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万安中学2014年中考数学绝密试题(3号密卷)

发布时间:2014-04-20 14:22:20  

万安中学2014年中考数学绝密试题

命题人 侯来合 2014、4、20

一.选择题:(本大题 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内 .

1.在数0,2,-3,-1中,最小的数是( )

A.0 B.2 C.-3 D.-1

2.下面计算正确的是( )

333223632A.x?x?0 B.x?x?x C.x?x?x D.x?x?x

3.下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A B C D

4. 如图,?1=?2,?3=40?.则?4等于( )

A.120? B.130? C.140? D.40?

5. 要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查( )

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准;

②检测某地区空气的质量;

③调查全市中学生一天的学习时间.

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,cosA=,则AC等于( )

A.36 B.11 C.4 D. 43613第4题

7.某班进行乒乓球比赛,班主任老师为鼓励同学们积极参与,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则该老师购买笔记本的方案共有( )

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

8. 如图,AB是⊙O的直径,∠AOC=110°,则∠D=( )

A.25° B.35° C.55° D.70°

9.将函数y?x2?2x?5变形为y?a(x?h)2?k的形式,正确的是( ) A.y?(x?1)2?5 B.y?(x?2)2?5 C.y?(x?1)2?6 D.

y?(x?110.如图,爷爷从家(点O)出发,沿着扇形AOB上OA?AB?BO的路径去匀速散步.设爷爷距家(点O)的距离为s,散步的时间为t

,则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是( ) BBOA

11.如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,则图5中三角形的个数是( ).

A. 8 B.9 C.16 D.17

12.如图是二次函数y?ax?bx?c图象的一部分,其对称轴

为x??1,且过点(-3,0).下列说法:①abc?0;②2a?b?0;

③4a?2b?c?0;④3a +c=0;则.其中说法正确的是( ).

A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上。 2

13.预计我国今年夏粮的播种面积大约为415 000 000亩,

415 000 000用科学记数法表示为 .

14.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上, 且AEAD1??,则S△ADE:S四边形BCED的值为 . ABAC2第14题

15.在某次体育测试中,九年级某班6位同学的立定跳远

成绩(单位:m)分别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31

, 16题 第则这组数据的众数是 .

16. 如图,网格图中每个小正方形的边长为1,则弧AB的弧长l? .

17. 将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出,出现的数字分别为a、b、c,则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是 .

18. 某商场销售一批电视机,一月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价-买入价),二月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变),结果销售台数比一月份增加120%,那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 .

三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要

的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位臵上.

19. 计算:(2?1)0?9?(?1)2014??3?(?)2.

20.如图:已知在△ABC中,AB?AC,D为BC边的中点, 13

A

过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.

求证:△BED≌△CFD.

BEFDC

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须

给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位臵上.

?a?b?4,a2?b2a2?b2b?(1?)21. 先化简,再求值:2.其中,满足 a?22abab?ab?a?b?2.

22. 如图,已知反比例函数y = m的图象经过点A(1,-3), x

一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C(0,-4),

且与反比例函数的图象相交于另一点B(3,n).

(1)试确定这两个函数的解析式;

(2)求△AOB的面积;

(3)根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时

自变量的取值范围.

23.某校举办的课外活动中,有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12. 请你回答:

(1)本次活动共有__________件作品参赛;各组作品件数的中位数是_________件.

(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?

(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.

24. 如图,正方形ABCD的对角线交于点0,点E是线段0D上一点,连接EC,作BF?CE于点F,交0C于点G.

(1)求证:BG=CE;

(2)若AB=4 BF是?DBC的角平分线,求OG的长.

五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位臵上.

25.我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区,6月初开始销售,其中6月的销售单价为0.7万元/m2,7月的销售单价为0.72万元/m2,且每月销售价格y1(单位:万元/m2)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系,每月的销售面积为y2(单位:m2),其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x为整数).

(1)求y1与月份x的函数关系式;

(2)6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?

(3)2013年11月时,因受某些因素影响,该公司销售部预计12月份的销BOFGCAED

售面积会在11月销售面积基础上减少20a%,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2014年1月公司进行降价促销,该月销售额为(1500+600a)万元.这样12月、1月的销售额共为4618.4万元,请根据以上条件求出a的值为多少?

26.已知:在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=BC=2,AB=4.点M从A开始,以每秒1个单位的速度向点B运动;点N从点C出发,沿C→D→A方向,以每秒1个单位的速度向点A运动,若M、N同时出发,其中一点到达终点时,另一个点也停止运动.运动时间为t秒,过点N作NQ⊥CD交AC于点Q.

(1)设△AMQ的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.

(2)在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P,使△PAD为直角三角形?若存在,求点P到AB的距离;若不存在,说明理由.

(3)在点M、N运动过程中,是否存在t值,使△AMQ为等腰三角形?若存在,求出t值;若不存在,说明理由.

解:(1)设y1=kx+b(k≠0), 由题意 6k+b=0.7

7k+b=0.72

解得:

k=0.02

b=0.58

∴y1=0.02x+0.58.

(2)设第x个月的销售额为W万元, 则W=y1y2=(0.02x+0.58)(-2000x+26000) =-40x2-640x+15080,

∴对称轴为直线x=-

b

2a

=-

?640

?80

=-8,

∵当6≤x≤11是W随

x的增大而减小,

∴当x=6时,

Wmax=-40×62-640×

6+15080=9800(6分)

∴6月份的销售额最

大为9800万元.

(3)11月的销售面积

为:-2000×

11+26000=4000(m2)

11月份的销售价格

为:0.02×

11+0.58=0.8(万元

/m2)

由题意得:4000

(1-20a%)×0.8

(1+a%)

+1500+600a=4618.4,

化简得:4a2+5a-51=0,

解得:a1=3,a2=?17

4

(舍)

∴a=3.

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