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2012年七年级下期中数学试卷及答案

发布时间:2014-04-17 14:18:50  

2012年七年级期中考试数学试卷

(考试形式:闭卷 满分:150分 考试时间:120分钟)

友情提醒:本卷中的所有题目均在答题卡上作答,在本卷中作答无效。

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上) .......

1.计算a?a的结果为

2356A. a B. a C. a D. a 23

2.有下列长度的三条线段能构成三角形的是

A. 1cm,2cm,3cm B. 1cm,2cm,4cm C. 2cm,3cm,4cm D. 2cm,3cm,6cm

3.下列生活中的现象,属于平移的是

A. 闹钟的钟摆的运动 B. 升降电梯往上升

C. DVD片在光驱中运行 D.秋天的树叶从树上随风飘落

4.最薄的金箔的厚度为0.000000091m,这个数量用科学记数法可表示为

A. 0.91×10cm B. 0.91×10cm C. 9.1×10cm D. 9.1×10cm

5.已知am?2,an?3,则am?n等于

A.5 B.6 C.7 D.8

6.如图所示,直线a,b被直线c所截,则?1与?2是

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角

7.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是

22A.a?b B.?a?b C. ?b?a D. ?a?b 22—7—8—7—8??2222

8.若4a?kab?9b是完全平方式,则常数k的值为

A. 6 B. 12 C. ?6 D. ?12

二.填空题(本大题共10题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) .......

9. 计算y?y的结果为 ▲ ;

10.计算3x??2x的结果为

11.计算?x?1??x?2?的结果为 ▲ ;

12.利用完全平方公式计算?x?y?的结果为; 214222第6题图 3?2?

13.多项式3ma+12mab的公因式是 ▲ ; 2

14.将二元一次方程2x?y?4变形,用含有x的代数式表示y,结果为 ▲ ;

15.如果一个十二边形的每个内角都是相等的,那么这个内角的度数是 ▲ ; 16.如图所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、?后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为 ▲ .

第16题 第17题

17.BD和CD是?ABC的角平分线,?A?80?,则?BDC? ▲ 度;

18.已知x?y?6,xy?4,则x2?y2?

三、解答题 (本大题共10题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的.......

文字说明、证明过程或演算步骤)

19. (本题满分8分,每小题4分)

?1? 计算:(1)x?x?x?x (2)???2?1 ?2?46550

20.(本题满分8分,每小题4分)

计算:(1)?3ab(2ab?ab?1) (2)(x?y)(2x?y)

21.(本题满分8分,每小题4分)

用乘法公式计算:

(1)?2x?3y??2x?3y? (2)(x+y)(x-y) 222

22.(本题满分8分,每小题4分)

因式分解:

(1)16x-9y (2)(x+y)-4xy

23.(本题满分10分,每小题5分)

解方程组:

(1)?

2222 222?x?y?1?2x?y?52m?3n?2 (2)? ??m?2n?1

24.(本题满分10分)

如图,AB⊥ BC,BC⊥ CD,且∠ 1=∠ 2,那么EB∥ CF吗??为什么?

25.(本题满分10分)

(1)画出已知图中锐角?ABC的三条高AD,BE,CF(在图中必须标出相应字母和直角符号);

(2)再尝试画出其它锐角三角形三条高,可发现锐角三角形的三条高总是 ▲ (填“能”或者“不能”)相交于同一点;

(3)再尝试钝角三角形,可发现钝角三角形的三条高 ▲ (填“具备”或者“不具备”)这个特点;

26.(本题10分)

列方程组解应用题:为缓解甲、乙两旱情,某水库计划向甲、乙两地送水。第一次往...

甲地送水3天,往乙地送水2天,共送水84万m3;第二次往甲地送水5天,往乙地送水2天,共送水120万m3。问往甲、乙两地平均每天各送水多少?

第25题

第24题图

27.(本题12分)

在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还有其它方法可以用来因式分解,比如配方法。例如,如果要因式分解x?2x?3时,显然既无法用提公因式法,也无法用公式法,怎么办呢?这时,我们可以采用下面的办法: 2

x2?2x?3=x2?2?x?1?12?1?3 ------①

=?x?1??22 2------②

=......

解决下列问题:

(1)填空:在上述材料中,运用了 ▲ 的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法;

(2)显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解x?2x?3;

(3)请用上述方法因式分解x?4x?5;

28.(本题12分)

如图,在△ABC中,AD?BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C =30°.

(1)求∠BAE的度数;

(2)求∠DAE的度数;

(3)探究:如果只知道∠B=∠C+ 40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗? 若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.

B D E 第28题 C A 22

七年级期中考试数学试卷参考答案

重要申明:

本答案仅供参考;学生答案过程可能与本答案不尽相同,建议只要其答案合理,即可得分。 一、选择题:

二、填空题:

三、解答题:

19.(1)原式=x10?x10 ......2分 =2x2 ......4分 (2)原式=1? ......2分 = ......4分 20.(1)原式=?6a3b2?3a2b2?3ab ......4分 (2)原式=2x2?xy?2xy?y2 ......2分 =2x2?xy?y2 ......4分 21.(1)原式=?2x?2??3y?2 ......2分 =4x2?9y2 ......4分

12

12

(2)原式=??x?y??x?y??2 ......1分 =?x2?y2? ......2分 2

=x4?2x2y2?y4 ......4分

22.(1)原式=?4x?2??3y?2 ......2分 =?4x?3y??4x?3y? ......4分

(2)原式=?x2?y2?2xy??x2?y2?2xy? ......2分 =?x?y?2?x?y?2 ......4分

23.(1)①+②得

3x=6

x=2 ......2分 把x=2代入②得

4+y=5

y=1 ......4分

?x?2 ∴原方程组的解为? ......5分 y?1?

(2)本题可参考上题给分,答案?

24.解:EB∥CF

理由: ?m?2 ......5分 ?n?0......2分

?AB?BC,BC?CD

??ABC??BCD?90?......4分

......6分 ??1??2 ??ABC??1??BCD??2

......8分 即?3??4

∴EB∥CF

......10分

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