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苏科版八年级下册数学期中测试题

发布时间:2014-04-16 08:03:27  

八年级数学学科期中试卷

一.填空题(每空2分,共28分) 1.当x 时,分式2. 函数y=

x

有意义. x?2

2

x-2的图象与x轴的交点坐标为 . 3

9a2

3.计算:-=__________.

a?3a?3

4.若函数y=

3k?6

的图像在二、四象限,则k的取值范围是____________. x

5.已知等腰三角形的周长为15若底边长为y cm,一腰长为x cm,则 y与x之间的函数关系式为________ ,自变量x的取值范围是 .

6. 与直线y=3x-2平行,且经过点(-1,2)的直线的解析式是 .

7.直线y= -3x+3不经过第_____象限,向下平移4个单位得到的直线的函数关系式是_______ .

8. 如图1,根据SAS,如果AB=AC, ,即可判定ΔABD≌ΔACE. A

A E D D

DC A B E 图3

图1 图2

9.如图2,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于 .

10.如图3,四边形ABCD是矩形,P是CD边上的一点,若AB=3,BC=1,则PA+PB的最小值为_________. 11.若

b?ca?ca?b

===k ,则y=kx+k一定经过 象限. acb

12.在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有

一种密码,将英文26个字母a,b,c,?,z(不论大小写)依次对应1,2,3,?,26这26个自然数(见表格).当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号y=对应的序号x为偶数时,密码对应的序号y=x?1

;当明码2

x

+13.再由得到的新序号推出密码中的字母。 二.选择题(每题3分,共24分)

ab中的a、b都扩大2倍,那么分式的值一定-------------- ( ) a?b

1A、是原来的2倍 B、是原来的4倍 C、是原来的 D、不变 213.如果把分式

14. 某煤厂原计划x天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完成任务,列出方程为----------------------------------------------( )

120120120120=-3 B.=-3 x?2xxx?2

120120120120C.=-3 D. =-3 x?2xxx?2A.

15.下列说法中正确的个数为---------------------------------------------( )

(1)所有的等边三角形都全等 (2)所有的等腰直角三角形都全等

(3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

16.下列各式中正确的是-----------------------------------------------( ) A.a?maa?bab?1b-11x?y= B.=0 C. = D.2= b?mba?bac?1c-1x?y2x?y

17.已知点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数y=4的图象上,则( ) x

A. y1< y2< y3 B. y3< y2< y1 C. y3< y1< y2 D. y2< y1< y3

18. 如果ab>0,且ac=0,那么直线ax+by+c=0一定通过---------------------( )

(A)第一、三象限 (B)第二、四象限

(C)第一、二、三象限 (D)第一、三、四象限 19.如图,已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2

x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=

OB,那么△AOB的面积为-------------------------( )

A、2 B、2 C、2 D、22 . 2

20.直至水槽注满。水槽中水面升上的高度h与注水时间t之间的

函数关系,大致是下列图中的--------------------( )

ABC

三. 解答题(共8大题,共48分)

21.(本题共有2小题,每题4分,共8分) D

a12?x1a2?a?1-(1) 计算 ÷2- (2)解方程 a?1a?1a?1x?33?x

22.(本题满分4分)如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂

足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD. A

C

BD

23. (本题满分5分)如图,LA,LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S(千

米)与时间t(小时)的关系。根据图像,回答下列问题: (1)B出发时与A相距 千米。 A (2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时

间是 小时。

(3)B出发后 小时与A相遇。 (4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,

那么与

A的相遇点离B的出发点相距 千米。在图中表

示出这个相遇点C 24. (本题满分7分)已知一次函数图象过点A

(0,3)B(2,4)题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。

(1)根据现有的信息,你能否求出题中的一次函数的解析式?若能,写出求解过程,若不

能说明理由。

(2)根据关系式画出函数图象,

(3)小明说“本题不用求函数关系式也能画出函数图象”,你认为对吗?为什么?

(4)过点B能不能画出一直线BC将ABO(O为坐标原点)分成面积比为1:2的两部分?如

能,可以画出几条,并写出这样的直线所对应的函数关系式,若不能,说明理由。

25.(本题满分4分)阅读下列材料:

1?11?111?1?11?11???1??????????1?32?3?,3?52?35?,5?72?57?,??

