⑴从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率; ⑵若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;...

再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明). 21.(本题满分10分)

阅读:D为△ABC中BC边上一点,连接AD,E为AD上一点. 如图1,当D为BC边的中点时,有S?EBD?S?ECD,S?ABE?S?ACE;

SSBD

当?m时,有?EBD??ABE?m.

S?ECDS?ACEDC

C

B

D

图2

(第22题图)

C

B

D 图3

C

A

B

D 图1

A

解决问题: 在△ABC中,D为BC边的中点,P为AB边上的任意一点,CP交AD于点E.设△EDC的面积为S1,△APE的面积为S2.

SBP

?1__________; ⑴如图2,当?1时,1S2AP

SBP

?1__________; ⑵如图3,当?n时,1S2AP

BP

⑶若S?ABC?24,S2?2,则的值为__________.

AP

22.(本小题满分10分)

如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x (元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为0时,即停止供应.当y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.

⑴求该药品的稳定价格与稳定需求量.

⑵价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?

⑶由于该地区突发疫情,政府部门决定对药品供应方提

供价格补贴来提高供货价格,以利提高供应量.根据

调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每

件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量. /件)

23.(本题满分12分)

如图,P是⊙O上的一个点,⊙P与⊙O的一个交点是E,⊙O的弦AB(或延长线)与⊙P相切,C是切点,AE(或其延长线)交⊙P于F,连结PA,PB,设⊙O的半径为R,⊙P的半径为r(R>r). ⑴(如图1)求证:PA·PB=2Rr;

⑵(如图2)当切点C在⊙O的外部时,⑴中的结论是否成立,试证明之。 ⑶探究(图2)已知PA=10,PB=4,

R=2r,求EF的长。 图1 图2 (第24题图)

点P为抛物线y?x2?2mx?m2(m为常数,m>0)上任一点,将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点(点A在点B的上方),点Q为点P旋转后的对应点.

⑴当m=2,点P横坐标为4时,求Q点的坐标;

⑵设点Q(a,b),用含m、b的代数式表示a;

⑶如图,点Q在第一象限内,点D在x轴的正半轴上,点C为OD的中点,QO平分∠AQC,AQ=2QC,当QD=m时,求m的值.

x

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