haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2014中考数学一轮复习分式及其运算教案

发布时间:2014-04-15 14:01:47  

2014中考数学一轮复习分式及其运算教案

【考纲要求】

1.能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件.

2.能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分.

3.能熟练进行分式的四则运算及其混合运算,并会解决与之相关的化简、求值问题.

【命题趋势】:

命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用,题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.

【学习过程】

知识梳理

一、分式

1.分式的概念

A形如A,B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫做分式. B

2.与分式有关的“三个条件”

A(1)分式B=0; B

A(2)分式B≠0; B

A(3)分式A=0且B≠0. B

二、分式的基本性质

分式的分子与分母同乘(或除以)一个__________的整式,分式的值不变.用式子表示是: AA×MAA÷M=,其中M是不等于0的整式). BB×MBB÷M

三、分式的约分与通分

1.约分

根据分式的基本性质将分子、分母中的________约去,叫做分式的约分.

2.通分

根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为__________的分式,这种变形叫分式的通分.

四、分式的运算

在分式的加减乘除混合运算中,应先算乘除,进行约分化简后,再进行加减运算,遇到有括号的,先算括号里面的.运算结果必须是______分式或整式.

考点一、分式有意义、无意义、值为零的条件

|x|-1【例1】若x的值是( ) x+2x-3

A.±1 B.1 C.-1 D.不存在

解析:当分式的分子是零且分母不是零时,分式值为零,当|x|-1=0时,x=±1,而x=1时,分母x2+2x-3=0,分式无意义,所以x=-1.

答案:C

方法总结 分式有意义的条件是分母不为零;分式无意义的条件是分母等于零;分式值为零的条件是分子为零且分母不为零.

3x+551触类旁通1 0时,m=__________. x-13m-2x2m-x

考点二、分式的基本性质

0.2x+1【例2】不改变分式把它的分子分母的各项系数都化为整数,所得结果正2+0.5x

确的为( )

2x+1x+52x+102x+1A. B. C. D. 2+5x4+x20+5x2+x

解析:因为要求不改变分式的值,把0.2x+12+0.5x

此题的特点,只要将分子、分母同乘以10即可.

答案:C

AA·mA方法总结 运用分式的基本性质解题必须理解和掌握分式的基本性质:,=BB·mB

A÷m其中m≠0)和分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任意两B÷m

个,分式的值不变.

触类旁通2 下列运算正确的是( )

-x-yx-ya2-b2a-bA. B. -x+yx+ya-ba+b

a2-b2a+bx-11C. D.=a-ba-b1-xx+1

考点三、分式的约分与通分

m2-4mn+4n2

【例3】化简:=__________. m-4nm2-4mn+4n2m-2n2m-2n解析:=. m-4nm-2nm+2nm+2n

m-2n m+2n

方法总结 1.分式约分的步骤:(1)找出分式的分子与分母的公因式,当分子、分母是多项式时,要先把分式的分子与分母分解因式;(2)约去分子与分母的公因式.

2.通分的关键是确定最简公分母.

求最简公分母的方法是:(1)将各个分母分解因式;(2)找各分母系数的最小公倍数;(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的,满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母.

12ab触类旁通3 分式( ) a+ba-bb-a

A.(a2-b2)(a+b)(b-a) B.(a2-b2)(a+b)

C.(a2-b2)(b-a) D.a2-b2

考点四、分式的运算

a-3ba+b【例4】(1)化简:a-ba-b

x+4?x-4(2)先化简,再求值:?x=-1. ?x4?x+2x

22

a-3b+a+b2a-2b2?a-b解:(1)2; a-ba-ba-b

x+4?x-4(2)? ?x4?x+2x

x2+4-4xx+2?x-2?=xxx+2?

x-2?2xx+2?==x-2. xx+2?x-2?

当x=-1时,原式=-1-2=-3.

方法总结 在分式运算的过程中,要注意对分式的分子、分母进行因式分解,然后简化运算,再运用四则运算法则进行求值计算.分式混合运算的顺序是先乘方,后乘除,最后加减,有括号的先算括号内的,其乘除运算归根到底是乘法运算,实质是约分,分式加减实质是通分,结果要化简.

关于化简求值,近年来出现了一种开放型问题,题目中给定几个数字,要考虑分母有意义的条件,不要盲目代入.

22

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com