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整式的复习

发布时间:2014-04-18 14:49:48  

知识点链接:

1、同类项:所含字母相同,相同字母的指数也相同,

单独的几个数字都是同类项,如:-2和3

2.整式的加减:

①先去括号; (注意括号前有数字因数)括号前面是“+”号,去掉括号和“+”号,括号里各项不改变;括号前面是“-”号,去掉括号和“-”号,括号里各项都要变号

②再合并同类项。 (系数相加,字母与字母指数不变)

温故而知新:

1x?11??2,a,0,x?1,,,?1,??R2?r2?,1、将下列各代数式分别填入相应的框中:22x2

ab- 5

单项式 多项式 2、单项式?1.2?105?a2b的系数是,次数是。

3、多项式?5x5y4?3xy2?4x3y?2x4y3?5y5x2?6最高次项系数是,按

字母x升幂排列为

按字母x降幂排列为4、若?3xayb?1与2x4y3是同类项,则a?b?知识运用:

例1.(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和.

(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差.

分析:(1)计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简(2x-3y)+(5x+4y).

(2)?求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算(8a-7b)-(4a-5b).

(1)分别求多项式3x2y+2y2x与-2yx2-3xy2的和与差

(2)化简下列各式:

①8a+2b+(5a-b); ②(5a2-3b)-3(a2-2b).

③ (x?2y)?2(y?3x) ④22x2?5x?53x?5?2x2

213⑤5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2 ⑥ a2?(ab?a2)?(ab?b2) 324????

例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,?两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

分析:关键在于理解船的顺水速度和逆水速度

同步练习

1、一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3枝,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱?

2、.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:厘米).

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?

(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?

3、初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”,某校初一两个班的115名学

12生积极参加,已知甲班的学生每人捐款10元,乙班的学生每人捐款10元,35

两班其余学生每人捐5元,设甲班有学生x人,试用代数式表示两班捐款的总额,并化简.

4、郑州市某种出租车收费标准如下:乘车里程不超过3公里的一律收费5元;乘车里程超过3公里的,除了收费5元外,超过部分按每公里1.2元计费。

(1)如果有人乘该种计乘车行驶了x公里(x>3),那么他应付多少车费?

(2)某游客乘出租车从紫荆山到省博物馆,付车费11元,试估算从紫荆山到省博物馆大约多少公里?

例3、求11312x-2(x-y2)+(-x+y2)的值,其中x=-2,y=. 23233

思路点拨:先去括号,合并同类项化简后,再代入数值进行计算比较简便,去括号时,特别注意符号问题.

同步练习

化简求值: ⑴、a2b?ab?ab2?2a2?3ab?5ab2,其中a?1,b??2。

⑵、5a2?4a2?4?5a?2a2?4?6a,其中a??2

⑶、5?x?2x2?4x?x2?3的值,其中x??2

⑷、3a2b?2ab2?4a2b?2ab2?4的值,其中a??1,b?2

⑸、?3x2?2y2?

321x?4y2?4,其中x??1,y?2 22????

例4、某同学计算一多项式加上xy-3yz-2xz时误认为减去此式计算出错误结果为2xy-3yz+4xz,试求出正确答案.

同步练习

1、小明在做一道数学题:“两个多项式A和B,其中B=3a2-5a-7,试求A+2B时”,错误地将A+2B看成了A-2B,结果求出的答案是:-2a2+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B的答案吗?(写出计算过程)

2、小刚做了一道数学题:两个多项式A、B,其中B为4x2-5x-6,试求A+B。他误将“A+B”

看成了“A-B”,结果求出答案为10x-7x2+12。由此,你能求出A+B的正确结果吗?

课后习题

32a-91、 若的倒数与 互为相反数,则a等于_________ a3

2、若|a|=7,|b|=5,a+ b>0,那么a-b的值是( )

3、m,n都是正整数,多项式x?3y?3的次数是______

14、若x,y互为相反数,a,b互为倒数,则?x?y??3ab的值是_______ 3

5、在代数式4x2?4xy?8y2?3x?1?5x2?6?7x2中,4x2的同类项是,6的同类项是 。

6、在a?(2k?6)ab?b?9中,不含ab项,则7、若2xykk?222mnm?n与3xy的和为xy,则k= ,n= 2n2n

8、若-3xy与

化简 m-1412n?2xy是同类项,求m,n. 3

(1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)

(2)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y2)]

(3)2

3a2?13

2ab?4a2?ab?b2

6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y

化简并求值。

(1)?1

2(3x2?4xy?5y2)?1

4(6x2?8xy?14y2),其中x??1,

(2)1(?4x2?2x?8)?(1x?1),其中x1

42?2

⑷y??2。

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