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文澜中学第三章3.1—3.5单元检测

发布时间:2014-04-18 14:49:35  

文澜中学第三章3.1—3.5单元检测

一、选择题:

1.-4m?1?(-4)m?1成立的条件是(

B.n是正整数

m)C.n是偶数D.n不存在A.n为奇数m?12.若x?2,y?3?4,用x的代数式表示y为(

2)2xA.3?2B.3?xx2

C.3?4D.3?4x

3.若2?4

A.-5xy?1,27?3B.-2yx?1,则x-y=()C.-1D.1

4.下列算式中不正确的是(

A.(x-2xnn-1)111?1)(-xy)?-xn?1y?xny-xy222

22nB.当n为正整数时,(-a

C.xn)?a4n11(xn-2x-y)?x2n-2xn?1-xny33

nn-1D.(x)?x2n-1

C.x-4x-1625.下列二次三项式是完全平方式的是(A.x?4x?162B.x-8x-162D.x?8x?162

6.(-a-2b)的运算结果是(

A.a-2ab?4b2222)2B.a?2ab?4bC.-a-4ab-4b22D.a-4ab?4b22

7.下列各式中,不成立的是(

A.(a?b)-(a?b)?4ab

C.(a?b)?(a?b)(a?b)?2a2222)B.(a?b)?(a?b)?2a?2bD.(a?b)(a?b)-(a-b)?2ab-2b222222

-1-

8.(m?n?p)(p?m?n)(m?p?n)(p?n?m)等于(A.?(m?n?p)(p?n?m)C.(?m?n?p)

82

6

44

2

6

B.(m?n?p)(m?n?p)D.?(m?n?p)

8

9.已知a?0,若?3a?a的值大于零,则n的值只能是(A.n为奇数

B.n为偶数

C.n为正整数

n2

D.n为整数

10.已知a?b?3,a?b?2,那么ab的值是(A.-0.5

B.0.5

2

2

22

)D.2

C.-2

11.化简(x?y?z)?(x?y?z)的结果是(A.4yz

B.8xy

C4yz?4xz

D.8xz

12.不论x,y为任何有理数,x?y?4x?2y?6的值总是(A.正数二、填空题13.当m=

2

22

B.负数C.非负数D.0

时,x?2(m?3)x?25是完全平方式。

2

3

2

14.要使(ax?3x)(x?2x?1)的展开式中不含x的项,则a=15.(

2

)(3a?2)?4?9a

2

2

16.若x?8x?m?(a?n),则m=17.已知ab?5,则?ab(ab?2a)=

2

2

3

n=。

2

2

18.已知(2a?3b)?11,(2a?3b)?5,则4a?9b?6ab=19.若2x?5y?12,xy??3,则(2x?5y)=20.16b?4?

2

2

21.一个正方形的边长增加了3,面积相应增加了39,则这个正方形的边长为22.如果a,b,c满足a?2b?2c?2ab?2bc?6c?9?0,则abc等于

-2-2

2

2

23.计算:(2?1)(2?1)(2?1)=232248(结果可用幂的形式表示)。24.已知

m?m?1?0,则m?2m?2013的值是

25.已知正方形桌布边长为a米,铺在一方桌上,四周均垂下0.2米,则垂下部分桌布的面积是。

26.在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a?b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式。

三、解答题

27.计算:(1)39.9?40.1?402(2)(0.25)?(?2)?(?9112520122?(?22012

125

(3)(1?11111?)(1????(1?)2222234100(4)(2a?3b)(2a?3b)22

(5)1.345?0.345?2.69?1.345?1.345?0.345(简便计算)32

(6)(3a?2b?c)(?3a?2b?c)(7)(2x?1)(x?4)?2(x?3)(2x?4)2

-3-

(8)(2b?3c?4)(3c?2b?4)?2(b?c)2(9)(?3x?1)(3x?1)?2(?3x?1)(1?3x)

28.先化简,再求值:(2x?3y)?2(y?3x)(3x?y)?(2x?y)(2y?x),其中x??1,2

y??3。

29.已知8?a?4,化简(a?26b1211b)?(a?b)2?2b(a?b),并求值。5525

30.已知:3x?2x?4?a(x?1)(x?2)?b(x?1)?c,求a,b,c的值。2

31.已知(a?b)?7,(a?b)?4,求a?b和ab的值。2222

-4-

32.已知A?987654321?123456789,B?987654322?123456788,试比较A、B的大小。

33.如果a?b?2,a?c?1222,求a?b?c?ab?ac?bc的值。2

34.我们知道(a+b)2展开后等于a2+2ab+b2,我们可以利用多项式乘法法则将(a+b)3展开.如果进一步,要展开(a+b)4,(a+b)5,你一定发现解决上述问题需要大量的计算,是否有简单的方法呢?我们不妨找找规律!如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由大到小排列,就可以得到下面的等式:

上表就是我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过,而他是摘录自北宋时期数学家贾宪著作的《黄帝九章算法细草》中的“开方作法本源图”,因而人们把这个表叫做杨辉三角或贾宪三角,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡是1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年.

(1)你能根据上表写出第5行的数字吗?

(2)猜想把(a?b)5展开所得的多项式,并进行验证:

(3)根据杨辉三角,聪明的你能写出(2a?b)5,展开后的多项式吗?

-5-

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