haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

人教版数学七年级竞赛教程之二元一次方程组解的讨论附答案

发布时间:2014-04-16 13:03:12  

二元一次方程组解的讨论

【知识精读】

1. 二元一次方程组??a1x?b1y?c1的解的情况有以下三种: ax?by?c22?2

① 当a1b1c1??时,方程组有无数多解。(∵两个方程等效) a2b2c2

a1b1c1??时,方程组无解。(∵两个方程是矛盾的) a2b2c2

a1b1?(即a1b2-a2b1≠0)时,方程组有唯一的解: a2b2

c1b2?c2b1

a1b2?a2b1

c2a1?c1a2

a1b2?a2b1② 当③ 当??x?? ??y??? (这个解可用加减消元法求得)

2. 方程的个数少于未知数的个数时,一般是不定解,即有无数多解,若要求整数解,可按

二元一次方程整数解的求法进行。

3. 求方程组中的待定系数的取值,一般是求出方程组的解(把待定系数当己知数),再解

含待定系数的不等式或加以讨论。(见例2、3)

【分类解析】

?5x?y?7例1. 选择一组a,c值使方程组? ax?2y?c?

① 有无数多解, ②无解, ③有唯一的解

解: ①当 5∶a=1∶2=7∶c时,方程组有无数多解

解比例得a=10, c=14。

② 当 5∶a=1∶2≠7∶c时,方程组无解。

解得a=10, c≠14。

③当 5∶a≠1∶2时,方程组有唯一的解,

即当a≠10时,c不论取什么值,原方程组都有唯一的解。

例2. a取什么值时,方程组??x?y?a 的解是正数? 5x?3y?31?

解:把a作为已知数,解这个方程组 31?3a??31?3ax??0???x?0??22得? ∵? ∴? ?y?0?y?5a?31?5a?31?0??2??2

1

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com