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九年级中考一模数学试题

发布时间:2014-04-16 13:03:16  

九年级中考一模数学试题

第一部分(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的。)

1. 数据3, 1, 5, 2, 7, 2 的极差是( )

A.2 B.7 C.6 D.5

2. 单项式-2x2y的系数为( )

A.2 B.-2 C.3 D.-3)

3. 不等式组??2x?6?0的解集是( x?2?0?

A.x?3 B.-2?x?3 C.x??2 D.-2?x?3

4. 一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形的边数为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

5. 如图1,△ABC中,∠C=90°,∠A的正切是( )

A.BC AB B.BC ACC.AC BC D.

BAC AB

AC 图1

6. 已知两条线段的长度分别为2cm、8cm,下列能与它们构成三角形的线段长度为( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10c

7.64的算术平方根与64的立方根的差是( )

A.-12 B.±8 C.±4 D.4

8.如图2,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=50°,则∠OBC的度数等于( )

A.50° B.40° C.45° D.100°

9.如图3,梯形ABCD中,AB∥BC,AC、BD交于点O,AD=1, BC=3,

则S△AOD:S△BOC等于( )

AD B.1:3 A.1:2 C.4:9

A

AD

OB

B 图3

C 图2 D.ADC

10.若一次函数y?kx?b,当x的值增大1时,y值减小3,则当x的值减小3时,y值( )

A.增大3 B.减小3 C.增大9 D.减小9

第二部分(非选择题 共120分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)

11.已知∠a=50°, 则∠a的余角的度数为_______°.

12.不等式-2x?6的解集为_______.

13.点P(-2 ,1 )关于原点对称的P’的坐标为_______.

14.在一次数学测验中,某学习小组的六位同学的分数分别是54,85,92,73, 61, 85.这组 数的平均数是________, 众数是________, 中位数是________.

2?y?4xxx15.计算并化简式子?的结果为_______. ????2x?yy2y2

16.如图4, 是以边长为6的等边△ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为 上一动点,

当BP经过弦AD的中点E时, 四边形ACBE的周长为_______.(结果用根号表示)

D

AB

C

图4

三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分9分)

解方程组??3x?2y?4 ?x?3y?5

18.(本小题满分9分)

已知, 如图5,E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点,AE=CF

求证:BE=DF

19.(本小题满分10分)

AEDB图5FC

2 先化简,在求值: (x?2)?(x?3)(x?3),其中x??3. 2

20.(本小题满分10分)如图6,等腰△OAB的顶角∠AOB=30°,点B在x轴上,腰OA=4

(1)B点得坐标为:_______ ;

(2)画出△OAB关于y轴对称的图形△OA1B1(不写画法,保留画图痕迹),求出A1与B1的坐

标;

(3)求出经过A1点的反比例函数解析式.(注:若涉及无理数,请用根号表示)

x

21.(本小题满分12分)

在-2,-3, 4这三个数中任选2

(1)可得到的点得个数为 ;

(2)求过P点的正比例函数图象经过第二,四象限的概率(用树形图或列表法求解);

(3)过点P得正比例函数中,函数y随自变量x的增大而增大的概率为_______ .

22.(本小题满分11分)

在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居,平时他们一起骑自行车上学,清明节后的一天, 李浩因有事,比王真迟了10分钟出发,为了能赶上王真,李浩用了王真速度的1.2倍骑车追赶,结果他们在学校大门处相遇,已知他们家离学校大门处的骑车距离为15千米.求王真的速度. 23.(本小题满分13分)

如图7,已知⊙O的弦AB等于半径,连接OB并延长使BC=OB. (1)∠ABC=_______ .

(2)AC与⊙O有什么关系? 请证明你的结论; (3)在⊙O上,是否存在点D, 使得AD=AC ? 若存在,请画出图形,并给出证明;若不存在,

请说明理由.

O

BA

C

24.(本小题满分14分)

如图8,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的角平分线交DC于点E,点P、Q分别是边AD和AE上的动点(两动点不重合).

(1)PQ+DQ的最小值是 .

(2)说出PQ+DQ取得最小值时,点P、Q的位置,并在图8中画出; (3)请对(2)中你所给的结论进行证明.

D A

E

B

C

图8

25.(本小题14分)

已知抛物线y?x2?kx?2k?4

(1)当k=2时,求出此抛物线的顶点坐标;

(2)求证:无论k为任何实数,抛物线都与x轴有交点,且经过x轴一定点; (3)已知抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(A在B的左边),x1?x2, 与y轴交于C点,且S△ABC?15. 问:过A, B, C三点的圆与该抛物线是否有第四个 交点?试说明理由. 如果有,求出其坐标.

备用图

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