haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

24.1,2垂径定理

发布时间:2014-04-18 14:49:38  

1、我们所学的圆是不是轴对称图形呢? 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都 是它们的对称轴 2、我们所学的圆是不是中心对称图形呢? 圆是中心对称图形,圆心是对称中心

.

3、填空: 圆周 曲 (1)根据圆的定义,“圆”指的是“ ”,是 线,而 不是“圆面”。 (2)圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件,圆心决定圆 位置,半径决定圆的 大小 ,二者缺一不可。 的 (3)同一个圆的半径 处处 相等。

4.过圆上一固定点可以作圆的最长弦有( A )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条 5.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 7 则这个圆的半径是______cm.

B

. .A

O

C

1 条直径,____ 2 条非直径的弦,圆 3.图中有____ 2 条,劣弧有__ 4 条. 中以A为一个端点的优弧有__ 4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分 3 。 别在一直线上,图中弦的条数为_____ 5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于 24° B,且AB=OC,则∠A=_______.

第5题

赵州桥主桥拱的半径是多少?

问题 :你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m,你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗?

活动一
如图,AB是⊙O的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,垂足为E. (1)这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? (2)你能发现图中有那些相等的线段和弧?为什么?

(1)是轴对称图形.直径CD所在的 直线是它的对称轴 (2) 线段: AE=BE

C

弧:AC=BC





,AD=BD






·
E
A D B

O

把圆沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合,

⌒ 点A与点B重合,AE与BE重合,AC ⌒ ⌒ 重合,AD和 BD重合.



BC

直径CD平分弦AB,并且 平分AB





ACB



C

即AE=BE AD=BD,AC=BC
A









·
E D B

O

垂径定理:垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧. 思考:平分弦(不是直径)的直径有什么性质?

垂径定理的推论
如图: AB是⊙O的一条弦,直径CD交AB于M,AM=BM
连接OA,OB,则OA=OB.

A

在△OAM和△OBM中, ∵OA=OB,OM=OM,AM=BM ∴△OAM≌△OBM. C ∴∠AMO= ∠ BMO. B ∴CD⊥AB M└ ∵⊙O关于直径CD对称, ●O ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合, ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ AC和BC重合, AD和BD重合.
D

⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∴AC =BC, AD =BD.

平分弦(不是直径)的直径垂直于 弦,并且平分弦所对的两条弧.



O A





垂径定理:垂直于弦的直径平分 弦,并且平分弦所对的两条弧.
③AM=BM,
可推得


?

由 ① CD是直径 ② CD⊥AB

⌒ ⌒ ④AC=BC,

推论:平

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com