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2012年苏科版八年级上学期期末试卷及答案

发布时间:2014-04-17 14:18:48  

八年级上册数学质量抽测试题

班级 姓名

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)

1

A.4 B. - 4 C .±4 D.8

2.给出下列说法:①0的算术平方根是0;②-2是4的平方根;③9的平方根是3,其中正确说法 的个数是…………………………………………………………………………………( )

A.0 B.1 C.2 D.3

3.用四舍五人法,按保留2个有效数字对0. 03084取近似值的结果是………………( )

A.0. 03 B.0.031 C.0.030 D.0.0308

4

A.9000,12 B.9000,6000 C.6200,12 D.6200,6000

5.下列图案中,是轴对称的是…………………………………………………………( )

6.下列说法正确的是………………………………………………………………( )

A.平行四边形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直且相等

7.若矩形的一条对角线与它的一边的夹角是40°,则矩形的两条对角线相交所成的锐角是( )

A.40° B.50° C. 80° D. 100°

8.已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE上BC于E,且AE=AD,BC=3AD,则∠B度数是……………………………………( )

A.30° B.45°

C.60° D.135°

9.已知点A(xl ,y1)、B(x1-1,y2)在直线y=-2x +3上,则y1与y2的大小关系是…( )

A. y1>y2 B.y1<y2 C.yl= y2 D.y1与y2的大小关系不定

10.如图,已知矩形ABCD的边长AB =3,BC =2,正方形AEFG的边长为1,AB与AG都在直线l上,E在AD上,现正方形AEFG沿直线Z自左向右匀速平移到正方形HMNB的位置,则在这平移过程中,

正方形AEFG与矩形ABCD重叠部分的面积S与正方形AEFG平移的距离x之间函数关系的图像大致

是……………( )

A. B. C.

二、填空题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分) D.

1 1

12.一组数据11,12,13,15,15,16的众数是 .

13.点(1,-2)关于x轴的对称点的坐标是 .

14.如图,△ABC绕它的顶点C顺时针旋转45°,得到△A1BlC,若∠A1 CB=30°,则∠ACB= .

15.如图,把△ABC折叠,使顶点C落在边AC上的点F处.已知∠C = 25°,则 ∠BEF = °

216.已知菱形的边长是l0cm.一条对角线的长是12cm,则菱形的面积是 cm.

217.已知梯形的高为4cm,中位线长为3cm,则该梯形的面积等于 cm.

?x?y?1?0,?x?y?1?0,?x?2,18.已知方程组?的解是?则方程组?的解是 . 22y?1,ax?y?c?0ax?y?c?0???

三、解答题(本大题共8小题,共54分.)

19.(本题满分6分)

已知□ABCD中,顶点A、B、C的坐标分别是(-2,0)、(1,0)、(3,2) .(1)请写出点D的坐标;

(2)求直线BD的函数关系式.

20.(本题满分8分)已知直线y?mx?3?m,根据下列条件,分别求m的值.(1)直线

(1)直线经过点(-1,1);

(2)将直线向右平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线经过点(3,-4)

21.(本题满分6分)已知△ABC中,AB=AC,CD

AB于D.(1)若∠A=40°,求∠DCB的度数;(2)若AB=10,CD=6,求BD的长.

22.(本题满分6分)下面的正方形网格图中,每个小正方形的边长都是1.(1)在图1中有一个格点三角形ABC,请在图1中画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1 C1;(2)在图2中画一个等腰△DEF,使且它的顶点都在格点上.这样的三角形总共可画出 种不同的形状(彼此之间不全等).

23.(本题满分8分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,试求此等腰梯形的面积.

24.(本题满分6分)A、B两家百货商店促销相同的衬衣和袜子,衬衣和袜子的原价是:衬衣50元/

件,5元/双.A店的促销方法是:买一件衬衣送一双袜子;B店的促销方法是:给予九二折的优惠. 某顾客需要购买4件衬衣和x(x≥4)双袜子.请问:该顾客在哪家商店买较合算?

25. 如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于O,AC=2AD, E、F、G分别是AB、OC、OD的中点.试

判断△EFG的形状,并说明理由.

