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因式分解练习二

发布时间:2014-04-17 14:18:51  

初三数学专题训练

《因式分解》专题复习二

班级 姓名

没有人爬山只为爬到山腰。为何甘于平庸呢?

【平方差公式分解因式】

111.填空题.25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b); x2-=(x-)(________). 42

-a2+b2=(b+a)(________); 36x2-81y2=9(_______)(_______).

2.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)(x+2y)的多项式是( )

A.x2-4y B.x2+4y2 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2

3.多项式-1+0.04a2分解因式的结果是( )

A.(-1+0.2a)2 B.(1+0.2a)(1-0.2a)

C.(0.2a+1)(0.2a-1) D.(0.04a+1)(0.04a-1)

4.若(-a+b)·p=a2-b2,则p等于( )

A.-a-b B.-a+b C.a-b D.a+b

5.计算(-4x-5y)(5y-4x)的结果是( )

A.25y2-16x2 B.16x2-25y2 C.-16x2-25y2 D.16x2+25y2

216.计算:(56)2-(43)2=________. 33

7.把下列各式分解因式:

14x2-25y2; 0.81m2-n2 4

a3-9a; 8x3y3-2xy.

8.把下列各式分解因式: (3a+2b)2-(a-b)2; 4(x+2y)2-25(x-y)2.

【提高训练】

1119.若多项式mx2-可分解因式为(3x+)(3x-),则m、n的值为( ) n55

A.m=3,n=5 B.m=-3,n=5 C.m=9,n=25 D.m=-9,n=-25 10.4a3-a分解因式得( )

A.a(2a+1)(2a-1) B.a(4a+1)(4a-1)

C.a(2a-1)2 D.a(4a2-1)

1

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11.计算:5752×12-4252×12=_________.

12.分解因式:a2(x-y)2-b2(y-x)2.

【应用拓展】

13.证明:若n为正整数,则(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除.

1114.已知x=,y=,求(2x+3y)2-(2x-3y)2的值. 38

a2?b2

15.已知a(a-1)-(a-b)=-2,求-ab的值. 22

【完全平方公式分解因式】

1.填空题:

4x2+______+9y2=(2x+3y)2; 16x2-24x+________=(4x-3)2;

1a2-ab+b2=(a-_______)2; (m+n)2-2(m+n)+1=(_____-1) 4

2.下列各式为完全平方式的是( )

A.a2+2ab-b2 B.a2b-2ab+ab=2

C.4(a+b)2-20(a+b)2+25 D.-2a2+4ab+2b2

3.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )

x2

A.x+2xy-y B.-xy+y2 C.-x2+2xy+y2 D.x2+xy+y2

422

12)成立,则k的值是( ) 2

1111 A. B.- C. D.± 24444.若等式x2-x+k=(x-

2

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5.若x2-kx+9是完全平方式,则k的值是( )

A.±3 B.±6 C.6 D.-6

6.计算:10.12-10.1×2.2+1.21=________.

7.把49a2-112ab2+64b4因式分解的结果是( )

A.(7a2-8b)2 B.(7a-8b2)(7a+8b2) C.(7a-8b2)2 D.(7a+8b2)2

7.把下列各式分解因式:

y2-16; 25m2-n2;

x2+14x+49; 4-4x+x2.

16x4+24x2+9; a2x2-16ax+64; -12ab-a2-36b2;

(2m-13n)2-20(2m-13n)+100; -2m3+24m2-72m.

【提高训练】

9.若a2-ab-4p是一个完全平方式,则p=_______.

m2n22mn3

10.分解因式:++n4=_________. 93

11.已知x=156,y=144,求代数式121x+xy+y的值. 22

12.已知x+y=1,xy=-1,则x2+y2=_______.

3

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十字相乘分解因式

x2 ? 3x ? 2 x2 ? 6x ? 5 x2 ? 12x ?11 x2 ? 18x ? 17

x2 ? 20x ? 19 x2 ? 24x ? 23 x2 ? 30x ? 29 x2 ? 32x ? 31

x2 ? 38x ? 37 x2 ? 42x ? 41 x2 ? 44x ? 43 x2 ? 48x ? 47

x2 ? 7x ? 6

x2 ? 5x ? 6

x2 ? 16x ? 15

x2 ? 2x ? 15

x2 ? 23x ? 22

x2 ? 13x ? 22

x2 ? 13x ? 12

x2 ? 8x ? 12

x2 ? 7x ? 12

x2 ? 12x ? 20

x2 ? 9x ? 20

x2 ? 7x ? 6 x2 ? 5x ? 6 x2 ? 16x ? 15 x2 ? 2x ? 15 x2 ? 23x ? 22 x2 ? 13x ? 22 x2 ? 13x ? 12 x2 ? 8x ? 12 x2 ? 7x ? 12 x2 ? 12x ? 20 x2 ? 9x ? 20 x2 ? 5x ? 6 x2 ? x ? 6 x2 ? 14x ? 15 x2 ? 8x ? 15 x2 ? 9x ? 22 x2 ? 21x ? 22 x2 ? 11x ? 12 x2 ? 4x ? 12 x2 ? x ? 12 x2 ? x ? 20 x2 ? 8x ? 20 4

x2 ? 5x ? 6 x2 ? x ? 6

x2 ? 14x ? 15 x2 ? 8x ? 15 x2 ? 9x ? 22 x2 ? 21x ? 22 x2 ? 11x ? 12 x2 ? 4x ? 12 x2 ? x ? 12 x2 ? x ? 20 x2 ? 8x ? 20

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