受此启发,请你解下面的方程:

1113???x(x?3)(x?3)(x?6)(x?6)(x?9)2x?18

26. (本题满分6分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=A(-2,1)B(1,n)两点.

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

(2)求△ABO的面积.

(3)根据图像直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时 x的取值范围。

m的图象交于 x

27. (本题满分6分)现有1240吨钢材,880吨水泥,准备用一列挂有A、B两种不同规格车

厢的货车运往一城市的建筑工地。该货车有40节车厢,如果使用A型车厢每节费用为6000元,如果使用B型车厢每节费用为8000元。

(1)设运送这批钢材和水泥的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,请写出y与x之间的函数关系式。

(2)如果每节A型车厢最多可装钢材35吨和水泥15吨,每节B型车厢最多可装钢材25吨和水泥35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?

(3)在上述方案中,哪个方案运费最少?最少运费为多少?

28. (本题满分8分)我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.

(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;

(2)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,

设CD,BE相交于点O,若?A?60°,?DCB??EBC?1?A. 2E 请你写出图中一个与?A相等的角,并猜想图中哪个四边形 是等对边四边形; C B

(3)在△ABC中,如果?A是不等于60°的锐角,点D,E分别在AB,AC上,且?DCB??EBC?

你的结论.

1?A.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明2

初二数学参考答案

一.填空题:

1.≠-2 2.(3,0) 3.a-3 4.k﹤2 5.y=15-2x 3.75﹤x﹤7.5

6.y=3x+5 7.三 y=-3x-1 8.AD=AE 9.10 10. 11.二三

12.shxc

二.选择题:

A D A D D B C B

三.解答题:

21. (1)原式=a1a(a?1)÷-------------------(1分) a?1(a?1)(a-1)a?1

aa?11×--------------------------(2分) a?1aa?1

a?11 =---------------------------------(3分) a?1a?1

a =---------------------------------------(4分) a?1 =

(2)原方程可化为:2-x=x-3+1---------------------------------------(1分) 2x=4----------------------------------------------(2分) x=2------------------------------------------------(3分) 检验-----------------------------------------------(4分)

22.∵AE=DF

∴AE+EF=DF+EF

即AF=DE----------------------------(1分)

∵BF⊥AD,CE⊥AD

∴∠AFB=∠DEC=90--------------------(2分)

∵BF=CE

∴△AFB≌△DEC-----------------------(3分)

∴∠A=∠D

∴AB∥CD------------------------------(4分)

23.

(1)10 (2)1 (3)3 (4)

24. 180 标出C点 (各1分) 13

1x+3 (2分) (2)画出图象 (1分) (3)对,两点确定一条直线(2分) 2

3(4)2条 y=x+2 y=x+1 (2分,做对一条得1分) 2(1)y=

25.原方程可化为

1111111113??(?)+()+()=(1分) 3xx?33x?3x?63x?6x?92x?18

1113(?)=(2分) 3xx?92(x?9)

x+9-x=9x 2

x=2 (3分) 检验 (4分) 26.(1)y=?2 y=-x-1 (2分) x

3(2) (2分) (3)x﹤-2或0 ﹤x ﹤1 (2分) 2

27.(1)y=-0.2x+32 (1分)

(2)设A型车厢x节。则B型车厢(40-x)节

35x+25(40-x)≧1240

15x+35(40-x)≧880 (列出式子得1分)

解得:24≦x≦26 (解对得1分)

方案:A24节 B16节 , A25节 B15节 , A26节 B14节(1分)

(3)当x=26时 最少运费为26.8万元 (2分)

28. 解:(1)平行四边形、等腰梯形等.(回答正确的给1分)

(2)答:与?A相等的角是?BOD(或?COE).(1分)

四边形DBCE是等对边四边形. (1分)

(3)答:此时存在等对边四边形,是四边形DBCE.

参考证法:如图1,作CG?BE于G点,作BF?CD交CD延长线于F点. 因为?DCB??EBC?1?A,BC为公共边, 2 所以△BCF≌△CBG. F所以BF?CG.

因为?BDF??ABE??EBC??DCB, ?BEC??ABE??A, B所以?BDF??BEC.

图1 可证△BDF≌△CEG.

所以BD?CE.

所以四边形DBCE是等边四边形.(其他正确的证法也可以。证对得5分)

E C

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