26.(本题满分8分)已知:如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0)、B(6,4),D是BC

的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为t秒(0<t<13).(1)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式,并求出△POD的面积等于9时点P的坐标,(2)当点P在OA上运动时,连结CP.问:是否存在某一时刻t,当CP绕点P旋转时,点C能恰好落到AB的中点处?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

2011年无锡市学业质量抽测

八年级数学试题参考答案及评分细则 2012.1

一、选择题(本大题共有l0小题,每小题3分,共30分.)

1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B l0.D

二、填空题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分.)

11.-2 12.15 13.(1,2) 14.75 15.50 16.96 17.12 18.??x??2, ?y?1

三、解答题(本大题共有8小题,共54分.)

19.(本题满分6分)

解:(1)D(0,2);………………………………………………………………………………(2分)

(2)∵直线BD经过点D,∴它的函数关系式可设为y=kx+2.………………………(4分) 又2∵BD过点B(1,0),∴0=k+2,k=-2. ………………………………………(5分) .2.直线BD的函数关系式为y=-2x+2. ……………………………………………(6分)

20.(本题满分8分)

解:(1)由题意,得l=-m+3-m,m=1.………………………………………………………(2分)

(2)点(3,一4)向上平移2个单位,再向左平移一个单位,所得点(2,-2)在直线

y=mx+3-m上,………………………………………………………………………………(6分) ∴-2=2m+3-m.m=-5.…………………………………………………………………(8分)

21.(本题满分6分)

解:(1)∵AB=AC,∠A=40°,∴∠B=70°.…………………………………………………(1分) ∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴∠DCB=20°.………………………………………………(3分)

(2)在Rt△ACD中,∵AC=AB=10,CD=6,∴

,…………………(5分) ∴BD=AB-AD=2.………………………………………………………………………………(6分)

22.(本题满分6分,每画对一个得2分),5种.

解:图略………………………………………………………………………………………(6分)

23.(本题满分8分)

解:过D作.DE∥Ac交BC的延长线于E.∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∴四边形ACED是 平行四边形.………………………………………………………………………………… (2分) ∴CE=3.DE=AC,∴BE=BC+CE=10.

又∵等腰梯形ABCD中,AC=BD,∴DE=BD.……………………………………………(3分) ∵AG⊥BD,DE∥AC,∴DE⊥BD. …………………………………………………………(4分) ∴在Rt△BDE中,BD2+DE2=BE2,2BD2=100,BD2=50.……………………………………(6分) ∴S△CDE= S△AB D,

∴S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD= S△CDE + S△BCD = S△DE =11BD2DE=BD2=25.…………… (8分.) 22

24.(本题满分6分)

解:若在A店购买,y1=4350+5(x-4)=5x+180,若在B店购买,y2=0.92(4350+5x)=4.6x+184.…(2分)

在同一坐标系内画出这两个函数的图像(如图),……………………… (3分)

当5x+180=4.6x+184,即x=10(双)时,顾客在A店或B店购买均一样.由图像知:当x>10(双)时,在B店购买较合算;当x<10(双)时,在A店购买较合算. ……………………………(6分)

(注:若用不等式解得答案也算对)

25.(本题满分6分)

解:∵G、F分别是DD、OC的中点,∴GF=1CD. ………………………………………(2分) 2

连AG,∵□ABCD中,DA=OC,AB=CD.

又∵AC=2AD,∴OA=AD.……………………………………………………………………(3分) ∵G是OD的中点,AG⊥OD.…………………………………………………………… (4分) ∵E是AB的中点',∴EG=

26.(本题满分8分)

解:(1)当0<t≤6时,S=2t;

当6<t≤10时,.S=-1AB,∴EG=GF,∴△EFG是等腰三角形. …………(6分) 23t+21; 2

99,此时点P的坐标为(,0); 22 当10<t<13时,S=26-2t.………………………………………………………(3分) 当0<t≤6时,若2t=9,则t=

当6<t≤10时,若-3t+21=9,则t=8,此时点P的坐标为(6,2); 2

17 当10<t<13时,若26-2t=9,则t=<10,故此时不存在这样的点P. 2

9 综上可知,△POD的面积等于9时,点P的坐标为(,0)或(6,2).…………(6分) 2

(2)设P点运动t秒时,能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点,

则有42+t2=(6-t)2+22,解得t=2.

∴存在这样的时刻t=2,当CP绕点P旋转时,点C能恰好落在AB的中点. ……(8分)

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