haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

七年级数学下册实数复习2

发布时间:2014-04-18 14:49:38  

七年级

第六章

实数的复习
涂文城

乘方
互 为 逆 运 算

有理数

开方

实数
无理数

平方根

立方根

定义
一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a(x2 = a),那么这个正数 x 就叫做 a 的 算术平方根 a 的算术平方根记作 读作 “ 根号a ”

a

根号

规定:0的算术平方根等于0 如102 = 100 则100的算术平方根 100 = 10

a
被开方数

平方根的定义
如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X 叫做a的平方根(二次方根)
a的平方根表示为

? a

读 作 : 正 , 负 根 号 a

a

表 示 a的 算 术 平 方 根

- a

表 示 a的 算 术 平 方 根 的 相 反 数

? a
x2 = a

表 示 a的 平 方 根

X= ? a

求一个数a的平方根的运算叫做开平方

平方根的性质: 正数有2个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根。

1、什么是立方根? 若一个数的立方等于a,那么这个 数叫做 a 的立方根或三次方根。
正数 ,负 2、正数的立方根是一个______ 负数 ,0 的立 数的立方根是一个_______ 0 ;立方根是它本身的数 方根是____ 、-1、0 平方根是它本身的数是__ 是1 ______. 0 0、1 算术平方根是它本身的数是______.

(1)立方根的特征 正数有立方根吗?如果有,有几个? 负数呢? 零呢? 一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零。 (2)平方根和立方根的异同点 被开方数 正数 负数 零 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 有一个,是负数 无平方根 零 零

你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗? 算术平方根
表示方法

平方根

立方根
3

a的取值

正数 0 负数

a≥
0

a
0

? a a≥ 0
0 没有

a 是任何数
0 负数(一个)

a

正数(一个) 互为相反数(两个) 正数(一个)



没有

开方 是本身
0,1

求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方

0

0,1,-1

a ?a=
2

a

? a?
3
3

2

?a

?a

0

?a ? 0? ?a ? 0?

?a ? 0?

(a ? 0)

? a? ?a
3

? ? a 为任何数 ? a a
3

?a为任何数?

1.说出下列各数的平方根和算术平方根:

(1) 169 (2) 0.16
?13和13

?0.4和0.4 7 5 5 2 (4) 10 ?10和10 (5) ?2 ? 和 9 3 3
2.说出下列各数的立方根:

14 8 8 ( 3) 2 ? 和 25 5 5

(1) -0.008
27 (3) 64

?0.2
3 ? 4

(2) 0.512 0.8
5 5 (4) -15 ? 8 2

3.说出下列各式的值:

(1) - 81
2

?9

(4)

3

125

5

3 ( 5 ) 0.027 ?0.3 (2) (-25) 25

(3) ?

25 36

5 125 3 (6) - ? ? 8 6

5 2

无限不循环的小数 叫做无理数. 有理数和无理数统称实数.
实数与 数轴 上的点是一一对应的 在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com