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鲁教版七年级上册期末复习——第六章一次函数(的图像)

发布时间:2014-04-19 14:11:12  

初二数学一次函数的图像与性质复习学案

一:知识要点梳理

1、 一次函数的定义

一次函数的一般形式:y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 当b=0时y=kx (k为常数k≠0)也叫正比例函数。 思考:y=(m-1)X 是一次函数,则m=___________ 2、 一次函数的图象与性质

(1) 一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线,与x轴的交点是______,

与y轴的交点是_______

思考:画一次函数图象的常用方法?如何画y=2x+3的图像?

(2)正比例函数y=kx (k为常数k≠0)的图象是经过点_______和(1,k)的一条直线。 (3)一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质: 当k>0时,图象过_______象限,y随x的增大而______ 当k<0时,图象过_______象限,y随x的增大而_____

当b>0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b<0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢? 二.基础知识回顾

1、下列函数关系中表示一次函数的有( )①y?2x?1②y?1x

③y?x?12?x

④s?60t⑤y?100?25x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列函数中,图象经过原点的为( )

A.y=5x+1

B.y=-5x-1 C.y=-

x

5

D.y=

x?1

5

3、下列语句不正确的是

A、所有的正比例函数都是一次函数 B、一次函数的一般形式是y=kx+b C、正比例函数和一次函数的图象都是直线 D、正比例函数的图象是一条过原点的直线4、对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而 。

5.下面哪个点不在函数y??2x?3的图像上( )

A、(-5,13) B、(0.5,2) C、(3,0) D、(1,1)

6、直线y?kx?b经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) (A)y?2x?3 (B)y??

2

3

x?2 (C)y?3x?2 (D)y?x?1 7.下面函数图象不经过第二象限的为 ( )

(A) y=3x+2 (B) y=3x-2 (C) y=-3x+2 (D) y=-3x-2 8、 一次函数y?ax?b中,a?0,b?0,则它的图像可能是( )

A B C D 三.典例分析 类型一:概念

1.若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是

练习:如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为________。

类型二:象限

2.一次函数y=kx-b(k≠0)的图象如图,则k和b的取值范围是

归纳: 练习:一次函数y=-3x+6的图象不经过( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 类型三:增减性

3.已知一次函数y=-2x+p(p为常数)的图象一次平移后经过点A(-1,y1)、B(-2,y2),则y1 y2.

练习:若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴,?且y?的值随x?的增大而减少,?则k____0,b______0. 类型四:交点与面积

1

1

4.已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求

2(1) a的值。 (2)k、b的值。

(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。 (4)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

说法正确的是( )

(A)通过点(-1,0)的是①和③ (B)交点在y轴上的是②和④ (C)互相平行的是 ①和③ (D)关于x轴平行的是②和③ 5.一次函数y=-3x+6的图象不经过( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

11.已知一次函数图象过(1,2)且y随x的增大则减小,请写出一个符合条件的函数解析式 .

练习:1.函数直线y

?2x?3 的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。

与两坐标轴围成的三角形面积是 。

2..若直线y??x?a和直线y?x?b的交点坐标为(m,8),则a?b?____________.

类型五:平移

5.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),求此一次函数的解析式。

四:课后练习

1.下列函数关系式:①y??2x, ② y??

2x

, ③y??2x2

, ④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是 ( )

(A)①⑤ (B)①④⑤ (C)②⑤ (D)②④⑤ 2.一个正比例函数的图象经过点(2,-1),那么这个正比例函数的表达式为 ( ) (A)y=2x (B)y=-2x (C)y?

12x (D)y??1

2

x 3.函数y=-3x-6中,当自变量x增加1时,函数值y就( ) (A)增加3 (B)减少3 (C)增加1 (D)减少1

4.在同一直角坐标系中,对于函数:①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象,下列

12.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是13.直线y?3x?6与两坐标轴围成的三角形的面积是

14.若函数y?2x?3与y?3x?2b的图象交于x轴于同一点,则b=__________. 15.已知一次函数y?(k?1)xk

+3,则k

16.在平面直角坐标中,点A(x,4),B(0,8)和C(-4,0)在同一直线上,则x. 17. 已知直线y?3x?3向下平移4个单位后,则该直线解析式是. 2.若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是( ) A.2 B.-2

C.±2

D.任意实数

3.若直线y=kx+b中,k<0,b>0,则直线不经过( )

A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4.如图所示图象中,函数y?mx?m的图象可能是下列图象中( )

(A) (B) (C) (D)

5.下列函数中,是正比例函数,且y随x增大而减小的是( ) A.y??4x?1 B. y?2(x?3)?6 C. y?3(2?x)?6 D. y??

x

2

6.已知y?3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为( ) A.y?2x?3

B.y?2x?3 C.y?3?2x?3 D.y?3x?3

2

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