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江苏省泰州市姜堰四中2014届九年级数学12月综合练习试题

发布时间:2014-04-19 14:11:04  

………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………… 姜堰四中2011级数学阶段测试 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 1.若一组数据1、2、3、x的极差是6,则x的值为( ) A.6或-3 B.8 C. 7或-3 D.9 2.下列命题中,真命题是( ) A.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形; B.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形; C.平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形; D.对角线互相垂直的四边形是菱形 3.若2<x<3,化简班级 姓名 考试号_________ 密 封 线 内 不 要 答 卷 x?22?3?x的正确结果是( ) A.-1 B.1 C.5?2x D.2x?5 4. AB是⊙O直径,C、D在⊙O上且分布在AB两侧,C是直径AB所对弧的一个三等分点,则∠BDC=( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或60° 5.若点M(-2,y1),N(-1,y2),P(8,y3)在抛物线y??12x?2x上,则下列结论正确2的是( ) A、y1<y2<y3 B、y2<y1<y3 C、y3<y1<y2 D、y1<y3<y2 6.如右图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O, 平行于y轴的直线交⊙P 于M,N两点.若点N的 ?4),则点M的坐标是( ) 坐标是(2,A .(2,-1.5) B.(2,-1) C.(2,-2) D.(2,-2.5) 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。) 7

.式子有意义的x的取值范围是 . x+1第6题 8.若最简二次根式2m?1与最简二次根式?m能够合并,则m= . 9

x,小数部分为y,则x?y的值为. 10.抛物线y??2125。 x?3x? 的顶点坐标是(22

11.若x?y?2x?y?3=6,则x?y=12. 近年来我区为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2011年投入3000万元,2013年投入3630万元.则2011年至2013年我市投入教育经费的年平均增长率为 .

13.△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形,已知AB=10,BC=6,则圆心O到弦BC的距离

是__________. ?22??22?22

1

14.已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为180°,则该圆锥的底面半径

为 .

15.边长为2cm的正六边形面积等于 .

16.如图①,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD在第一象限,且AB∥x轴,直线y??x

从原点出发沿x轴正方向平移,被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②所示,那么平行四边形的面积为 .

三、解答题(本大题共10小题,满分102分)

17.( 12分)计算或化简:

2第16题 (1)计算 :3?2?22?2 (2)解方程: x?2x?3?0 (用配方法)

18.( 8分)先化简,再求值: 3?x5?(?x?2),其中x是一元二次方程2x?22x?4x

2x2?6x?4?0的根

2

19.( 8分)如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC。

证明:AD=CB。

20.( 8分)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点H,若∠D=30°,CH=2,求AB的长.

CD

3

21.( 10分)已知:关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)任选一个k的值,使方程的根为有理数,并求出此时方程的根.

22.( 10分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.

(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量

x应定为多少元.

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………………………装………………订…………………线…………………………………………………… 班级 姓名 考试号_________ 密 封 线 内 不 要 答 卷 4

23.( 10分)如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.

(1)求证:DP是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2cm,求图中阴影部分的面积.

24.( 10分)区射击队为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次

(2) 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

(3) 根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.

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25.( 12分)已知二次函数y=a(x-3)-2的图像过A(2,-23)。(1)求此函数图像的对称2

轴以及点A关于对称轴的对称点B的坐标。

(2)此函数可以看成是由二次函数 经过向右平移2个单位,再向下平移1个单位而得到的。(第(2)题直接填空不需要写解答过程)

(3)求此函数图像与y轴的交点C的坐标,并求△ABC的面积。

26.( 14分)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.

(1)求梯形ABCD的面积S;

(2)动点P从点B出发,以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向点C运动;动点Q从点C出发,以2cm/s的速度、沿C→D→A方向,向点A运动.若P、Q两点同时出发,当其中一点 6

到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.

问:①当点P在B→A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值,并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积;若不存在,请说明理由; ②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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