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2014中考数学一轮复习实数及运算教案ppt课件

发布时间:2014-04-15 14:01:49  

实数及其运算

要点梳理
1.实数的分类 按实数的定义分类:
整数 有理数 分数 实数

正整数 零 负整数 正分数 负分数

自然数

有限小数或无限循环小数

无理数

正无理数 负无理数

无限不循环小数

2

正实数 根据需要,我们也可以按符号进行分类,如:实数 零 负实数 2.实数的有关概念 (1)数轴:规定了 原点 , 正方向 和 单位长度 的直线

叫做数轴.数轴上所有的点与全体实数一一对应. 绝对值 相同的两个数称 符号 不同,而_______ (2)相反数:只有______
为互为相反数.若a、b互为相反数,则a+b=_____ 0 .

(3)倒数:1除以一个不等于零的实数所得的_____ 商 ,叫做
这个数的倒数.若a、b互为倒数,则ab=_____ 1 .

3

(4)绝对值:在数轴上,一个数对应的点离开原点的 距离 叫

做这个数的绝对值.
a |a|= 0 -a (a>0) (a=0) (a<0)

|a|是一个非负数,即|a|________ . ≥0

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(5)科学记数法,近似数,有效数字: 科学记数法就是把一个数表示成±a×10n(1≤a<10,n是整数) 的 形式; 一个近似数, 四舍五入 到哪一位,就说这个数精确到哪一位, 这时,从左边第一个不是零的数字起,到末位数字止,所有的 数字都叫做这个近似数的有效数字. (6)平方根,算术平方根,立方根: ± a ; 如果x2=a,那么x叫做a的平方根,记作_______ 正数a的正的平方根,叫做这个数的算术平方根;
a . 如果x3=a,那么x叫做a的立方根,记作______ 3

5

3.零指数幂,负整数指数幂:
任何非零数的零次幂都等于1,即 a0=1(a≠0) ; 任何不等于的数的-p次幂,等于这个数p次幂的倒数,



a - p=

1 p(a≠0,p为正整数) a



4.实数的大小比较: ______ 正数 大于零,______ 负数 小于零,______ 正数 大于一切负数; 在数轴上表示的两个数,右边的点所表示的数总比______ 左边 的 点所表示的数_____ 大 . 差值法比较:

a-b>0?a>b
a-b<0?a<b a-b=0?a=b
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5.实数的运算: 实数的运算顺序是先算 乘方和开方 ,再算 乘除 ,最后算 加减 .如果有括号,先算_______ 小括号 ,再算中括号 ______ ______,最后算 大括号.同级运算应 ______ 从左到右,按顺序进行 .

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基础自测
1.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)

为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作
负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数

最接近标准克数的是
A.+2 B.-3

(

A

)
D.+4

C.+3

解析:四个选项中+2的绝对值最小,故最接近 标准.
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2.(绵阳市2013年) 2 的相反数是( A ) 2 A. 2 B. 2 C ? 2 D. ? 2
2

解析:一个数的相反数就是在这个数前面加“-”号.

.

3.(2013?新疆)﹣ A.5 B.-5

的绝对值是

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