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八年级数学中心对称图形课件

发布时间:2014-04-16 13:03:15  

复习:
1.什么是轴对称呢? 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果 它能够能与另一个图形完全重合,那么就说 这两个图形关于这条直线对称或轴对称. 2.关于轴对称的两个图形有哪些性质?

1.两个图形是全等形. 2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.

请观察下面的图形是不是我们以前学过的 轴对称图形?若是请画出它的对称轴.

新课探究
如果将一个图形绕一点旋转1800得到一个新的 图形,这样的两个图形是什么关系呢?
B A A D 你知道吗?可以 告诉我吗? C

E

20.4 中心对称图形

研究观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°.你有什么发现?
C

O
D O

B

重 合

重 合

A

1.中心对称的定义:
C
A A D

B

心的对称点. 观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、 AE的大小关系呢? C、A、E三点在一条直线上, AC=AE

E

像这样把一个图形绕 着某一点旋转1800,如果 它能够和另一个图形重 合,那么,我们就说这两个 图形关于这个点对称 或中心对称,这个点就 叫对称中心,这两个图形 中的对应点,叫做关于中

探究性质

旋转三角尺,画出关于点O对称的两个三角形。

第一步,画出△ABC; 第二步,以三角尺的一个顶点O为中心,把 三角尺旋转180度,画出△A′B′C′; 第三步,移开三角尺。
C A B′ A′ C′

B



O

探究性质 C A B


O

B′

A′

C′

探究一:分别连接对称点AA′,BB′,CC′。点O在线段AA′ 上吗?如果在,在什么位置? 探究二:△ABC与△A′B′C′有什么关系?。

2. 中心对称的性质
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所 连线段都经过对称中心,并且被对称中心所 平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等形。

3.中心对称图形定义
把一个图形绕某一个点旋转180°, 如果旋转后的图形能够和原来的图形互 相重合,那么这个图形叫做中心对称图 形。这个点就是它的对称中心。
A D

O B
2014-4-15

ABCD是中心对称图形, 点 O是对称中心.

C

A

B

O

D

C

判断:下面哪个图形是中心对称图形?

(1)

(2)

(3)

答:(1)、(3)是,(2)不是

4.中心对称与轴对称有什么区别 ? 又有什么联系 ? L
A A/ A O

A/

轴对称 有一条对称轴---直线 图形沿对称轴对折(翻折 1800)后重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分

中心对称
有一个对称中心—点 图形绕对称中心旋转 1800后重合 对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分

5.中心对称的作图
例1、(1)已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A' A' A O 连结OA, 并延长到A',使OA'=OA, 则A'是所求的点 (2)、已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称 B' 线段A' B'
连结AO并延长到A',

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