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人教版数学八年级竞赛教程之三角形总复习附答案

发布时间:2014-04-16 13:03:18  

三角形总复习

【知识精读】

1. 三角形的内角和定理与三角形的外角和定理;

2. 三角形中三边之间的关系定理及其推论;

3. 全等三角形的性质与判定;

4. 特殊三角形的性质与判定(如等腰三角形);

5. 直角三角形的性质与判定。

三角形一章在平面几何中占有十分重要的地位。从知识上来看,许多内容应用十分广泛,可以解决一些简单的实际问题;从证题方法来看,全等三角形的知识,为我们提供了一个及为方便的工具,通过证明全等,解决证明两条线段相等,两个角相等,从而解决平行、垂直等问题。因此,它揭示了研究封闭图形的一般方法,为以后的学习提供了研究的工具。因此,在学习中我们应该多总结,多归纳,使知识更加系统化,解题方法更加规范,从而提高我们的解题能力。

【分类解析】

1.

例1. 如图1 求证:? 证明:由 又?ABD 则∠ABD 可证∠CAD?∠EBD

即∠BED?∠C

说明:在角度不定的情况下比较两角大小,如果能运用三角形内角和都等于180°间接求得。

2. 三角形三边关系的应用

例2. 已知:如图2,在?ABC中,AB?AC,AM是BC边的中线。

求证:AM?1?AB?AC? 2

1

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